本教程是根据大学数学系本科教学计划,并参照作者多年教学实践经验编写的,内容包括计算方法中*基本的知识:求解线性代数方程组的直接法与迭代法、非线性方程的数值解法、插值与逼近、数值积分与常微分方程的数值解法等,整个内容通俗易懂,深入浅出,很有可读性,除了主要作为数学与应用数学专业主干课程教材外,它还可以用作信息与计算科学专业、计算机科学专业数值分析以及业余、函授教育的教材或参考书。

第1章 概论
§1 计算方法的主要内容
习题1
§2 误差与算法稳定性问题
习题2
第2章 求解线性代数方程组的直接方法
§1高斯顺序消去法
习题1
§2 矩阵分解法
习题2
§3 两类特殊矩阵的矩阵分解法
习题3
§4 主元消去法
习题4
§5 行列式与逆矩阵的计算
习题5
§6 向量范数与矩阵范数
习题6
§7 基本误差估计
习题7
§8 线性方程组的*小二乘解
习题8
第3章 求解线性代数方程组的迭代方法
§1 简单迭代法
习题1
§2 赛德尔迭代法与逐次超松弛迭代法
习题2
§3 一般迭代法及其收敛条件
习题3
第4章 非线性方程的数值解法
§1 不动点迭代法
习题1
§2 牛顿方法
习题2
§3 弦割法
习题3
§4 对分法
习题4
第5章 插值与逼近
§1 多项式插值
习题1
§2 埃尔米特插值与分段插值
习题2
§3 三次样条插值
习题3
§4 切比雪夫多项式及其性质
习题4
§5 匀方逼近
习题5
§6 曲线拟合
习题6
第6章 数值积分
§1 引言
习题1
§2 梯形公式、抛物线公式及其复合求积公式
习题2
§3 龙贝格求积法
习题3
第7章 常微分方程的数值解法
§1 引言
习题1
§2 欧拉方法与改进的欧拉方法
习题2
§3 龙格-库塔方法
习题3
§4 线性多步法
习题4
§5 数值稳定性问题简介
习题5
附录A
附录B
常用记号表
参考文献
索引

本教材考虑到各种层次的读者的需要,坚持少而精的啄则,在整个内容安排上强调**,略去一些较难的内容,如矩阵的特征值与特征向量的计算、数值微分、高斯求积公式、函数的一致逼近等,在处理每一个问题时,尽量讲明基本原理,并辅以相应的算法,必要的例题与练习题,力求在保证一定的理论严格性前提下,突出计算方法课程本身的应用价值。