本套经济应用数学基础教材是为高职高专经济类与管理类各专业编著的教材,包括《 微积分 》(修订本)、《线性代数与线性规划》及《概率论与数理统计》。这 是一套很有特色的教材 ,其特点是:密切结合经济工作的需要,充分注意逻辑思维的规律,突出**,说理透彻, 循序渐进,通俗易懂。
《微积分》(修订本)共分八章,介绍了经济工作所需要的一元微积分、 二元微积分以及无穷级数、一阶微分方程,书首附有预备知识初等数学小结。本书着重讲解基本概念、 基本理论及基本方法,培养学生解决实际问题的能力与熟练操作运算能力。

引论 微积分思路 1
预备知识 初等数学小结 2
**章 函数 11
§1.1 实数 11
§1.2 函数的概念 15
§1.3 函数定义域 22
§1.4 函数值 27
§1.5 函数的基本性质 32
§1.6 初等函数 37
§1.7 分段函数 44
§1.8 几何与经济方面函数关系式 48
习题一 54
第二章 极限 61
§2.1 数列极限的概念 61
§2.2 函数极限的概念 66
§2.3 极限基本运算法则 72
§2.4 无穷大量与无穷小量 75
§2.5 未定式极限 82
§2.6 两个重要极限 90
§2.7 函数的连续性 96
§2.8 分段函数的极限与连续性 101
习题二 108
第三章 导数与微分 115
§3.1 导数的概念 115
§3.2 导数基本运算法则 122
§3.3 导数基本公式 126
§3.4 复合函数导数运算法则 135
§3.5 隐函数的导数 143
§3.6 高阶导数 148
§3.7 分段函数的导数 153
§3.8 微分 157
习题三 162
第四章 导数的应用 170
§4.1 微分中值定理 170
§4.2 罗彼塔法则 176
§4.3 函数曲线的切线 183
§4.4 函数的单调区间与极值 187
§4.5 函数的*值 194
§4.6 函数曲线的凹向区间与拐点 200
§4.7 经济方面函数的边际与弹性 204
§4.8 几何与经济方面函数的优化 208
习题四 214
第五章 不定积分 221
§5.1 不定积分的概念与基本运算法则 221
§5.2 不定积分基本公式 228
§5.3 凑微分 235
§5.4 不定积分**换元积分法则 240
§5.5 有理分式的不定积分 249
§5.6 不定积分第二换元积分法则 253
§5.7 不定积分分部积分法则 259
§5.8 初值问题 266
习题五 270
第六章 定积分 279
§6.1 定积分的概念与基本运算法则 279
§6.2 变上限定积分 284
§6.3 牛顿莱不尼兹公式 292
§6.4 定积分换元积分法则 299
§6.5 定积分分部积分法则 306
§6.6 广义积分 311
§6.7 分段函数的定积分 317
§6.8 平面图形的面积 321
习题六 331
第七章 二元微积分 338
§7.1 二元函数的概念 338
§7.2 二元函数的一阶偏导数 345
§7.3 二元函数的二阶偏导数 351
§7.4 二元函数的全微分 356
§7.5 二元函数的极值 361
§7.6 二次积分 366
§7.7 二重积分的概念与基本运算法则 371
§7.8 二重积分的计算 376
习题七 385
第八章 无穷级数与一阶微分方程 393
§8.1 无穷级数的概念与基本运算法则 393
§8.2 正项级数 401
§8.3 交错级数 411
§8.4 幂级数 418
§8.5 函数的幂级数展开 426
§8.6 微分方程的概念 431
§8.7 一阶可分离变量微分方程 434
§8.8 一阶线性微分方程 440
习题八 446
习��答案 453
参考书目

经济类与管理类毕竟不是数学系,本着“打好基础,够用为度”的原 则,本书去掉了对于经济工作并不急需的某些内容与某些定理的严格证明,而用较多篇幅详细讲述那些急需的内容,讲得流畅,讲得透彻,实现“在战术上以多胜少”的策略。本书不求深,不求全,只求实用,重视在经济上的应用,注意与专业课接轨,体现“有所为,必须有所不为”。
基础课毕竟不是专业课,本着“服务专业,兼顾数学体系”的原则,本书不盲目攀比难度, 做到难易适当,深入浅出,举一反三,融会贯通,达到“跳一跳就能够着苹果”的效果。本书在内容编排上做到前后呼应,前面的内容在后面都有归宿,后面的内容在前面都有伏笔, 形象直观说明问题,适当注意知识面的拓宽,使得“讲起来好讲,学起来好学”。