本书介绍了数值方法的理论及实用知识,并讲述了如何利用MATLAB软件实现各种数值算法。为读者今后的学习打下坚实的数值分析与科学计算基础。本书内容丰富、翔实,可以根据不同的学习对象和学习目的选择相应的章节,形成理论与实践相结合的学习策略。书中的每个概念均以实例说明,同时还包含大量的习题,范围涉及多个不同的领域。通过这些实例,进一步说明数值方法是如何被实际应用的。本书的突出特点是强调利用MATLAB进行数据方法的程序设计,可提高读者的实践能力和加深对数值方法理论的理解;同时它的覆盖范围广,包含数据方法的众多研究领域,可以满足不同专业和不同层次学生的需求。
本书可作大专院校计算机,工程和应用数学专业的教材各参考书.

第1章 预备知识
1.1 微积分回顾
1.1.1 ��限和连续性
1.1.2 微分函数
1.1.3 积分
1.1.4 级数
1.1.5 多项式求值
1.1.6 微积分回顾的练习题
1.2 二进制数
1.2.1 二进制数
1.2.2 序列与级数
1.2.3 二进制分数
1.2.4 二进制移位
1.2.5 科学计数法
1.2.6 机器数
1.2.7 计算机精度
1.2.8 计算机浮点数
1.2.9 二进制数的练习
1.3 误差分析
1.3.1 截断误差
1.3.2 舍入误差
1.3.3 舍去和舍入
1.3.4 精度损失
1.3.5 0(hn)阶逼近
1.3.6 序列的收敛阶
1.3.7 误差传播
1.3.8 数据的不确定性
1.3.9 误差分析的练习
1.3.10 算法和程序
第2章 非线性方程f(x)=0的解法
2.1 求解x=g(x)的迭代法
2.1.1 寻求固定点
2.1.2 固定点迭代的图形解释
2.1.3 **误差和相对误差
2.1.4 求解x=g(x)迭代过程的练习
2.1.5 算法和程序
2.2 定位一个根的划分方法(bracketing methods)
2.2.1 波尔察诺(Bolzano)二分法
2.2.2 试值法的收敛性
2.2.3 划分方法练习
2.2.4 算法和程序
2.3 初始近似值和收敛判定准则
2.3.1 检测收敛性
2.3.2 有问题的函数(TroubleSome Functions)
2.3.3 初始近似值的练习
2.3.4 算法和程序
2.4 牛顿拉夫申(Newton-Raphson)法和割线法
2.4.1 求根的斜率法
2.4.2 被零除错误
2.4.3 收敛速度
2.4.4 缺陷
2.4.5 割线法
2.4.6 加速收敛
2.4.7 牛顿拉夫申法和割线法的练习
2.4.8 算法和程序
2.5 Aitken过程、Steffensen法和Muller法(可选)
2.5.1 Aitken过程
2.5.2 Muller法
2.5.3 方法之间的比较
2.5.4 Aitken法、Steffensen法和Muller法的练习
2.5.5 算法和程序
第3章 线性方程组AX=B的数值解法
第4章 插值与多项式逼近
第5章 曲线拟合
第6章 数值微分
第7章 数值积分
第8章 数值优化
第9章 微分方程求解
第10章 偏微分方程数值解
第11章 特征值与特征向量
附录 MATLAB介绍
参考文献
习题答案

本书是一本数值分析方面的**教程,全面地介绍了数值方法的理论及实践知识,注重对利用MATLAB软件实现各种数值算法的实际能务培养,有助于加强学生的数学理论基础,培养学生实际处理数值计算问题的能力。书中内容丰富、覆盖范围广,可以根据不同的学习对象和学习目的选择相应的章节,形成理论与实践相结合的学习策略,本书包含数值方法的众多研究领域,可满足不同专业和不同层次学生的需求,尤其适用于数学、计算机、物理及工程专业的人员。