本书共分12章,前面8章主要论述Frobenius结构在一个域上的代数中的运用。尤其是总结了其一般情形的Frobenius环、quasi-Frobenius环的一系列重大进展。后面4章论述了Frobenius结构在一个域上的余代数和Hopf代数中的运用,系统地讨论了Frobenius余代数、quasi-Frobenius余代数和Frobenius Hopf代数的一系列新进展,特别地还介绍了Frobenius代数、Frobenius Lie代数在求解 Yang-Baxter方程方面的奇特功效。
本书可供代数学的研究生、数学系高年级本科生、数学工作者阅读。

第1章 内射性
1.1 内射模
1.2 内射模的自同态环
1.3 自内射环的基本性质
1.4 自内射环的例子
第2章 Frobenius代数
2.1 Frobenius代数
2.2 quasi-Frobenius代数
2.3 Nakayama猜想
第3章 quasi-Frobenius环、Frobenius环与对偶
3.1 quasi-Frobenius环与自反性
3.2 quasi-Frobenius的链条件刻画
3.3 Nakayama置换
3.4 Frobenius环
3.5 交换quasi-Frobenius环
第4章 quasi-Frobenius环与投射模、内射模
4.1 内射模的投射性
4.2 投射模的内射性
4.3 quasi-Frobenius环的一种自然推广:IF-环
第5章 quasi-Frobenius环与限制链条件
5.1 QF-环与零化子理想满足升链条件
5.2 QF-环与本质左理想满足降链条件
5.3 QF-环与本质理想满足升链条件
5.4 QF-环与R/S的左零化子满足升链条件
第6章 内射性的若干推广
6.1 FP-内射性
6.2 f-自内射和P-自内射环
6.3 GP-自内射环
6.4 sire-自内射环
6.5 rain-自内射环
6.6 HN-内射环性
6.7 max-内射性
6.8 FGT-内射性
第7章 Pseudo-Frobenius环及其推广
7.1 PF-环的基本特征
7.2 双边PF-环
7.3 GPF-环
7.4 Dischinger-Muller的例子
7.5 FP-环
第8章 quasi-Frobenius环的三大猜想
8.1 模的嵌入问题:CF与FGF猜想
8.2 模的嵌入问题-Menal问题
8.3 Faith-MenM猜想
8.4 单边自内射完全环是QF-环?
8.5 Ara-Nicholson-Yousif的例子
第9章 Frobenius余代数和FrobeniusHopf代数
9.1 余代数和余模的基本概念
9.2 Frobenius余代数
9.3 余交换FrobeniusHopf代数
9.4 Frobenius代数与Smash积
第10章 半完全余代数
10.1 有理模的基本性质
10.2 半完全余代数的特征
10.3 半完全余代数和有理函子
10.4 半完全余代数和等价
10.5 半完全余代数和Colbv-Fuller对偶
第11章 quasi-Frobenius余代数
11.1 QcF-余代数的刻画
11.2 QcF-余代数整元素的**性
11.3 QcF-余代数和Colby-Fuller对偶
11.4 QcF-余代数和等价
第12章 Frobenius代数与Yang-Baxter方程问的关系
12.1 Hopf代数的经典例子
12.2 BraidedHopf代数与Yang-Baxter方程
12.3 Frobenius代数与Yang-Baxter方程的解的介绍
参考文献
后记 一些未解决的公开问题
名词索引
《现代数学基础丛书》已出版书目