本书是一本高等学校素质教育的新型教材,其特点是把数学作为文化来研究。通过对数学文化的学习,培养大学生的抽象思维、形象思维和逻辑思维等方面的能力,特别是大学生的创新能力,提高文化素质,以适应社会需要。不管是学过高等数学,还是没学过高等数学的人,只要具备一定数学基础,都可通过阅读该书,获得帮助。
本书共分八章,简要阐述了数学文化的学科体系,以及数学文化的哲学观、社会观、美学观、创新观、方法论等方面的主要内容,并附有专章介绍几千年来的数学思想发展史,给读者一个整体的数学科学发展的脉络感。
本书在写作上坚持理论联系实际,注重介绍思想,介绍方法,重在开拓人们思考问题的思路,诱导、激发人们的创新意识。
本书可作为高等学校文、理、工各类大学生素质教育的专门教材,也可作为一般人文科学工作者、社会科学工作者、大学教师、研究生,包括**公务员在内的文化参考用书和课外读物。

第1章 引论:数学是什么①
1999年,当我出版《数学文化导论》时,我在绪论中写道:“我被日本**数学家米山国藏的数学精神所深深感染。”他在《数学的精神、思想和方法》④中说:“数学的精神、思想、方法是创造数学基础、发现新的东西,使数学得以不断向前发展的根源。”作为一个教育学家,他深深体会到,许多人在学校学习到的数学知识,若毕业后进入社会没有机会去用,不到一两年,就忘掉了。“然而,不管他们从事什么业务工作,唯有深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等(若培养了这方面的素质的话),却随时随地发生作用,使他们受益终生。”
写这本书的初衷,我已在序言中说了。我总觉得,数学对一个时代的影响,对一个人的素质养成太重要了。M.克莱因甚至讲过,“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关”。伟大的物理学家、天文学家、X射线的发现者伦琴,在回答人们问他“作为一个科技工作者的必修学科”时答道,“**是数学,第二是数学,第三还是数学。”我以为,这里的数学不是指一般的数学知识,而是指有关数学的精神、思想和方法,我写这本书的目的就在于此。我想用较多一点的篇幅,在这篇引论中详细介绍一下什么是数学,以及数学学科的特点和学习数学的时代意义与价值。
……

第2版序言
序言我为什么要写这本书
第1章 引论:数学是什么
1.1 万物皆数说
1.2 符号说
1.3 哲学说
1.4 科学说
1.5 逻辑说
1.6 集合说
1.7 结构说
1.8 模型说
1.9 工具说
1.10 直觉说
1.11 精神说
1.12 审美说
1.13 活动说
1.14 艺术说
第2章 数学文化的学科体系
2.1 数学文化的“元”概念
2.2 数学文化的“三元结构”
2.2.1 自在价值(概念)
2.2.2 工具价值(方法)
2.2.3 应用价值(模型)
2.3 数学文化的外延性
2.3.1 数学与文学
2.3.2 数学与史学
2.3.3 数学与哲学
2.3.4 数学与经济
2.3.5 数学与语言
2.3.6 数学与高科技
第3章 数学文化的哲学观
3.1 数学文化的哲学思维
3.1.1 抽象思维
3.1.2 逻辑思维
3.1.3 形象思维
3.1.4 直觉思维
3.2 数学文化的对思维
3.2.1 宏观与微观
3.2.2 抽象与具体
3.2.3 证明与非证明
3.2.4 有限与无限
3.2.5 先天知识与后天经验
3.2.6 必然性和偶然性
3.2.7 量变与质变
第4章 数学文化的社会观
4.1 数学文化的社会化功能
4.1.1 作为社会资源的功能
4.1.2 作为符号的功能(语言)
4.1.3 作为模型的功能(结构)
4.2 数学文化是先进生产力
4.2.1 数学文化与信息传播
4.2.2 数学文化与和谐社会
4.2.3 数学文化与效益*大化
4.2.4 数学文化与科技转化
4.2.5 数学文化与可持续发展
第5章 数学文化的方法论
5.1 数学文化的辩证法
……
第6章 数学文化的美学观
第7章 数学文化的创新观
第8章 简明数学思想史
附录 数学狂想一览表
主要参考文献
后记