《线性代数及其应用(第2版)》注重重要概念的实际背景，强调数学的思想和方法，强化线性代数知识的应用。全书理论上贯穿“线性相关性”这一线性代数的灵魂，突出“矩阵方法”，强调矩阵的初等变换的作用。此次修订参照近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，考虑到应用型本科教学的实际需要，对原有内容作了全面的审查与修改。修订的主要思想是：在满足教学基本要求的前提下，注重培养学生解决实际问题的能力。

**章 矩阵和行列式
1 矩阵
2 矩阵的运算及应用举例
3 矩阵的初等变换与矩阵的等价
4 行列式
5 可逆矩阵及应用举例
6 分块矩阵
学习要点
补充例题
习题一

第二章 矩阵的秩与线性方程组
1 初等矩阵
2 矩阵的秩
3 线性方程组的求解
4 应用举例
学习要点
补充例题
习题二

第三章 向量组的线性相关性
1 向量与向量组
2 向量组的线性相关性
3 向量组的秩
4 线性方程组解的结构
5 向量空间
学习要点
补充例题
习题三

第四章 矩阵的对角化
1 向量内积与正交矩阵
2 方阵的特征值与特征向量
3 相似矩阵
4 对称矩阵必可对角化
5 应用举例
学习要点
补充例题
习题四

第五章 二次型
1 二次型及标准形
2 用配方法化二次型为标准形
3 正定二次型
4 应用举例
学习要点
补充例题
习题五
习题答案