本书主要包括微积分、概率统计、线性代数中的基础内容,其中有数列的极限、一元函数的连续性和极限、导数及其应用、不定积分与定积分、二元函数的偏导数与极值问题、随机事件与概率、随机变量的数学期望与方差、线性方程组与矩阵等内容。附录中还简单介绍了Fuzzy集论的基本概念。
本书可作为高等院校人文社会科学 (非经济类)学生的教材或参考书,也适合作为经济类、理工科类学生学习高等数学的入门参考书。

第1章 现代数学的一些基本概念
1.1 集合
1.2 映射与函数
1.3 线性空间与线性映射
习题1
第2章 数列的极限和函数的基本性质
2.1 数列的极限
2.2 一元函数的某些常见性质
2.3 连续性
2.4 一元函数的极限
2.5 间断性
习题2
第3章 导数及其应用
3.1 导数的定义与求导数的基本法则
3.2 曲线的切线
3.3 高阶导数
3.4 函数的微分与应用
3.5 微分中值定理
3.6 函数的局部极值和*大(小)值
3.7 求极限的洛必达法则
3.8 泰勒公式及其应用
习题3
第4章 不定积分与定积分
4.1 不定积分
4.2 定积分
4.3 不定积分的应用——求解微分方程
4.4 关于闭区间上连续函数的原函数存在性的评注
习题4
第5章 多元函数微积分的一些应用
5.1 连续性与极限
5.2 偏导数
5.3 二元函数的局部极值和*大(小)值
5.4 拉格朗日乘数法
5.5 二重积分
习题5
第6章 概率论与数理统计入门
6.1 随机事件与概率
6.2 随机变量及其分布
6.3 随机变量的数学期望与方差
6.4 数学期望值的估计与假设检验
习题6
第7章 线性方程组与矩阵
7.1 解线性方程组的高斯消元法
7.2 矩阵与矩阵运算
7.3 基础解系与通解
7.4 方阵的逆矩阵
7.5 矩阵运算在经济学中的一个应用
7.6 行列式
习题7
参考文献
附录A 二元函数的可微性
附录B 关于Fuzzy集论的基本概念
B.1 Fuzzy集
B.2 Fuzzy集的集合运算
B.3 Fuzzy关系
参考文献
附录C 习题参考答案
附录D 正态分布单侧临界值表