高等数学中主要概念、内容的形成与演变牛顿等20余位数学家的生平、趣事、治学态度、治学方法及主要贡献中外数学名题与猜想中外,**数学竞赛中外各类数学奖数学名言
内容翔实、语言简捷、富于哲理。

设想一下，如果把一个皮球抛进波涛汹涌的大海，无论你从空中向下丢球，还是从水下让皮球向上浮，球都会向海面运动。一旦到了海面之后，它就在起伏的波浪中经历一个很复杂的运动路径，但不管这路径多么复杂，球仍然留在海面上或至少很接近海面。在这一图景里，海面是吸引子。因此，尽管有混沌，不论出发点可能是什么，系统*终将很接近它的吸引子。
混沌作为一种数学现象已得到充分证实，吸引子的一般形状往往可从实验观测中得到。近几年在流体力学不稳定性、光学双稳定器件、化学震荡反映等试验中，都实际测得了混沌吸引子，并从实验数据中计算出它们的分维。
混沌正在颠覆人们关于世界如何运作的舒适假定，混沌的发现揭示了对规律与由此产生的行为之间——即原因与结果之间——关系的一个基本性的错误认识。过去人们认为，确定性的原因必定产生规则的结果，但现在人们知道了，它们可以产生易被误解为随机性的极不规则的结果；过去人们认为，简单的原因必定产生简单的结果（这意味着复杂的结果必然有复杂的原因），但现在人们知道了，简单的原因可以产生复杂的结果。一方面混沌告诉人们，宇宙远比人们想的要怪异。它使许多传统的科学方法受到怀疑。仅仅知道自然界的定律是不够的；另一方面，混沌还告诉人们，过去认为是无规则的某些事物实际上可能是简单规律的结果，混沌也受规律约束。过去。科学往往忽视貌似无规则的事件或现象，理由是，既然它们根本没有任何明显的模式，所以不受简单规律的支配。事实并非如此，恰好在人们鼻子底下就有简单规律——支配疾病流行、心脏病发作或蝗灾的规律。如果认识了这些规律，人们就有可能制止随之而来的灾难。有规则滴水的水龙头与“无规则”滴水的水龙头都是同一数学**的略微不同的变体。

编者的话
第1章 数学发展史简介
1．1 数学发展史简介
1．2 数学史大事记

第2章 解析几何的诞生
2．1 解析几何的创立
2．2 解析几何的发展
2．3 笛卡儿
2．4 费尔马

第3章 函数概念的起源及演变
3．1 简述
3．2 函数概念的起源
3．3 函数概念的演变
3．4 欧拉
3．5 沃利斯

第4章 极限无穷小连续
4．1 极限的形成
4．2 无穷小量
4．3 芝诺悖论
4．4 连续性
4．5 柯西
4．6 魏尔斯特拉斯
4．7 斯蒂文
4．8 波尔察诺

第5章 导数微分及其应用
5．1 导数概念的产生
5．2 微分
5．3 中值定理_
5．4 洛必达法则
5．5 函数的极值
5．6 拉格朗日
5．7 罗尔
5．8 洛必达
5．9 巴罗

第6章 积分概念的产生及应用
6．1 古代的面积与体积计算
6．2 从形态幅度研究到不可分量算法
6．3 微元法
6．4 积分概念的确立
6．5 换元积分法与分部积分法
6．6 阿基米得
6．7 卡瓦列里
6．8 牛顿
6．9 莱布尼茨
6．10 黎曼
6．11 帕斯卡
6．12 开普勒

第7章 常微分方程的起源与发展
7．1 常微分方程的起源与发展
7．2 雅科布伯努利
7．3 约翰伯努利

第8章 无穷级数
8．1 无穷级数的早期发展
8．2 微积分初创时期的无穷级数
8．3 泰勒级数与泰勒定理
8．4 e和7c的近似计算
8．5 无穷级数理论的严格化
8．6 三角级数
8．7 泰勒
8．8 麦克劳林
8．9 达朗贝尔
8．10 阿贝尔
8．11 傅立叶
8．12 高斯
8．13 狄利克雷

附录1中外**数学竞赛
附录2中外各类数学奖
附录3数学名题与猜想
附录4数学名言(99则)
参考文献
……