本书**版是“普遍高等教育”“九五”教育部**教材 ,自1997年11月出版以来,深受教师和学生的欢迎,至2003年5月发行量达27000册,在修订版中,作者根据读者提出的宝贵意见,以及在教学实践中的体会,对本书内容、结构做了进一步的修订与调整,删去了“不定方程”双曲几何的庞加莱模型等内容,增加了“数学的地位和作用”等有关教学素质教育的内容,使之更适合于新的教学需要。 本书是文科类高等数学教材,内容包括:数系与**次数学危机,连分数及其在天文学上的应用,数学命题和证明方法,欧氏几何,概率论初步,线性代数初步,空间解析几何,函数与极限,一元微积分,数学模型,数学的地位和作用等,本书立意新颖,材料丰富,深入浅出,趣味盎然。书中回答了许多贴切生活的问题,如:为什么四年一闰,而百年少一闰?阴历的闰月如何安排?干支纪年与公元纪年如何换算?如何借助数学培养体育世界冠?如何分配选票?如何鉴别名画中的赝品?本书以全新的角度构架高等数学内容,强调数学思维训练和联系实际,使传统内容以新的面貌出现。 本书可作为高等院校文史哲类及社会科学各专业的大学生、研究生高等数学教材,也可作为社会科学工作者、中学生和数���

修订版前言序前言绪论 1 数学的内容 2 数学的特点 3 数学发展简史**章 数系与**次数学危机 1 数系 1.1 自然数与整数 1.2 有理数与无理数 1.3 实数 2 毕达哥拉斯学派关于数的认识 3 **次数学危机 4 **次数学危机的消除 5 反证法 习题第二章 连分数及其在天文学上的应用 1 辗转相除法 2 连分数 2.1 引言 2.2 简单连分数和它的渐近分数 3 数分数在天文学上的应用 3.1 为什么四年一闰,而百年又一闰吗? 3.2 农历的月大月小、闰年闰月 3.3 二十四节气 3.4 闰月放在哪? 3.5 日月食 3.6 干支纪年 习题第三章 数学命题和证明方法 1 概念,概念的外延和内涵 2 等价关系与分类(划分) ……第四章 欧氏几何与第五公设第五章 概率论初步第六章 线必代数初步第七章 空间解析几何第八章 函数与极限第九章 导数第十章 微分第十一章 不定积分第十二章 定积分第十三章 数学模型第十四章 数学的地位和作用附录 习题答案与提示参考书目