本书系统介绍了被誉为数学运算大师的的使用方法。
全书共有14章,**章和第二章实步介绍了的基本功能、操作界面及基本运算,目的在于引导读者快速熟悉Mathematica4操作环境,为以后的学习打好基础;第三章至第十二章系统介绍了Mathematica4的数学处理功能,囊括了从初等数学到高等数学的所有内容,包括:基本代数运算、方程式的运算、函数的运算、函数的绘图、集合的运算、 Mathematica4在线性代数中的应用、在微积分中的应用以及在统计学中的应用等等。第十三章和第十四章则着重介绍了撰写Mathematica4程序的命令以及怎样实现与其它软件共享Mathematica4绘制的精彩图形。本书注重实践数学,所以在介绍完每个命令之后,列举了大量的范例,便于读者及时掌握、巩固命令的使用方法。另外,在每章*后为读者准备了“自我测评”习题,目的在于让读者能够及时了解自己对所学内容的掌握程度。
内容简明扼要、通俗易懂、实例丰富、是初学者学习Mathematica4的教材和参考资料,同时也是一本**的自学手册。

第1章 Mathematica快速入门
1.1 Mathematlca简介
1.2 运行 Mathematica
1.3 Mathemaica基本操作
1.3.l 基本运算
1.3.2 Mathematica的常用语法
1.3.3 工具栏的使用
1.3.4 Help Browser的使用
1.4 数学表达式的输入
1.4.l 数学表达式二维格式的输入
1.4.2 矩阵的二维格式输入方法
1.4.3 特殊字符的输入
1.5 单元的样式
1.5.l 指定单元的样式
1.5.2 修改单元的样式
1.5.3 单元的打开与关闭
1.6 制作动画
l. 7 中断计算
1.8 函数库的应用
第2章 基本运算
2.1 Mathematica简介
2.1.l 数值运算
2.1.2 符号运算
2.2 基本数学运算
2.2.l 整数运算
2.2.2 分数与浮点数
2.2.3 内部常数
2.2.4 浮点数转换成分数
2.3 常用的内部数学函数
2.3.1 常用数学函数(一)
2.3.2 常用数学函数(二)
2.4 复数的运算
2.5 关系运算和逻辑运算
2.5.l 关系运算
2.5.2 逻辑运算
2.6 变量的定义与运算结果的读取
2.6.l 变量的定义
2.6.2 运算结果的读取——%运算符
2.7 Mathematica的括号
2.8 Mathematica输出的控制
2.8.l 只计算而不输出结果
2.8.2 控制输出长度
2.9 与Mathematica界面的互动
2.9.l 为程序代码加上批注
2.9.2 重新激活Mathematica的计算核心程序
2.9.3 存放变量的
2.9.4 查询命令的使用方法
2.10 语法回顾
第3章 基本代数运算
3.l 基本代数运算
3.1.l 代数的数值运算和符号运算
3.1.2 代数式的展开与因式分解
3.2 代数式的化简
3.2.l 代数式的基本化简
3.2.2 **化简命令
3.3 多项式运算
3.3.l 多项式的组合
3.3.2 多项式的运算函数
3.4 分式的运算
3.4.l 分式的运算
3.4.2 分式的其它运算
3.5 获取代数表达式的结构信息
3.5.l 获取多项式项数、系数与*高次方
3.5.2 获取指定项
3.6 表达式的转换
3.6.1 三角函数的基本转换
3.6.2 复数的展开与���方的展开
3.7 置换运算
3.7.l 置换与重复置换运算
3.7.2 置换运算符的全名表示法
第4章 方程式的解
4.l认识方程式
4.1.l方程式的组成
4.1.2修改方程式的输入错误
4.2方程式的解
4.2.1简单的Solve命令
4.2.2高次多项式的解
4.2.3特殊函数的求解
4.2.4修改方程式
4.3方程组的解
4.4验证方程的解
4.5非线性方程式的数值解
4.5.1牛顿法与割线法求解
4.5.2多项式根的数值解
4.6不等式的解
4.7迭代方程式的解
第5章 函数的运算
5.l函数的定义
5.1.l立即定义函数
5.1.2延迟定义函数
5.1.3定义递归函数
5.2函数的自变量
5.2.l函数自变量的个数
5.2.2自变量的默认值
5.2.3样本的其它应用:置换式的样本
5.2.4立即置换与延迟置换
5.3变量视野与Module命令
5.4条件运算符与If命令
5.4.l条件运算符
5.4.2条件命令:If
5.5修改Mathematica的内部函数
5.6拟会与内插函数
5.6.l曲线拟合
5.6.2多项式插值法
5.6.3内插法与近似函数
第6章 基本绘图命令
6.1二维函数图形
6.1.1基本的工维绘图命令
6.1.2 PIOt绘图命令的参数
6.1.3格式化图形里的文字
6.l.4集合的绘图
6.1.5定义绘图的颜色与线条的粗细
6.1.6图形的合并与排列
6.2其它的二维绘图
6.2.1二维参数图
6.2.2等高线图
6.2.3密度图
6.3三维函数图
6.3.1基本三维绘图命令-Plot3D
6.3.2 PIOt3D命令选项
6.3.3指定上色方式
6.4三维参数绘图
6、5图形格式的转换
6.6图形对象
6.6.1认识图形结构
6.6.2」维基本像素
6.6.3像素控制命令
6.6.4H维基本像素
第7章 绘图函数库
7.1GraPhiCS”GraphiCS”函数库
7.1.l对数绘图
7.1.2极坐标绘图
7.2 Graphics”ImplicitPlot“函数库
7.3 Graphics”PlotField“函数库
7.4 Graphics”ContourPlot3D”函数库
7.5 Graphics“Graphics3D”函数库
7. 6 Graphics”PlotField3D”函数库
第8章 数组运算与**命令
8.1数组一对象的集合
8.1.1数组生成函数的复习
8.1.2一维与H维数组
8.l.3数组或函数元素的提取
8.2常用的数组处理函数
8.2.1数组元素的提取
8.2.2数组的合成、并集与交集
8.2.3修改、插入和删除数组的元素
8.2.4数组的重新排序
8.2.5数组的分割与拆平
8.3 Mathematica**语法
8.3.亚特殊的输人语法
8.3.2标头与完整格式
8.3.3树状结构
8.3.4**
8.4**数组处理函数
8.4.1Apply命令
8.4.2函数的映像
8.4.3 MapThread命令
8.5纯函数
8.5.l单变量纯函数
8.5.2多变量纯函数
第9章 Mathematica在线性代数中的应用
9.l一维与多维数组
9.1.l一维数组与向量
9.1.ZTh维矩阵
9.2向量运算
9.2.l向量的基本运算
9.2.2向量的大小与夹角
9.3矩阵的基本运算
9.3.回基本矩阵运算
9.3.2矩阵元素的操作命令
9.3.3矩阵基本列运算
9.3.4行列式
9.3.5求特征值与特征向量
9.3.6矩阵的秩与空间
9.3.7移去接近零的实数
9.4线性方程组
9.5线性规划
第10章 Mathematica在微积分中的应用
10.且简单的平面与立体几何
10.2函数的极限与连续
10.2.且极限
10.2.2极限的数值解
10.2.3切线与斜率
10.3微分
10.3.l微分命令
10.3.2全微分函数
10.3.3隐微分
10.3.4数值微分
10.3、5*大值/*小值的数值解
10.4积分
10.4.1不定积分
10.4.2定积分
10.4.3椭圆积分
10.4.4数值积分
10.5近似积分
10.5.1矩形逼近
10.5.2梯形法与辛普森浩
10.6数列与相关的运算
10.6.l数列与级数
10.6.2级数的审敛法
10.6.3幂级数与收敛半径
10.7级数与泰勒展开式
10.7.l泰勒展开式
10.7.2级数的运算
10.7.3级数高次项的取舍
10.7.4级数方程式系数的解
10.8多变量函数的极限与微分
10.8.1多变量函数的极限
10.8.2偏微分
10.8.3偏微分的应用一拉格朗日乘数
108.4多变量函数的泰勒展开式
10.9重积分
第11章 Mathematica在微分方程中的应用
11.1微分方程式简介
11.1.1微分方程式的分类
11.1.2微分方程式的解
11.1.3初值问题与边界值问题
11.2一阶常微分方程式
11.2.1可分离微分方程式
11.2.2齐次方程式
11.2.3正合微分方程式
11.2.4积分因子
11.2.5柏努力方程式
11.2.6一阶线性微分方程式
11.2.7黎卡提方程式
11.2.8皮卡德迭代法
11.3一阶微分方程式在几何中的应用
11.3.1正交曲线
11.3.2方向场
11.4二阶线性微分方程
11.4.1二阶线性齐次常系数微分方程式
11.4.2二阶线性非齐次微分方程式
11.4.3尤拉方程式
11.4.4贝索与李詹德微分方程式
11.5高阶微分方程式
11.6微分方程的数值解
11.7微分方程的级数解
11.7.l幂级数解
11.7.2级数解与初值问题
11.8弗洛毕尼亚法斯法
11.8.l情况1:两个根不相等,且它们的差
11.8.2情况2:指针方程式的两个根相等
11.8.3情况3:两根不相等,且它们的差为整数
11.9联立微分方程式的解
11.10拉普拉氏转换
11.10.1DiracDelta与Unitstep函数
11.10.2拉普拉氏与反拉普拉氏转换
11.10.3拉普拉氏转换与初值问题
11.11傅立叶级数与傅立叶转换
11.11.1傅立叶级数的计算
11.11.2傅立叶转换
11.11.3傅立叶正弦与余弦转换
11.12向量分析
11.12.1坐标系统
11.12.2坐标转换
11.12.3坐标系统的点积、又积与纯量三重积
11.12.4梯度、散度、旋度等函数的运算
第12章 Mathematica在统计学中的应用
12.1数据运算函数
12.2描述统计
12.3共变量与线性相关系数
12.4统计图表绘制
12.4.1长条图
12.4.2直方图
12.4.3饼图
12.4.4 资料点与误差绘图
12.5 概率分布
12.5.1 间断性分布
12.5.2 连续性分布
12.6 区间估计
第13章 循环命令
13.1 迭代函数
13.2 传统的 Do、 While与 For命令
13.3 迭代的应用
13.3.1 有趣的碎形一浑饨游戏
13.3.2 简单的迭代公式
第14章 输入与输出
14.1 输入与输出
14.1.1 基本的输入与输出
14.1.2 对文件进行加密
14.1.3 用数组格式加载数据
14.2 美化表达式的输入与输出
14.2.1 暂缓计算
14.2.2 自定义表达式的输入与输出格式
14. 3 美化初步
14.3.1 极限的运算
14.3.2 微分的运算
14.4 自定义函数库