《分形 小波与图像压缩》是一本分形理论、小波技术和图像压缩相结合的著作。全书首先介绍了信息与熵、Huffman编码、LWZ编码、算术编码以及DCT变换等传统图像压缩的基本方法，在分形图像压缩方面，介绍了分形基础、选代函数系统（IFS）、拼贴定理，然后引入了分形图像压缩的实现方法，并且将分形图像压缩理论应用于数字水印；在小波图像压缩方面，用简单的Haar小波变换引导出一般的小波变换实现的方法，讨论了小波的图像压缩方法。
《分形 小波与图像压缩》着重于基本概念和图像压缩的实现方法，可作为分形几何、小波分析、数字图像处理等课程的参考书，也可作为大学高年级本科生以及从事图像压缩技术的工程技术人员的参考书。

图像信息给人们以直观、生动的形象，正成为人们获取外部信息的重要途径。然而，数字化图像具有极大的数据量。这对图像存储和传输非常不利，阻碍了人们对图像的有效获取和使用。如何用尽量少的数据量来表示图像信息，即对图像进行压缩，是本书讨论的主题。
典型的图像压缩方法有行程编码（RIE）、字典编码、哈夫曼编码、算术编码、变换编码、预测编码以及量化编码等。20世纪末期。分形和小波技术的迅速发展，为图像编码注入了新的活力。分形图像编码的思想主要来源于分形图像可以用迭代函数系通过迭代而得到。现实生活中的图像都存在某种自相似性，因此只要找到图像的一组迭代函数系，则通过迭代就可以得到近似图像。这样，存储图像时只需存储迭代函数的参数，从而达到压缩图像的目的。小波编码的主要思想则来自于小波变换。小波变换具有多分辨率分析的特性，而且在时频上具有表征信号局部特性的能力，小波分解后的各系数分布相对平稳，因此其压缩率高。
本书主要介绍图像编码的基本方法和理论，以及分形和小波在图像编码应用中的方法和理论。本书首先介绍小波分析、分形理论。对无损编码和有损编码进行了汇总，然后引入了分形编码和小波变换编码，*后将分形应用于数字图像水印。
本书着重于基本概念和图像压缩的实现方法，可作为分形几何、小波分析、数字图像处理等课程的参考书，也可作为大学高年级本科生以及从事图像压缩技术的工程技术人员的参考书。
由于我们学识有限。疏漏之处在所难免，希望读者批评指正。

第1章 小波分析理论
1.1 傅立叶分析与短时傅立叶分析
1.1.1 傅立叶变换
1.1.2 短时傅立叶变换
1.2 连续小波分析
1.2.1 小波变换的定义
1.2.2 小波变换与窗口
1.2.3 小波变换与滤波
1.2.4 小波变换的性质
1.3 离散小波变换
1.3.1 二进小波
1.3.2 对偶小波
1.4 多分辨分析
1.4.1 近似和细节
1.4.2 多分辨分析的滤波器的描述
1.4.3 多分辨分析
1.5 要点总结

第2章 分形简介
2.1 度量空间
2.1.1 基本概念
2.1.2 紧集和豪斯道夫（Hausdroff）空间
2.2 分形维数
2.2.1 豪斯道夫维数
2.2.2 盒维数
2.3 压缩映射理论
2.3.1 压缩映射定理
2.3.2 仿射变换
2.4 要点总结

第3章 图像压缩的基本概念
3.1 图像压缩类型
3.1.1 无损编码技术
3.1.2 有损编码技术
3.2 图像
3.2.1 图像格式
3.2.2 灰度图像模型
3.2.3 彩色图像
3.3 熵与信息
3.3.1 信息量
3.3.2 香农（Shannon）理论
3.3.3 变长*佳编码定理
3.4 图像质量的判别标准
3.5 要点总结

第4章 无失真压缩方法
4.1 行程编码
4.2 香农一范诺（Shannon-Fano）编码与哈夫曼（Huffman）编码
4．2．1 香农-范诺编码
4．2．2 哈夫曼编码
4．3 算术编码
4．3．1 编码过程
4．3．2 解码过程
4．3．3 自适应算术编码
4．4 字典编码
4．4．1 LZ77编码
4．4．2 LZW编码
4．5 要点总结

第5章 有损编码
5．1 量化编码
5．1．1 量化
5．1．2 矢量量化
5．2 预测编码
5．3 离散傅立叶变换
5．3．1 一维离散傅立叶变换
5．3．2 快速傅立叶变换FFT
5．3．3 二维离散傅立叶变换
5．4 离散沃尔什一哈达玛(Walsh—Hadamard)变换
5．4．1 离散沃尔什(Walsh)变换
5．4．2 离散哈达玛Hadamard)变换
5．4．3 快速沃尔什-哈达玛变换
5．5 离散卡胡南一洛夫(Karhunen-Lovev)变换与奇异值分解(SVD)变换
5．5．1 K—L变换
5．5．2 奇异值分解变换
5．6 离散余弦变换(DCT)
5．6．1 一维离散余弦变换
5．6．2 二维离散余弦变换
5．7 要点总结

第6章 迭代函数系
6．1 引言
6．2 迭代函数系
6．2．1 图像压缩映射定理
6．2．2 拼贴定理
6．2．3 IFS的实现
6．3 绘制IFS吸引子的两种算法
6．3．1 确定性算法
6．3．2 随机迭代算法
6．4 要点总结

第7章 灰度图像的分形编码
第8章 小波图像压缩
第9章 分形图像压缩与数字水印
附录
参考文献
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