本书以矩阵的运算变换及用矩阵方法处理问题为**，由浅入深介绍了线性代数的基本理论和基本方法，内容包括矩阵、向量和线性方程组、行列式与逆矩阵，矩阵特征值与二次型，线性空间与欧氏空间以及广义逆矩阵和若当标准形简介，考虑到循序渐进的教学规律及读者对象的不同需求，本书在结构及例题习题的设计编配方面做了独特的分层次安排
本书可作为高校理工科各专业本科、专科的教材或教学参考书，也可作为高等教育自学考试的教材。

绪论
1 矩阵、向量和线性方程组
1.1 矩阵及其运算
1.1.1 矩阵和向量
1.1.2 矩阵和向量和线性运算
1.1.3 矩阵的转置及几种特殊矩阵
1.1.4 矩阵的乘法
1.1.5 分块运算
习题1.1
1.2 线性主程组的消元法
1.2.1 线性方程组
1.2.2 矩阵的初等行变换
1.2.3 行阶梯阵与行*简形
1.2.4 齐次线性方程组有非零解的一个充分条件
习题1.2
1.3 向量组的线性相关和秩
1.3.1 线性组合、线性表示、等价向量组
1.3.2 向量组的秩
习题1.3
1.4 矩阵的秩
1.4.1 行秩和列秩及其在初等行变换下的不变性
1.4.2 矩阵的秩及其在初等变换下的不变性
习题1.4
1.5 线性方程组解的结构
1.5.1 线性方程组解的情况的判定
1.5.2 齐次线性方程组解集的结构
1.5.3 非齐次线性方程组解集的结构
习题1.5
1.6 向量空间
1.6.1 向量空间
1.6.2 基、维数和坐标
1.6.3 坐标随基的改变
习题1.6
第1章综合例題与思考題
2 行列式与逆矩阵
2.1 行列式的定义和性质
2.1.1 二阶和三阶行列式
2.1.2 n阶行列式的定义
2.1.3 行列式的性质
习题2.1
2.1 行列工按行展开
2.2.1 按一行展开
2.2.2 按数行展开
习题2.2
2.3 逆矩阵
2.3.1 逆阵的定义和性质
2.3.2 方阵可逆的一个充要条件
……
3 矩阵的特征值与二次型
4 线性空间与欧氏空间
附录A 广义逆矩阵简介
附录B 矩阵的若当标准形简介
习題、思考題答案或提示
名词和术语索引