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近世代数
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近世代数

  • 作者:唐高华 邓培民
  • 出版社:清华大学出版社
  • ISBN:9787302187745
  • 出版日期:2008年12月01日
  • 页数:162
  • 定价:¥18.00
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    内容提要
    本书较系统地介绍了群、环、域的基本概念和基本性质.全书共分3章,第1章介绍群的基本概念和性质,除了通常的群、子群、正规子群、商群和群的同态基本定理外,还介绍了对称与群、群的直积、有限Abel群的结构定理等内容;第2章讲述了环、子环、理想与商环、环的同态等基本概念和性质,讨论了整环及整环上的多项式环的性质和应用;第3章讨论了域的扩张理论及其在几何作图中的应用,本书附有相当丰富的习题,有利于读者学习和巩固所学知识。
    本书可作为师范院校数学与应用数学专业本科生的教材,也可作为其他院校数学系本科生的教材和参考书,亦可作为其他数学爱好者和工程技术人员的参考书。
    目录
    第1章 群
    1.1 预备知识
    1.2 群的基本概念
    1.3 子群
    1.4 置换群
    1.5 子群的陪集
    1.6 循环群
    1.7 正规子群与商群
    1.8 群的同态与同构
    1.9 对称与群
    1.10 群的直积
    1.11 有限Abel群的结构定理
    第2章 环
    2.1 环的概念
    2.2 无零因子环
    2.3 理想和商环
    2.4 素理想和极大理想
    2.5 环的同态、商域
    2.6 **分解整环
    2.7 主理想整环和欧氏环
    2.8 高斯整数环与二平方和问题
    2.9 多项式环
    2.10 **分解整环上的多项式环
    第3章 域论与几何应用
    3.1 子域和扩域
    3.2 代数扩张
    3.3 三大尺规作图难题的解决
    3.4 多项式的分裂域
    3.5 伽罗瓦基本定理
    3.6 正多边形的作图问题

    与描述相符

    100

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