本书按教材内容安排全书结构,各章均包括学习导引,知识要点及常考点,本节考研要求,题型、真题、方法,课后习题全解五部分内容,针对各章节习题给出详细解答,思路清晰、逻辑性强,循序渐进地帮助读者分析并解决问题,内容详尽、简明易懂。 本书可作为高等院校“高等数学”课程的辅助教材,也可座位考研人员复习备考和教师备课命题的参考资料。

**章 函数与极限 1 **节 映射与函数 1 习题1-1全解 9 第二节 数列的极限 15 习题1-2全解 17 第三节 函数的极限 19 习题1-3全解 21 第四节 无穷小与无穷大 24 习题1-4全解 26 第五节 极限运算法则 29 习题1-5全解 31 第六节 极限存在准则 两个重要极限 33 习题1-6全解 36 第七节 无穷小的比较 38 习题1-7全解 40 第八节 函数的连续性与间断点 42 习题1-8全解 44 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 47 习题1-9全解 49 第十节 闭区间上连续函数的性质 52 习题1-10全解 55 总习题一全解 57 第二章 导数与微分 62 **节 导数概念 62 习题2-1全解 66 第二节 函数的求导法则 71 习题2-2全解 75 第三节 高阶导数 82 习题2-3全解 85 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 89 习题2-4全解 92 第五节 函数的微分 98 习题2-5全解 102 总习题二全解 106 第三章 微分中值定理与导数的应 112 **节 微分中值定理 112 习题3-1全解 119 第二节 洛必达法则 123 习题3-2全解 126 第三节 泰勒公式 129 习题3-3全解 134 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 138 习题3-4全解 143 第五节 函数的极值与*大值*小值 152 习题3-5全解 155 第六节 函数图形的描绘 162 习题3-6全解 165 第七节 曲 率 169 习题3-7全解 171 第八节 方程的近似解 175 习题3-8全解 176 总习题三全解 178 第四章 不定积分 186 **节 不定积分的概念与性质 186 习题4-1全解 190 第二节 换元积分法 194 习题4-2全解 199 第三节 分部积分法 204 习题4-3全解 209 第四节 有理函数的积分 214 习题4-4全解 218 第五节 积分表的使用 224 习题4-5全解 226 总习题四全解 228 第五章 定积分 239 **节 定积分的概念与性质 239 习题5-1全解 244 第二节 微积分基本公式 250 习题5-2全解 255 第三节 定积分的换元法和分部积分法 260 习题5-3全解 266 第四节 反常积分 273 习题5-4全解 278 第五节 反常积分的审敛法 Γ函数 281 习题5-5全解 285 总习题五全解 288 第六章 定积分的应 298 **节 定积分的元素法 298 第二节 定积分在几何学上的应用 299 习题6-2全解 305 第三节 定积分在物理学上的应用 316 习题6-3全解 319 总习题六全解 323 第七章 微分方程 330 **节 微分方程的基本概念 330 习题7-1全解 334 第二节 可分离变量的微分方程 337 习题7-2全解 339 第三节 齐次方程 343 习题7-3全解 345 第四节 一阶线性微分方程 350 习题7-4全解 353 第五节 可降阶的高阶微分方程 358 习题7-5全解 361 第六节 高阶线性微分方程 367 习题7-6全解 369 第七节 常系数齐次线性微分方程 374 习题7-7全解 378 第八节 常系数非齐次线性微分方程 382 习题7-8全解 385 第九节 欧拉方程 391 习题7-9全解 393 第十节 常系数线性微分方程组解法举例 396 习题7-10全解 398 总习题七全解 403