9787115631961 用数学的语言看宇宙：望月新一的IUT理论 69.80 9787115614421 用数学的语言看世界（增订版） 69.80 《用数学的语言看宇宙：望月新一的IUT理论》 本书是解读望月新一“跨视宇Teichmüller理论（IUT理论）”的通俗读本。作者将望月的论文及构想，转化为一般读者也能读懂的语言，创作了这本“IUT理论”的解读手册。书中侧重解读“IUT理论”的思考脉络及其对现代数学体系的重大意义，同时也展示了数学家的思考方法，是一本兼具前沿数学理论知识与经典数学思维方法的科普佳作。本书适合作为数学研究人员、数学爱好者了解“IUT理论”的入门读本，也适合作为学生了解数学思考方法的参考读物。 《用数学的语言看世界（增订版）》 本书为**理论物理学家大栗博司先生写给女儿的数学启蒙书，书中以用“数学语言”解读自然为线索，突破传统数学教育的顺序和教学方式，用历史事件、生动故事以及比喻直接讲解数学核心概念的原理与相关体系，并且讲解了把数学作为一门“语言”、用数学探索自然不可见结构的思维方式，是重新认识和理解数学的科普佳作。增订版对各章内容进行了补充与扩展，使本书内

《用数学的语言看宇宙：望月新一的IUT理论》 第 1 章 IUT理论的冲击1 “是的，谷歌！” 1 **间、星系间、“宇宙”间 5 来自未来世界的论文 9 数学界的反应 13 共通的语言 17 沟通的基本范式 20 把加法和乘法分开 23 “来自跨视宇Teichmüller理论的邀请” 25 *佳沟通方式 28 IUT理论的语言 31 第 2 章 数学工作者在做什么33 为什么在数学里可以不断做出新的事情？ 33 所谓的数学进步，到底是怎么一回事？ 35 数学就像是一场多种打法的格斗大赛！ 40 论文的价值是由什么来决定的？ 43 数学是一个需要体力的学科 45 “意味深长”是什么意思？ 46 数学理论是怎样向世界传播的？ 48 数学是一门很花钱的学问 50 数学杂志 51 论文被接受是怎么一回事？ 54 绅士的游戏规则 56 人类为什么非要研究数学呢？ 58 纯粹数学和应用数学 59 椭圆曲线和IC卡 61 随处可见的成功故事 64 数学有着无限的可能性 67 第 3 章 跨视宇几何学的研究者70 数学的变革 70 32岁成为京都大学教授 72 烤肉和电视剧 74 丢番图方程 79 有效莫德尔猜想 83 Teichmüller理论 87 远阿贝尔几何学 92 Hodge-Arakelov理论 94 道法“自然” 96 类比式的思考方法 98 第 4 章 加法和乘法103 素数与素因数分解 103 数的“底座” 107 ABC数组 108 例外ABC数组与ABC猜想 111 强化的ABC猜想 114 ABC猜想的影响范围 117 猜想这种东西究竟是什么？ 119 为什么猜想能够出现？ 122 变化无常的素因数 123 加法和乘法 127 素数出现的时机 130 加法和乘法的交织缠绕 133 第 5 章 拼图板中的碎片135 IUT理论的新颖之处 135 数学的舞台 137 拼图游戏 140 学校里教的数学 141 研究中的数学 143 跨视宇拼图游戏 146 由加法和乘法构成的全纯结构 148 新的灵活性 150 嵌套宇宙 154 把不同舞台里的小块拼合起来 156 Θ纽带 158 第 6 章 对称性的传递163 在多个舞台上思考问题 163 在不同舞台之间如何传递信息？ 165 对称性 166 旋转与镜面反射 168 基于对称性的复原 172 复原游戏 174 对称性的传递 176 偏差 180 第 7 章 对行为进行��算182 向右转！ 182 行为的合成 184 对“动作”进行计算 186 保持“封闭”是什么意思？ 189 符号计算 191 符号化的好处 193 对称性所形成的群 196 阿贝尔、非阿贝尔、远阿贝尔 200 置换字符的游戏 203 对称群 206 抽象群 210 对称性能够跨越壁垒 211 伽罗瓦理论与“复原” 214 第 8 章 传达，复原，偏差217 IUT理论所要做的事情 217 目标不等式 219 不同数学“舞台”中的拼图碎片 222 对称性通信和计算 223 Θ函数 226 偏差的测量 229 局部和整体 230 精细的同步化 233 总结 237 后 记 240 《用数学的语言看世界（增订版）》 第 1章 从不确定的信息中作出判断 1 序 欧·杰·辛普森审判与德肖维茨教授的辩护主张 1 1 先来掷骰子 3 2 打赌不输的诀窍 4 3 条件概率与贝叶斯定理 8 4 乳腺癌检查是否没有意义？ 10 5 用数学来学习“经验” 13 6 核电站重大事故再次发生的概率 14 7 欧·杰·辛普森真的杀害了妻子吗？ 18 第 2章 回归基本原理 21 序 创新与创造的必要条件 21 1 加法、乘法与运算三定律 22 2 减法与0 的发现 25 3 ( 1)×( 1) 为何等于1 ？ 29 4 分数与无限分割 32 5 假分数→带分数→连分数 33 6 用连分数制定历法 35 7 过去不被认可的无理数 37 8 二次方程的华丽历史 42 第3章 大数并不恐怖 49 序 *初的原子弹爆炸实验与“费米问题” 49 1 大气中的二氧化碳究竟增加了多少 51 1.1 人类消耗了多少热量 51 1.2 人类排放了多少二氧化碳 52 2 遇到大数不必慌张 53 3 让天文学家寿命倍增的秘密武器 56 4 复利*大化的存款方法 59 5 让银行存款翻倍需要多少年 61 6 用对数透视自然法则 64 第4章 不可思议的素数 69 序 纯粹数学的精华 69 1 埃拉托斯特尼筛法与素数的发现 72 2 素数有无穷个 74 3 素数的分布存在规律 77 4 用“帕斯卡三角形”判定素数 79 5 通过费马素性检验就是素数？ 82 6 保护通信秘密的“公钥密码” 85 7 公钥密码的钥匙：欧拉定理 87 8 信用卡卡号SSL 传输的原理 90 第5章 无限世界与不完备性定理 97 序 欢迎来到加州旅馆！ 97 1 1 = 0.99999 . . . 让人难以接受？ 107 2 阿喀琉斯永远追不上乌龟？ 110 3 “我正在说谎” 112 4 “不在场证明”与“反证法” 114 5 哥德尔不完备性定理 115 第6章 测量宇宙的形状 121 序 古希腊人如何测量地球周长？ 121 1 基础中的基础，三角形的性质 125 1.1 证明三角形内角和为180° 127 1.2 让人终生难忘的“勾股定理”证明 130 2 笛卡儿坐标与划时代的创想 134 3 六维、九维、十维 138 4 欧几里得公理不成立的世界 140 5 唯独平行公理不成立的世界 142 6 不用外部观测即可得知形状的“神奇定理” 145 7 画一个边长为100 亿光年的三角形 148 第7章 微分源于积分 153 序 来自阿基米德的书信 153 1 为何先从积分开始？ 155 2 面积究竟如何计算 156 3 任何形状都OK，阿基米德的夹逼定理 158 4 积分究竟计算什么 160 5 积分与函数 164 6 飞矢不动？ 167 7 微分是积分的逆运算 169 8 指数函数的微分与积分 171 第8章 真实存在的“假想的数” 175 序 假想的朋友，假想的数 175 1 平方为负的奇怪的数 176 2 从一维的实数到二维的复数 179 3 复数的乘法运算“旋转与伸长” 185 4 从加法导出的加法定理 189 5 用方程解决几何问题 191 6 三角函数、指数函数与欧拉公式 195 第9章 测量“难”与“美” 201 序 伽罗瓦，20 年的生涯与不灭功绩 201 1 图形的对称性是什么 206 2 “群”的发现 210 3 二次方程求根公式的秘密 214 4 三次方程为何可解 218 5 方程可解是什么意思 224 6 五次方程与正二十面体 227 7 伽罗瓦*后的书信 229 8 方程的“难度”与图形的“美” 230 9 拥有第二个灵魂 233 后记 237 附录 补遗 241