本书主要介绍计算力学领域的重要成果——有限元法和无网格法，内容为三篇、共14章。第1篇： 计算力学理论基础，包括第1~3章，主要介绍计算力学的数学基础及其MATLAB实践； 第2篇： 有限元法，包括第4~9章，主要介绍有限元法的基本理论及其MATLAB实践； 第3篇： 无网格法，包括第10~14章，主要介绍无网格法的基本理论及其MATLAB实践。

 第1篇计算力学理论基础 第1章泛函与变分原理 1.1泛函与变分 1.1.1泛函的概念 实践1-1 1.1.2变分的概念 实践1-2 1.2泛函的极值问题 1.2.1简单泛函极值问题 实践1-3 实践1-4 1.2.2含高阶导数的泛函极值问题 1.2.3具有多个独立变量的泛函极值问题 1.3变分原理和里兹法 1.3.1变分原理简介 实践1-5 实践1-6 1.3.2微分方程的里兹法 实践1-7 实践1-8 习题 第2章加权余量法 2.1加权余量法概述 2.1.1加权余量法的基本概念 2.1.2加权余量法的分类 2.2加权余量法的基本方法 2.2.1伽辽金法 实践2-1 2.2.2*小二乘法 实践2-2 2.2.3配点法 实践2-3 2.2.4子域法 实践2-4 2.2.5矩量法 实践2-5 2.3加权余量法的应用 2.3.1梁的弯曲问题 实践2-6 实践2-7 2.3.2薄板的弯曲问题 实践2-8 实践2-9 习题 第3章数值积分 3.1Newton-Cotes积分 3.1.1数值积分概述 3.1.2Newton-Cotes积分原理 实践3-1 实践3-2 3.2Gauss积分 3.2.1一维Gauss积分 实践3-3 实践3-4 3.2.2二维Gauss积分 实践3-5 3.2.3三维Gauss积分 实践3-6 3.3Hammer积分 3.3.1二维Hammer积分 实践3-7 3.3.2三维Hammer积分 实践3-8 实践3-9 习题 第2篇有限元法 第4章弹性平面问题的有��元法 4.1引言 4.1.1有限元法概述 4.1.2弹性平面问题概述 4.2单元位移分析 4.2.1单元位移模式 实践4-1 实践4-2 4.2.2形函数的性质 实践4-3 4.2.3位移收敛准则 4.3单元特征矩阵 4.3.1单元应变矩阵 实践4-4 4.3.2单元应力矩阵 4.3.3单元刚度矩阵 实践4-5 4.4系统整体分析 4.4.1结点平衡分析 实践4-6 4.4.2整体刚度矩阵的性质 4.5等效结点载荷 4.5.1单元等效结点载荷 4.5.2整体结点载荷列阵 4.6位移边界条件处理 4.6.1直接法 实践4-7 4.6.2罚函数法 实践4-8 习题 第5章单元形函数的构造 5.1引言 5.1.1单元类型概述 5.1.2形函数构造法 5.2一维单元形函数 5.2.1Lagrange一维单元 实践5-1 5.2.2Hermite一维单元 实践5-2 5.3二维单元形函数 5.3.1三角形单元 实践5-3 实践5-4 5.3.2Lagrange矩形单元 5.3.3Hermite矩形单元 5.3.4Serendipity矩形单元 实践5-5 实践5-6 5.4三维单元形函数 5.4.1四面体单元 实践5-7 5.4.2Serendipity六面体单元 实践5-8 5.4.3Lagrange六面体单元 5.4.4三角棱柱单元 习题 第6章等参元及其应用 6.1等参元及其变换 6.1.1等参元的概念 6.1.2等参元的变换 实践6-1 实践6-2 6.2平面三角形等参元 6.2.1直边三角形单元 实践6-3 6.2.2曲边三角形单元 实践6-4 实践6-5 6.2.3MATLAB功能函数 6.3平面四边形等参元 6.3.1直边四边形单元 实践6-6 6.3.2曲边四边形单元 实践6-7 6.4空间四面体等参元 6.4.1平面四面体单元 实践6-8 6.4.2曲面四面体单元 6.5空间六面体等参元 6.5.1平面六面体单元 6.5.2曲面六面体等参元 6.6弹性平面问题的等参元分析 6.6.1单元应变矩阵 实践6-9 6.6.2单元应力矩阵 6.6.3单元刚度矩阵 习题 第7章弹性空间问题的有限元法 7.1弹性力学有限元法的一般格式 7.1.1弹性空间问题概述 7.1.2利用*小势能原理建立弹性力学有限元法离散结构的整体刚度方程 7.1.3利用虚位移原理建立弹性力学有限元法离散结构的整体刚度方程 7.2弹性空间四面体单元分析 7.2.1空间4结点四面体单元 实践7-1 7.2.2空间4结点四面体等参元 实践7-2 实践7-3 7.2.3空间10结点四面体等参元 实践7-4 7.3弹性空间六面体单元分析 7.3.1空间8结点六面体等参元 实践7-5 7.3.2空间20结点六面体等参元 7.4弹性轴对称单元分析 7.4.1轴对称3结点三角形等参元 实践7-6 7.4.2轴对称4结点四边形等参元 习题 第8章三角形单元的综合实践 8.1单元形函数及其偏导数 8.1.1直边三角形单元 8.1.2曲边三角形单元 8.2单元应变矩阵 8.2.1直边三角形单元 8.2.2曲边三角形单元 8.3单元刚度矩阵 8.3.1弹性矩阵 8.3.2直边三角形单元刚度矩阵 8.3.3曲边三角形单元刚度矩阵 8.4直边三角形单元的综合实践 8.4.1整体刚度矩阵 实践8-1 8.4.2边界条件矩阵 实践8-2 8.4.3结点载荷列阵 实践8-3 8.4.4结点位移求解 实践8-4 8.4.5结构位移云图 实践8-5 8.5曲边三角形单元的综合实践 8.5.1整体刚度矩阵 实践8-6 8.5.2边界条件矩阵 实践8-7 8.5.3结点载荷列阵 实践8-8 8.5.4结点位移求解 实践8-9 8.5.5结构位移云图 实践8-10 习题 第9章四边形单元的综合实践 9.1单元的形函数及其偏导数 9.1.1直边四边形单元 9.1.2曲边四边形单元 9.2单元应变矩阵 9.2.1直边四边形单元应变矩阵 9.2.2曲边四边形单元应变矩阵 9.3单元刚度矩阵 9.3.1直边四边形单元刚度矩阵 9.3.2曲边四边形单元刚度矩阵 9.3.3高斯积分点坐标及权系数 9.4直边四边形单元的综合实践 9.4.1整体刚度矩阵 实践9-1 9.4.2边界条件矩阵 实践9-2 9.4.3结点载荷列阵 实践9-3 9.4.4结点位移求解 实践9-4 9.4.5结构位移云图 实践9-5 9.5曲边四边形单元的综合实践 9.5.1整体刚度矩阵 实践9-6 9.5.2位移边界条件矩阵 实践9-7 9.5.3结点载荷列阵 实践9-8 9.5.4结点位移求解 实践9-9 9.5.5结构位移云图 实践9-10 习题 第3篇无网格法 第10章无网格法形函数 10.1无网格法概述 10.1.1有限元法的局限 10.1.2无网格法的定义 10.1.3无网格法和有限元法的比较 10.2无网格法形函数概述 10.2.1无网格法形函数的特点 10.2.2支持域和影响域 10.2.3平均结点间距 10.3常用无网格法形函数 10.3.1多项式插值法 实践10-1 10.3.2加权*小二乘法 实践10-2 10.3.3径向基插值法 实践10-3 10.3.4移动*小二乘法 实践10-4 习题 第11章径向基函数插值无网格法 11.1背景网格及其说明 11.1.1关于背景网格 11.1.2背景网格的说明 11.2位移分析与应变分析 11.2.1位移分析 实践11-1 11.2.2应变分析 实践11-2 11.3背景单元分析 11.3.1背景单元的总势能 实践11-3 11.3.2背景单元的数值积分 实践11-4 11.4系统离散方程 11.4.1离散方程的建立 实践11-5 11.4.2位移边界条件的处理 实践11-6 习题 第12章*小二乘插值无网格法 12.1位移与应变分析 12.1.1位移分析 实践12-1 12.1.2应变分析 实践12-2 12.1.3本质边界条件 12.2基于拉格朗日乘子法的无网格法公式 12.2.1弹性势能的修正 12.2.2拉格朗日乘子分析 12.2.3系统离散方程 12.3基于罚函数法的无网格法公式 12.3.1弹性势能的修正 12.3.2系统离散方程 习题 第13章形函数的综合实践 13.1支持域和影响域 13.1.1圆形支持域 实践13-1 13.1.2矩形支持域 实践13-2 13.1.3影响域 13.1.4根据影响域确定支持域 13.2多项式基函数插值法 13.2.1形函数的计算 实践13-3 13.2.2形函数偏导数的计算 实践13-4 13.3加权*小二乘法 13.3.1形函数的计算 实践13-5 实践13-6 实践13-7 13.3.2形函数偏导数的计算 实践13-8 13.4径向基函数插值法 13.4.1形函数的计算 实践13-9 实践13-10 13.4.2形函数偏导数的计算 实践13-11 实践13-12 13.5移动*小二乘法 13.5.1形函数的计算 实践13-13 13.5.2形函数偏导数的计算 实践13-14 实践13-15 习题 第14章无网格法的综合实践 14.1支持域特征矩阵 14.1.1支持域形函数矩阵 14.1.2支持域应变矩阵 14.1.3支持域刚度密度矩阵 14.2无网格离散方程 14.2.1弹性矩阵的确定 14.2.2整体刚度矩阵的生成 14.2.3离散方程的求解 14.3悬臂梁结构的无网格分析 14.3.1结构的无网格离散 实践14-1 14.3.2整体刚度矩阵的生成 实践14-2 14.3.3位移边界条件的引入 实践14-3 14.3.4结点载荷分量列阵的生成 实践14-4 14.3.5结点位移分量的求解 实践14-5 14.3.6位移幅值云图的绘制 实践14-6 14.4隧道结构的无网格分析 14.4.1结构的无网格离散 实践14-7 14.4.2整体刚度矩阵的生成 实践14-8 14.4.3位移边界条件的引入 实践14-9 14.4.4结点载荷的计算 实践14-10 14.4.5结点位移分量的求解 实践14-11 14.4.6结构位移分量云图 实践14-12 习题 参考文献