本书通过想要学习深度学习的程序员绫乃和她朋友美绪的对话，逐步讲解深度学习中实用的数学基础知识。内容涉及神经网络的结构、感知机、正向传播和反向传播，以及卷积神经网络。其中，**讲解了容易成为学习绊脚石的数学公式和符号。同时，还通过实际的Python 编程实现神经网络，加深读者对相关数学知识的理解。 本书适合对深度学习感兴趣、想要从事深度学习相关研究，但是对深度学习和神经网络相关数学知识感到棘手的读者阅读。

第 1章 神经网络入门 1 1.1 对神经网络的兴趣 2 1.2 神经网络所处的位置 4 1.3 关于神经网络 6 1.4 神经网络能做的事情 13 1.5 数学与编程 20 专栏 神经网络的历史 23 第 2章 学习正向传播 29 2.1 先来学习感知机 30 2.2 感知机的工作原理 32 2.3 感知机和偏置 35 2.4 使用感知机判断图像的长边 38 2.5 使用感知机判断图像是否为正方形 41 2.6 感知机的缺点 44 2.7 多层感知机 48 2.8 使用神经网络判断图像是否为正方形 52 2.9 神经网络的权重 55 2.10 激活函数 66 2.11 神经网络的表达式 69 2.12 正向传播 74 2.13 神经网络的通用化 80 专栏 激活函数到底是什么 83 第3章 学习反向传播 89 3.1 神经网络的权重和偏置 90 3.2 人的局限性 92 3.3 误差 95 3.4 目标函数 100 3.5 梯度下降法 107 3.6 小技巧：德尔塔 119 3.7 德尔塔的计算 130 3.7.1 输出层的德尔塔 130 3.7.2 隐藏层的德尔塔 134 3.8 反向传播 141 专栏 梯度消失到底是什么 145 第4章 学习卷积神经网络 151 4.1 擅长处理图像的卷积神经网络 152 4.2 卷积过滤器 154 4.3 特征图 162 4.4 激活函数 165 4.5 池化 167 4.6 卷积层 168 4.7 卷积层的正向传播 176 4.8 全连接层的正向传�� 186 4.9 反向传播 190 4.9.1 卷积神经网络的反向传播 190 4.9.2 误差 192 4.9.3 全连接层的更新表达式 197 4.9.4 卷积过滤器的更新表达式 201 4.9.5 池化层的德尔塔 205 4.9.6 与全连接层相连的卷积层的德尔塔 207 4.9.7 与卷积层相连的卷积层的德尔塔 212 4.9.8 参数的更新表达式 217 专栏 交叉熵到底是什么 221 第5章 实现神经网络 227 5.1 使用Python 实现 228 5.2 判断长宽比的神经网络 229 5.2.1 神经网络的结构 232 5.2.2 正向传播 234 5.2.3 反向传播 239 5.2.4 训练 244 5.2.5 小批量 250 5.3 手写数字的图像识别与卷积神经网络 255 5.3.1 准备数据集 257 5.3.2 神经网络的结构 263 5.3.3 正向传播 266 5.3.4 反向传播 278 5.3.5 训练 286 专栏 后话 297 附录 A.1 求和符号 302 A.2 微分 303 A.3 偏微分 307 A.4 复合函数 310 A.5 向量和矩阵 312 A.6 指数与对数 316 A.7 Python 环境搭建 319 A.8 Python 基础知识 322