《高等代数习题与解析》是根据高等代数课程的*新教学大纲要求,总结作者多年一线授课经验编写而成,书中通过对知识点概念和习题的讲解与分析,帮助读者了解和掌握该课程的难点、要点,提高读者分析问题与解决问题的能力。 全书按照主流教材的章节安排,对高等代数课程内容进行归纳分类。每章分成若干个知识点,每个知识点又分为“要点归纳”和“例题解析”。

《高等代数习题与解析》是为读者学习高等代数课程而编写的教学辅导书,可帮助读者复习课程的基本内容,检验基本理论和基本概念的掌握程度,培养和提高分析问题、解决问题的能力,力争使读者在学完《高等代数习题与解析》之后,在课程的理解和掌握方面达到一个新的高度。
1.《高等代数习题与解析》阅读指南
全书共分10章。
第1章主要介绍多项式。
第2章主要介绍行列式。
第3章主要介绍线性方程组。
第4章主要介绍矩阵的运算。
第5章主要介绍二次型。
第6章主要介绍线性空间。
第7章主要介绍线性变换
第8章主要介绍λ矩阵和Jordan标准型。
第9章主要介绍具有度量的线性空间。
第10章是课程测试及考研真题。
2.《高等代数习题与解析》特色与优点
《高等代数习题与解析》编写的指导思想是:在内容上重视基础理论,覆盖课程全部基本教学要求;在体系上照顾不同专业学生,反映高等代数面向21世纪教学内容和课程体系改革的成果;在形式上根据教学实践经验和对相关内容的思考理解,简明描述课程的基本知识点、**和难点内容,使学生迅速把握**。
《高等代数习题与解析》每章内容均包括各基本知识点的要点归纳,并精选一些具有代表性的例题,给出了解题思路和分析方法,题后提示了解题中应注意的问题。这样编写的目的在于:力争使读者在尽可能短的时间内,巩固课程基本概念,加深理解基本理论并融会贯通,熟练掌握基本分析计算方法并举一反三,不断提高读者的应试水平和知识的综合应用。在全书*后给出了一套课程测试题和考研真题。
3.《高等代数习题与解析》读者定位
《高等代数习题与解析》章节安排参照各高校通用的高等代数教材,略有调整。《高等代数习题与解析》可供学习高等代数课程的读者和从事课程教学的教师参考。
《高等代数习题与解析》由李浩和孙建东主编。全书框架结构由何光明和吴婷拟定。衷心感谢上海交通大学吴婷博士为《高等代数习题与解析》提供了宝贵资料和修改建议。另外,还要感谢王珊珊、陈玉旺、许娟、陈芳、范荣钢、钱阳勇、杨明、丁善祥、张凌云、陈智等同志的关心和帮助。
由于编者水平和经验有限,加之编写时间仓促,《高等代数习题与解析》难免会有不妥或错误之处,敬请广大读者批评指正。

第1章 多项式
1.1 知识点1:数域及一元多项式
1.1.1 要点归纳
1.1.2 例题解析
1.2 知识点2:整除及带余除法
1.2.1 要点归纳
1.2.2 例题解析
1.3 知识点3:*大公因式
1.3.1 要点归纳
1.3.2 例题解析
1.4 知识点4:因式分解
1.4.1 要点归纳
1.4.2 例题解析
1.5 知识点5:重因式
1.5.1 要点归纳
1.5.2 例题解析
1.6 知识点6:多项式的根
1.6.1 要点归纳
1.6.2 例题解析
1.7 知识点7:复数域上的多项式
1.7.1 要点归纳
1.7.2 例题解析
1.8 知识点8:实数域上的多项式
1.8.1 要点归纳
1.8.2 例题解析
1.9 知识点9:有理数域上的多项式
1.9.1 要点归纳
1.9.2 例题解析
1.10 知识点10:对称多项式
1.10.1 要点归纳
1.10.2 例题解析

第2章 行列式
2.1 知识点1:排列
2.1.1 要点归纳
2.1.2 例题解析
2.2 知识点2:n阶行列式
2.2.1 要点归纳
2.2.2 例题解析
2.3 知识点3:行列式按行(列)展开
2.3.1 要点归纳
2.3.2 例题解析
2.4 知识点4:Cramer法则
2.4.1 要点归纳
2.4.2 例题解析

第3章 线性方程组
3.1 知识点1:n维向量空间
3.1.1 要点归纳
3.1.2 例题解析
3.2 知识点2:线性相关性
3.2.1 要点归纳
3.2.2 例题解析
3.3 知识点3:极大无关组与秩
3.3.1 要点归纳
3.3.2 例题解析
3.4 知识点4:矩阵的秩
3.4.1 要点归纳
3.4.2 例题解析
3.5 知识点5:线性方程组及解的结构
3.5.1 要点归纳
3.5.2 例题解析
3.6 知识点6:二元高次方程组
3.6.1 要点归纳
3.6.2 例题解析

第4章 矩阵的运算
4.1 知识点l:矩阵的基本运算
4.1.1 要点归纳
4.1.2 例题解析
4.2 知识点2:逆矩阵
4.2.1 要点归纳
4.2.2 例题解析
4.3 知识点3:矩阵的分块
4.3.1 要点归纳
4.3.2 例题解析
4.4 知识点4:初等方阵
4.4.1 要点归纳
4.4.2 例题解析

第5章 二次型
5.1 知识点1:二次型及其矩阵表示
5.1.1 要点归纳
5.1.2 例题解析
5.2 知识点2:合同变换与二次型的标准形
5.2.1 要点归纳
5.2.2 例题解析
5.3 知识点3:正定二次型
5.3.1 要点归纳
5.3.2 例题解析

第6章 线性空间
6.1 知识点l:集合与映射
6.1.1 要点归纳
6.1.2 例题解析
6.2 知识点2:线性空间的定义与性质
6.2.1 要点归纳
6.2.2 例题解析
6.3 知识点3:基,维数,坐标
6.3.1 要点归纳
6.3.2 例题解析
6.4 知识点4:子空间,子空间的直和
6.4.1 要点归纳
6.4.2 例题解析

第7章 线性变换
7.1 知识点l:线性变换的矩阵表示
7.1.1 要点归纳
7.1.2 例题解析
7.2 知识点2:矩阵的特征值和特征向量
7.2.1 要点归纳
7.2.2 例题解析
7.3 知识点3:线性变换的特征值和特征向量
7.3.1 要点归纳
7.3.2 例题解析
7.4 知识点4:矩阵相似与对角化
7.4.1 要点归纳
7.4.2 例题解析
7.5 知识点5:不变子空间
7.5.1 要点归纳
7.5.2 例题解析

第8章 入一矩阵
8.1 知识点1:入一矩阵的不变因子和初等因子
8.1.1 要点归纳
8.1.2 例题解析
8.2 知识点2:*小多项式
8.2.1 要点归纳
8.2.2 例题解析
8.3 知识点3:矩阵的相似与特征矩阵
8.3.1 要点归纳
8.3.2 例题解析
8.4 知识点4:Jordan标准形
8.4.1 要点归纳
8.4.2 例题解析

第9章 具有度量的线性空间
9.1 知识点l:双线性函数,内积
9.1.1 要点归纳
9.1.2 例题解析
9.2 知识点2:欧氏空间
9.2.1 要点归纳
9.2.2 例题解析
9.3 知识点3:正交变换与对称变换
9.3.1 要点归纳
9.3.2 例题解析

第10章 课程测试及考研真题
10.1 课程测试
10.2 课程测试参考答案
10..3 **大学硕士研究生入学考试试题
10.4 **大学硕士研究生入学考试
试题参考答案
参考文献
……

教学一线专家无私奉献长年积累的教学经验和见解,总结相关知识点,归纳解题新方法,应用创新思路,解决学习和考试的现实问题
丛书特色:
题型完整,内容丰富
以典型题目分析带动能力培养
全面复习,形成知识体系
把握知识点间的内在联系,拓展创新思维
提高学习的针对性与有效性