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数学奥林匹克命题人讲座(升级版):初等数论
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数学奥林匹克命题人讲座(升级版):初等数论

  • 作者:单墫 熊斌 主编 ,冯志刚 著
  • 出版社:上海科技教育出版社
  • ISBN:9787542879523
  • 出版日期:2023年08月01日
  • 页数:0
  • 定价:¥68.00
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    内容提要
    本书是“数学奥林匹克命题人讲座”(升级版)中的一本,主要讲述初等数论。各章节从高考难题、全国联赛一试试题的难度入手,充分考虑了参加数学竞赛的高中学生的实际需要。 升级版书稿保留了**版中具有典型性的问题,在此基础上删减了部分老题目,并将近年来的高校自招、全国联赛、冬令营、IMO、中国女子数学奥林匹克、中国西部数学邀请赛及国外的数学竞赛中的新题好题充实进来,既有一定的新鲜度,又充分考虑到合理性。
    目录
    **讲 整除理论/001 1.1 整数/001 1.2 整除的概念与基本性质/003 1.3 *大公因数与*小公倍数/008 1.4 素数与合数/013 1.5算术基本定理/020 第二讲 同余理论/032 2.1 同余的概念与基本性质/032 2.2 同余类与剩余系/037 2.3 费马小定理与欧拉定理/043 2.4 拉格朗日定理/052 2.5 威尔逊定理/058 2.6 中国剩余定理/064 第三讲 阶与原根/074 3.1 阶的概念与性质/074 3.2 原根的概念与性质/081 第四讲 不定方程/093 4.1 一次不定方程(组)/093 4.2 勾股方程/101 4.3 佩尔方程/111 4.4 不定方程的常用解法/122 第五讲 专题讨论/138 5.1 数的进位制/138 5.2 高斯函数及其应用/145 5.3 平方和/158 5.4 完全数/166 5.5 存在性问题/171参考答案及提示/184

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