1函数、极限与连续
函数是微积分的研究对象,函数的概念形成于17世纪,随着科演技不断发展,人们对函数的认识也在不断地深化与发展。
极限是微积分的基本运算,极限方法是研究函数的主要工具,微积分包括微分学与积分学两大部分,它们的重要概念大都是用极限方法定义的,极限理论是整个微积分的基础和“灵魂”。
连续性是函数的重要性质,它是大千世界广泛存在的渐变现象的客观反映和数学描述。连续函数在理论研究和实际应用中都占有重要地位,本课程研究的函数主要是连续函数。 随着科学技术的飞速发展,数学不仅被广泛深入地应用于自然科学、信息技术和工 程技术,而且已渗透到诸如生命科学、社会科学、环境科学、军事科学、经济科学等领域, 它已成为表达严格科学思想的媒介,人们越来越深刻地认识到,没有数学就难于取得当 代的科学成就。正是由于自然科学各学科数学化的趋势以及社会科学各部门定量化的 要求,许多学科都或直接或间接、或先或后地经历着数学化的进程。现在已经没有哪一 领域能够抵御得住数学的渗透,体现了马克思所说:“一门科学只有当它达到能够成功地 运用数学时,才算真正发展了”的精辟论述。所以在科学王国中,数学有一个特殊的位 置。它既是一门专业领域,又是基础(思维)工具;既是语言,又是文化;既能与经管科学 交叉,又能与理工结合,且能向文科渗透。
数学的这种特殊的位置和应用的广泛性,加之英语作为信息交流的一种重要工具,确定了数学的语言英文表达有着极为重要的意义,它已成为科学技术交流和传播的重要基础工具之一。数学教学与外语有机的结合,有利于学生综合素质的全面提高,顺应时代发展方向。
因此,编写适合双语教学的,同时又与国内数学课程内容相适应的教材已势在必行。
目前,双语教学的教学模式基本有两方面的选择。关于教材,或直接采用原版教材,或采用中文版教材,加外语补充材料。关于授课,则采用全外语授课,或部分外语授课,或在使用原版教材的基础上采用全中文授课。各高校大多根据学生的外语水平及教师的外语特长在上述几种情况中选择。近年来,学生的外语水平有了明显的提高,师资的外语及专业能力也有了本质上的变化。因此,双语教学的模式也面临真正意义上的提升。
高等数学课程实施双语教学的目的在于提高数学教育教学质量。通过高等数学双语教学,学生可以学习利用原版教材,学习国外先进的学科体系、教学理念和丰富的数学逻辑内涵以及高等数学在其他学科领域中的基本应用,以弥补中文教材及翻译教材的不足。然而,原版教材一般内容体系庞杂,与国内教学要求难以完全符合;如果采用中文版教材,再提供外语补充材料,则双语教学体现不充分,效果不明显。*好的选择是请既懂专业又有良好外语写作能力的教师(或中方和外方直接合作)按国内的教学要求有针对性地编写教材。这是我们努力的方向,本教材无疑是满足时代要求的一种有益尝试。