本书是数据结构和算法分析领域的教材。全书以 C 作为具体的实现语言，介绍了表、栈、队列、树、哈希表、优先队列、排序、不相交集算法、图论算法、算法分析、算法设计、摊还分析、查找树算法、后缀数组、后缀树、k-d 树、配对堆等内容。本书把算法分析和 C 程序的开发有机结合起来，深入剖析每种算法，内容缜密严谨，还详细讲解了精心构建程序的方法。 本书可作为高等院校计算机相关专业的教学用书或参考用书，也可供计算机领域的工程技术人员参考

Chapter 1 Programming: A General Overview / 第 1章 程序设计：概述 1 1.1 What’s This Book About / 本书讨论的内容 1 1.2 Mathematics Review / 数学知识复习 2 1.2.1 Exponents / 指数 3 1.2.2 Logarithms / 对数 3 1.2.3 Series / 级数 4 1.2.4 Modular Arithmetic / 模运算 5 1.2.5 The P Word / 证明方法 6 1.3 A Brief Introduction to Recursion / 递归简论 8 1.4 C Classes / C类 12 1.4.1 Basic class Syntax / 基本的class语法 12 1.4.2 Extra Constructor Syntax and Accessors / 构造函数的附加语法和访问函数 13 1.4.3 Separation of Interface and Implementation / 接口与实现的分离 16 1.4.4 vector and string / vector类和string类 19 1.5 C Details / C细节 21 1.5.1 Pointers / 指针 21 1.5.2 Lvalues, Rvalues, and References / 左值、右值和引用 23 1.5.3 Parameter Passing / 参数传递 25 1.5.4 Return Passing / 返回值传递 27 1.5.5 std::swap and std::move / std::swap和std::move 29 1.5.6 The Big-Five: Destructor, Copy Constructor, Move Constructor, Copy Assignment operator=, Move Assignment operator= / 五大函数：析构函数、拷贝构造函数、移动构造函数、拷贝赋值operator=和移动赋值operator= 30 1.5.7 C-style Arrays and Strings / C风格数组和字符串 35 1.6 Templates / 模板 36 1.6.1 Function Templates / 函数模板 37 1.6.2 Class Templates / 类模板 38 1.6.3 Object, Comparable, and an Example / Object、Comparable和一个例子 39 1.6.4 Function Objects / 函数对象 41 1.6.5 Separate Compilation of Class Templates / 类模板的分离式编译 44 1.7 Using Matrices / 使用矩阵 44 1.7.1 The Data Members, Constructor, and Basic Accessors / 数据成员、构造函数和基本访问函数 44 1.7.2 operator[] / operator[] 45 1.7.3 Big-Five / 五大函数 46 Summary / 小结 46 Exercises / 练习 46 References / 参考文献 48 Chapter 2 Algorithm Analysis / 第 2章 算法分析 51 2.1 Mathematical Background / 数学基础 51 2.2 Model / 模型 54 2.3 What to Analyze / 要分析的问题 54 2.4 Running-Time Calculations / 运行时间计算 57 2.4.1 A Simple Example / 一个简单的例子 58 2.4.2 General Rules / 一般法则 58 2.4.3 Solutions for the Maximum Subsequence Sum Problem / 子序列和问题的求解 60 2.4.4 Logarithms in the Running Time / 运行时间中的对数 66 2.4.5 Limitations of Worst-Case Analysis / 坏情形分析的局限性 70 Summary / 小结 70 Exercises / 练习 71 References / 参考文献 76 Chapter 3 Lists, Stacks, and Queues / 第3章 表、栈和队列77 3.1 Abstract Data Types (ADTs) / 抽象数据类型 77 3.2 The List ADT / 表的抽象数据类型 78 3.2.1 Simple Array Implementation of Lists / 表的简单数组实现 78 3.2.2 Simple Linked Lists / 简单链表 79 3.3 vector and list in the STL / STL中的vector和list 80 3.3.1 Iterators / 迭代器 82 3.3.2 Example: Using erase on a List / 例子：对表使用erase 83 3.3.3 const_iterators / const_iterators 84 3.4 Implementation of vector / vector的实现 86 3.5 Implementation of list / list的实现 91 3.6 The Stack ADT / 栈的抽象数据类型 103 3.6.1 Stack Model / 栈模型 103 3.6.2 Implementation of Stacks / 栈的实现 104 3.6.3 Applications / 应用 104 3.7 The Queue ADT / 队列的抽象数据类型 112 3.7.1 Queue Model / 队列模型 113 3.7.2 Array Implementation of Queues / 队列的数组实现 113 3.7.3 Applications of Queues / 队列的应用 115 Summary / 小结 116 Exercises / 练习 116 Chapter 4 Trees / 第4章 树 121 4.1 Preliminaries / 预备知识 121 4.1.1 Implementation of Trees / 树的实现 122 4.1.2 Tree Traversals with an Application / 树的遍历及应用 123 4.2 Binary Trees / 二叉树 126 4.2.1 Implementation / 实现 128 4.2.2 An Example: Expression Trees / 一个例子——表达式树 128 4.3 The Search Tree ADT—Binary Search Trees / 查找树的抽象数据类型——二叉查找树 132 4.3.1 contains / contains 134 4.3.2 findMin and findMax / findMin和findMax 135 4.3.3 insert / insert 136 4.3.4 remove / remove 139 4.3.5 Destructor and Copy Constructor / 析构函数和拷贝构造函数 141 4.3.6 Average-Case Analysis / 平均情况分析 141 4.4 AVL Trees / AVL树 144 4.4.1 Single Rotation / 单旋转 147 4.4.2 Double Rotation / 双旋转 149 4.5 Splay Trees / 伸展树 158 4.5.1 A Simple Idea (That Does Not Work) / 一个简单的想法（不能直接使用） 158 4.5.2 Splaying / 展开 160 4.6 Tree Traversals (Revisited) / 树的遍历（再次讨论） 166 4.7 B-Trees / B树 168 4.8 Sets and Maps in the Standard Library / 标准库中的集合与映射 173 4.8.1 Sets / 集合 173 4.8.2 Maps / 映射 174 4.8.3 Implementation of set and map / set和map的实现 175 4.8.4 An Example That Uses Several Maps / 使用多个映射的示例 176 Summary / 小结 181 Exercises / 练习 182 References / 参考文献 189 Chapter 5 Hashing / 第5章 哈希 193 5.1 General Idea / 一般想法 193 5.2 Hash Function / 哈希函数 194 5.3 Separate Chaining / 分离链接法 196 5.4 Hash Tables without Linked Lists / 不用链表的哈希表 201 5.4.1 Linear Probing / 线性探测法 201 5.4.2 Quadratic Probing / 平方探测法 202 5.4.3 Double Hashing / 双哈希 207 5.5 Rehashing / 再哈希 208 5.6 Hash Tables in the Standard Library / 标准库中的哈希表 210 5.7 Hash Tables with Worst-Case O(1) Access / 以坏情形O(1)访问的哈希表 212 5.7.1 Perfect Hashing / **哈希 213 5.7.2 Cuckoo Hashing / 杜鹃哈希 215 5.7.3 Hopscotch Hashing / 跳房子哈希 227 5.8 Universal Hashing / 通用哈希 230 5.9 Extendible Hashing / 可扩哈希 233 Summary / 小结 236 Exercises / 练习 237 References / 参考文献 241 Chapter 6 Priority Queues (Heaps) / 第6章 优先队列（堆）245 6.1 Model / 模型 245 6.2 Simple Implementations / 一些简单的实现 246 6.3 Binary Heap / 二叉堆 247 6.3.1 Structure Property / 结构性质 247 6.3.2 Heap-Order Property / 堆序性质 248 6.3.3 Basic Heap Operations / 基本的堆操作 249 6.3.4 Other Heap Operations / 其他的堆操作 252 6.4 Applications of Priority Queues / 优先队列的应用 257 6.4.1 The Selection Problem / 选择问题 258 6.4.2 Event Simulation / 事件模拟 259 6.5 d-Heaps / d堆 260 6.6 Leftist Heaps / 左式堆 261 6.6.1 Leftist Heap Property / 左式堆的性质 261 6.6.2 Leftist Heap Operations / 左式堆操作 262 6.7 Skew Heaps / 斜堆 269 6.8 Binomial Queues / 二项队列 271 6.8.1 Binomial Queue Structure / 二项队列构建 271 6.8.2 Binomial Queue Operations / 二项队列操作 271 6.8.3 Implementation of Binomial Queues / 二项队列的实现 276 6.9 Priority Queues in the Standard Library / 标准库中的优先队列 282 Summary / 小结 283 Exercises / 练习 283 References / 参考文献 288 Chapter 7 Sorting / 第7章 排序 291 7.1 Preliminaries / 预备知识 291 7.2 Insertion Sort / 插入排序 292 7.2.1 The Algorithm / 算法 292 7.2.2 STL Implementation of Insertion Sort / 插入排序的STL实现 293 7.2.3 Analysis of Insertion Sort / 插入排序的分析 294 7.3 A Lower Bound for Simple Sorting Algorithms / 一些简单排序算法的下界 295 7.4 Shellsort / 希尔排序 296 7.4.1 Worst-Case Analysis of Shellsort / 希尔排序的坏情形分析 297 7.5 Heapsort / 堆排序 300 7.5.1 Analysis of Heapsort / 堆排序的分析 301 7.6 Mergesort / 归并排序 304 7.6.1 Analysis of Mergesort / 归并排序的分析 306 7.7 Quicksort / 快速排序 309 7.7.1 Picking the Pivot / 选取枢纽元 311 7.7.2 Partitioning Strategy / 分割策略 313 7.7.3 Small Arrays / 小数组 315 7.7.4 Actual Quicksort Routines / 实际的快速排序例程 315 7.7.5 Analysis of Quicksort / 快速排序的分析 318 7.7.6 A Linear-Expected-Time Algorithm for Selection / 选择问题的线性期望时间算法 321 7.8 A General Lower Bound for Sorting / 排序算法的一般下界 323 7.8.1 Decision Trees / 决策树 323 7.9 Decision-Tree Lower Bounds for Selection Problems / 选择问题的决策树下界 325 7.10 Adversary Lower Bounds / 对手下界 328 7.11 Linear-Time Sorts: Bucket Sort and Radix Sort / 线性时间排序：桶式排序和基数排序 331 7.12 External Sorting / 外部排序 336 7.12.1 Why We Need New Algorithms / 为什么需要一些新的算法 336 7.12.2 Model for External Sorting / 外部排序模型 336 7.12.3 The Simple Algorithm / 简单算法 337 7.12.4 Multiway Merge / 多路合并 338 7.12.5 Polyphase Merge / 多相合并 339 7.12.6 Replacement Selection / 替换选择 340 Summary / 小结 341 Exercises / 练习 341 References / 参考文献 347 Chapter 8 The Disjoint Sets Class / 第8章 不相交集算法351 8.1 Equivalence Relations / 等价关系 351 8.2 The Dynamic Equivalence Problem / 动态等价性问题 352 8.3 Basic Data Structure / 基本数据结构 353 8.4 Smart Union Algorithms / 灵巧求并算法 357 8.5 Path Compression / 路径压缩 360 8.6 Worst Case for Union-by-Rank and Path Compression / 按秩求并和路径压缩的坏情形 361 8.6.1 Slowly Growing Functions / 缓慢增长的函数 362 8.6.2 An Analysis by Recursive Decomposition / 通过递归分解进行的分析 362 8.6.3 An O (M log*N) Bound / 一个O (M log*N)界 369 8.6.4 An O (Mα(M, N)) Bound / 一个O (Mα(M, N))界 370 8.7 An Application / 一个应用 372 Summary / 小结 374 Exercises / 练习 375 References / 参考文献 376 Chapter 9 Graph Algorithms / 第9章 图论算法 379 9.1 Definitions / 若干定义 379 9.1.1 Representation of Graphs / 图的表示 380 9.2 Topological Sort / 拓扑排序 382 9.3 Shortest-Path Algorithms / 短路径算法 386 9.3.1 Unweighted Shortest Paths / 无权短路径 387 9.3.2 Dijkstra’s Algorithm / Dijkstra算法 391 9.3.3 Graphs with Negative Edge Costs / 具有负边值的图 400 9.3.4 Acyclic Graphs / 无圈图 400 9.3.5 All-Pairs Shortest Path / 所有顶点对间的短路径 404 9.3.6 Shortest Path Example / 短路径的例 404 9.4 Network Flow Problems / 网络流问题 406 9.4.1 A Simple Maximum-Flow Algorithm / 一个简单的流算法 408 9.5 Minimum Spanning Tree / 小生成树 413 9.5.1 Prim’s Algorithm / Prim算法 414 9.5.2 Kruskal’s Algorithm / Kruskal算法 417 9.6 Applications of Depth-First Search / 深度优先搜索的应用 419 9.6.1 Undirected Graphs / 无向图 420 9.6.2 Biconnectivity / 双连通性 421 9.6.3 Euler Circuits / 欧拉回路 425 9.6.4 Directed Graphs / 有向图 429 9.6.5 Finding Strong Components / 查找强分支 431 9.7 Introduction to NP-Completeness / NP完全性介绍 432 9.7.1 Easy vs. Hard / 难与易 433 9.7.2 The Class NP / NP类 434 9.7.3 NP-Complete Problems / NP完全问题 434 Summary / 小结 437 Exercises / 练习 437 References / 参考文献 445 Chapter 10 Algorithm Design Techniques / 第 10章 算法设计技巧 449 10.1 Greedy Algorithms / 贪婪算法 449 10.1.1 A Simple Scheduling Problem / 一个简单的调度问题 450 10.1.2 Huffman Codes / 哈夫曼编码 453 10.1.3 Approximate Bin Packing / 近似装箱问题 459 10.2 Divide and Conquer / 分治算法 467 10.2.1 Running Time of Divide-and-Conquer Algorithms / 分治算法的运行时间 468 10.2.2 Closest-Points Problem / 近点问题 470 10.2.3 The Selection Problem / 选择问题 475 10.2.4 Theoretical Improvements for Arithmetic Problems / 一些算术问题的理论改进 478 10.3 Dynamic Programming / 动态规划 482 10.3.1 Using a Table Instead of Recursion / 用表代替递归 483 10.3.2 Ordering Matrix Multiplications / 矩阵乘法的顺序安排 485 10.3.3 Optimal Binary Search Tree / 二叉查找树 487 10.3.4 All-Pairs Shortest Path / 所有点对短路径 491 10.4 Randomized Algorithms / 随机化算法 494 10.4.1 Random-Number Generators / 随机数发生器 495 10.4.2 Skip Lists / 跳跃表 500 10.4.3 Primality Testing / 素性测试 503 10.5 Backtracking Algorithms / 回溯算法 506 10.5.1 The Turnpike Reconstruction Problem / 收费公路重建问题 506 10.5.2 Games / 游戏 511 Summary / 小结 518 Exercises / 练习 518 References / 参考文献 527 Chapter 11 Amortized Analysis / 第 11章 摊还分析 533 11.1 An Unrelated Puzzle / 一个无关的智力问题 534 11.2 Binomial Queues / 二项队列 534 11.3 Skew Heaps / 斜堆 539 11.4 Fibonacci Heaps / 斐波那契堆 541 11.4.1 Cutting Nodes in Leftist Heaps / 切除左式堆中的节点 542 11.4.2 Lazy Merging for Binomial Queues / 二项队列的懒惰合并 544 11.4.3 The Fibonacci Heap Operations / 斐波那契堆操作 548 11.4.4 Proof of the Time Bound / 时间界的证明 549 11.5 Splay Trees / 伸展树 551 Summary / 小结 555 Exercises / 练习 556 References / 参考文献 557 Chapter 12 Advanced Data Structures and Implementation / 第 12章 **数据结构及其实现 559 12.1 Top-Down Splay Trees / 自顶向下伸展树 559 12.2 Red-Black Trees / 红黑树 566 12.2.1 Bottom-Up Insertion / 自底向上的插入 567 12.2.2 Top-Down Red-Black Trees / 自顶向下红黑树 568 12.2.3 Top-Down Deletion / 自顶向下删除 570 12.3 Treaps / treap 树 576 12.4 Suffix Arrays and Suffix Trees / 后缀数组和后缀树 579 12.4.1 Suffix Arrays / 后缀数组 580 12.4.2 Suffix Trees / 后缀树 583 12.4.3 Linear-Time Construction of Suffix Arrays and Suffix Trees / 后缀数组和后缀树的线性 586 12.5 k -d Trees / k-d 树 596 12.6 Pairing Heaps / 配对堆 602 Summary / 小结 606 Exercises / 练习 608 References / 参考文献 612 Appendix A Separate Compilation of Class Templates / 附录A 类模板的分离式编译 615 A.1 Everything in the Header / 头文件中的内容 616 A.2 Explicit Instantiation / 显示实例化 616