《微积分.上册》根据教育部颁布的本科非数学专业经管类高等数学课程教学基本要求,以及全国硕士研究生入学考试数学三的大纲编写而成。《微积分.上册》分上、下两册。《微积分.上册》为下册,内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数与微分方程等内容。每节都配有难易不同的A、B两组习题,每章都附有本章小结与总复习题。《微积分.上册》还配有两类内容丰富的数字教学资源,一类是与每节配套的设计新颖的课前测、重(难)点讲解、电子课件和习题参考答案等;另一类为《微积分.上册》附录,介绍几种常用曲面。读者可以扫描二维码反复学习。

目录 前言 第1章 函数、极限与连续 1 1.1 函数 1 1.2 数列的极限 25 1.3 函数的极限 35 1.4 无穷小量与无穷大量 48 1.5 极限运算法则 54 1.6 极限存在准则及两个重要极限 64 1.7 无穷小的比较 76 1.8 函数的连续性 83 1.9 闭区间上连续函数的性质 96 本章小结 100 总复习题1 102 第2章 导数与微分 104 2.1 导数的概念 104 2.2 导数的运算法则与基本公式 117 2.3 高阶导数 128 2.4 隐函数与参数方程确定的函数的导数 135 2.5 导数在经济分析中的简单应用 144 2.6 函数的微分及其应用 154 本章小结 165 总复习题2 166 第3章 微分中值定理与导数的应用 169 3.1 微分中值定理 169 3.2 洛必达法则 180? 3.3 泰勒公式 191 3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 203 3.5 函数的极值、值和小值 213 3.6 函数图形的描绘 224 3.7 曲率 231 本章小结 241 总复习题3 243 第4章 不定积分 246 4.1 不定积分的概念与性质 246 4.2 不定积分的换元积分法 254 4.3 不定积分的分部积分法 266 4.4 简单有理函数的积分 273 4.5 积分表的使用 280 本章小结 282 总复习题4 283 第5章 定积��� 286 5.1 定积分的概念与性质 286 5.2 微积分基本定理 296 5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 304 5.4 反常积分 314 5.5 定积分的应用 327 本章小结 344 总复习题5 345 参考文献 348 教学资源说明 349