本书共分7章,包括*优控制问题、变分法、*大值原理、动态规划、可控性和可观测性、离散控制系统的变分法和*大值原理、线性二次型*优控制问题等。
本书适合数学各专业本科生用作教材,也可供相关专业的老师和学生用作参考书。

第1章 *优控制问题
*优控制理论是现代控制理论中*早发展起来的分支之一。所谓控制就是人们用某种方法和手段去影响事件及其运动的进程和轨道,使之朝着有利于控制主体的方向发展。对于一个给定的受控系统,常常要求找到这样的控制函数,使得在它的作用下,系统从一个状态转移到为设计者希望的另一个状态,且使得系统的某种性能尽可能好。通常称这种控制问题为*优控制问题。*优控制理论主要讨论求解*优控制问题的方法和理论,包括*优控制的存在性、**性和*优控制应满足的必要条件等。*优控制理论始于20世纪50年代末,其主要标志是前苏联数学家庞特里亚金(L.C.Pontryagin)等提出的“*大值原理”。*优控制理论在工矿企业、交通运输、电力工业、国防工业和国民经济管理等部门有着广泛的应用。
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第1章 *优控制问题
1.1 *优控制实例
1.2 *优控制问题的数学描述
第2章 变分法
2.1 泛函及其极值
2.2 泛函极值的必要条件——欧拉方程
2.3 含有多个宗量泛函的极值问题
2.4 泛函的条件极值
2.5 自由边界条件和横截条件
2.6 具终端性能指标的泛函
2.7 *优控制问题的变分法
2.8 泛函极值曲线的角点条件和充分条件
习题2
第3章 *大值原理
3.1 *大值原理的叙述
3.2 *大值原理的证明
3.3 *大值原理的应用举例
3.4 线性时间*优控制
习题3
第4章 动态规划
4.1 离散型动态规划
4.2 动态规划在离散系统*优控制问题中的应用
4.3 动态规划在连续系统*优控制问题中的应用
习题4
第5章 可控性和可观测性
5.1 可控性
5.2 可观测性
5.3 离散系统的可控性和可观测性
习题5
第6章 离散控制系统的变分法和*大值原理
6.1 离散泛函的极值及其变分法
6.2 离散控制系统的变分方法
6.3 离散控制系统的*大值原理
习题6
第7章 线性二次型*优控制问题
7.1 有限时间的状态调节器问题
7.2 无限时间的状态调节器问题
7.3 输出调节器问题
7.4 跟踪问题
7.5 离散系统的线性调节器问题
习题7
参考文献