非寿险精算数学是非寿险精算师资格考试认证中的一门核心基础课程,既包括基本的概率统计知识诸如损失分布的数学模型、损失分布的统计推断方法、损失分布的随机模拟、相关分析与回归分析等,也包括时间序列分析、随机过程等高等的概率统计知识。该书还涵盖了效用理论和非寿险定价及巨灾风险的数学模型等非寿险基本定价理论。
本书适合高等院校精算专业师生、广大精算师应试者学习参考,同时也适合应用数学、金融数学、金融学、保险学等专业学生阅读学习。

第1章 损失分布
【内容要点】
1.风险与损失的基本概念
(1)风险的定义:在一定条件下,在特定的期间内,某一事件的实际结果与预期结果的差异就是风险。风险(X—EX)是一个随机变量。
(2)风险的特征:客观性、普遍性、社会性、不确定性、发展性。
(3)在非寿险经营中,对风险的分类如下:
按照风险的性质:可以分为纯粹风险和投机风险。
按可保风险的要求:非投机风险;损失不能太小;非巨灾性;随机性;可统计性。
按照经营活动的内容:可以分为商品经营风险和资产经营风险。
按照风险波及的范围:可以分为基本风险和特殊风险。
按照风险的形态:可以分为潜在风险和意外风险。
按照风险发生的地点:可以分为经营内部风险和经营外部风险。
(4)风险的度量方法(详见重难点解析)
*基本的方法一一波动性方法。
VaR方法。
实务常用的监管方法~RBC方法。
(5)损失、索赔、赔款三者之间的关系如下:
损失,指的是保险标的在保险事故中遭到的实际损失额。
索赔,是保单持有人向保险公司提出的赔偿要求。不考虑道德风险要素时,索赔
额基本等同于损失额。
赔款额,与保险标的的实际损失相关,但由于保险公司在理赔时还要考虑保险金
额(赔款限额)、免赔额和承保比例等诸多因素,一般来说赔款不会超过损失额。
未加特殊说明时,不严格区分一个分布究竟是损失分布、索赔额分布还是赔款额分布。
2.一般的随机变量的分布及其数字特征
(1)随机变量的分布及其数字特征列表
……

第1章 损失分布
第2章 总损失的数学模型
第3章 损失分布的统计推断方法
第4章 损失分布的随机模拟
第5章 相关分析与回归分析
第6章 时间序列分析
第7章 效用理论和非寿险定价
第8章 随机过程与破产概率
第9章 巨灾风险的数学模型
模拟试题(一)
模拟试题(一)解答
模拟试题(二)
模拟试题(二)解答
参考文献