本书以海量图解的形式,详细讲解常用的数据结构与算法,并结合竞赛实例引导读者进行刷题实战。通过对本书的学习,读者可掌握22种**数据结构、7种动态规划算法、5种动态规划优化技巧,以及5种网络流算法,并熟练应用各种算法解决实际问题。 本书总计8章。第1章讲解实用数据结构,包括并查集、优先队列;第2章讲解区间信息维护与查询,包括倍增、ST、RMQ、LCA、树状数组、线段树和分块;第3章讲解字符串处理,包括字典树、AC自动机和后缀数组;第4章讲解树上操作问题,包括点分治、边分治、树链剖分和动态树;第5章讲解各种平衡二叉树,包括Treap、伸展树和SBT;第6章讲解数据结构进阶,包括KD树、左偏树、跳跃表、树套树和可持久化数据结构;第7章讲解动态规划及其优化,包括背包问题、线性DP、区间DP、树形DP、数位DP、状态压缩DP、插头DP和动态规划优化方法;第8章讲解网络流问题,包括常用网络流算法、二分图*匹配、*流*小割定理和*小费用*流。本书对每个算法都进行详细图解并搭配竞赛实例,**讲解如何分析问题、优化算法,以期读者在短时间内掌握该算法并进行刷题实战。 本书面向对算法感兴趣的读者,无论是想扎

第1章 实用数据结构... 1 1.1 并查集... 1 原理 并查集详解... 1 训练1 畅通工程... 6 训练2 方块栈... 7 训练3 食物链... 10 训练4 帮派... 16 1.2 优先队列... 19 原理1 优先队列的实现原理... 19 原理2 优先队列详解... 23 训练1 第k大的数... 26 训练2 围栏修复... 27 训练3 表演评分... 29 训练4 丛林探险... 30 第2章 区间信息维护与查询... 33 2.1 倍增、ST、RMQ.. 33 原理1 倍增... 33 原理2 ST. 34 原理3 RMQ.. 36 训练1 区间*值差... 36 训练2 *频繁值... 37 训练3 *小分段数... 40 训练4 二维区间*值差.... 41 2.2 *近公共祖先LCA.. 43 原理1 暴力搜索法... 44 原理2 树上倍增法... 45 原理3 在线RMQ算法... 49 原理4 Tarjan算法... 51 训练1 *近公��祖先... 55 训练2 树上距离... 57 训练3 距离查询... 59 训练4 城市之间的联系... 60 2.3 树状数组... 62 原理1 一维树状数组... 62 原理2 多维树状数组... 67 训练1 数星星... 69 训练2 公路交叉数... 71 训练3 子树查询... 74 训练4 矩形区域查询... 76 2.4 线段树... 78 原理1 线段树的基本操作... 78 原理2 线段树中的“懒操作”... 83 训练1 敌兵布阵... 87 训练2 简单的整数问题... 89 训练3 数据结构难题... 91 训练4 颜色统计... 97 2.5 分块... 102 原理 分块详解... 102 训练1 简单的整数问题... 105 训练2 数字序列... 106 训练3 区间*值差... 107 训练4 **马里奥... 109 训练5 序列操作... 111 第3章 字符串处理... 115 3.1 字典树... 115 原理 字典树详解... 115 训练1 单词翻译... 120 训练2 电话表... 122 训练3 统计难题... 123 训练4 彩色的木棒... 124 训练5 *长xor路径... 127 3.2 AC自动机... 129 原理 AC自动机详解... 129 训练1 关键字检索... 132 训练2 病毒侵袭... 134 训练3 DNA序列... 136 训练4 单词情结... 140 3.3 后缀数组... 145 原理1 基数排序... 145 原理2 后缀数组详解... 152 训练1 牛奶模式... 169 训练2 口吃的外星人... 171 训练3 音乐主题... 173 训练4 星际迷航... 175 第4章 树上操作... 178 4.1 点分治... 178 原理 **分解... 178 训练1 树上两点之间的路径数... 179 训练2 游船之旅... 185 训练3 摩天大树... 189 训练4 查询子树... 194 4.2 边分治... 200 原理 边分治详解... 200 训练1 树上查询I 203 训练2 树上查询II 212 训练3 树上两点之间的路径数... 217 4.3 树链剖分... 221 原理 树链剖分详解... 221 训练1 树上距离... 230 训练2 树的统计... 231 训练3 家庭主妇... 232 训练4 树上操作... 233 4.4 动态树... 236 原理 动态树详解... 236 训练1 距离查询... 247 训练2 动态树xor和... 249 训练3 动态树的*值... 252 训练4 动态树的第2大值... 255 训练5 树上操作... 261 第5章 平衡二叉树... 263 5.1 Treap. 263 原理 Treap详解... 263 训练1 双重队列... 270 训练2 普通平衡树... 272 训练3 黑盒子... 276 训练4 少林功夫... 279 5.2 伸展树... 283 原理 伸展树详解... 283 训练1 双重队列... 291 训练2 玩链子... 293 训练3 **记忆... 300 训练4 循环... 310 5.3 SBT. 324 原理 SBT详解... 324 训练1 双重队列... 331 训练2 第k小的数... 333 训练3 第k大的数... 334 训练4 区间第k小... 334 训练5 郁闷的出纳员... 336 第6章 数据结构进阶... 339 6.1 KD树... 339 原理 KD树详解... 339 训练1 *近的取款机... 343 训练2 找旅馆... 346 训练3 *近邻M点... 348 训练4 蚁巢... 349 6.2 左偏树... 352 原理 左偏树详解... 352 训练1 猴王... 360 训练2 小根堆... 363 训练3 路面修整... 365 训练4 K-单调... 369 6.3 跳跃表... 373 原理 跳跃表详解... 373 训练1 双重队列... 379 训练2 第k大的数... 381 训练3 郁闷的出纳员... 386 6.4 树套树... 388 原理 树套树详解... 388 训练1 动态区间问题... 389 训练2 动态区间第k小... 395 训练3 矩形区域查询... 396 训练4 马赛克处理... 400 6.5 可持久化数据结构... 406 原理1 可持久化线段树详解... 406 原理2 可持久化Trie详解... 413 训练1 **马里奥... 415 训练2 记忆重现... 419 训练3 *大异或和... 424 第7章 动态规划及其优化... 431 7.1 动态规划求解原理... 431 原理1 动态规划的三个要素... 432 原理2 动态规划设计方法... 432 7.2 背包问题... 433 原理1 01背包... 433 训练1 骨头收藏家... 441 原理2 完全背包... 443 训练2 存钱罐... 443 原理3 多重背包... 445 训练3 硬币... 447 原理4 分组背包... 449 训练4 价值*大化... 450 原理5 混合背包... 452 训练5 *少的硬币... 452 7.3 线性DP. 455 训练1 **楼梯... 455 训练2 数字三角形... 456 训练3 *长上升子序列... 458 训练4 *长公共子序列... 461 训练5 *大连续子段和... 462 7.4 区间DP. 464 训练1 回文... 464 训练2 括号匹配... 466 训练3 猴子派对... 468 训练4 乘法难题... 470 7.5 树形DP. 472 训练1 别墅派对... 473 训练2 战略游戏... 476 训练3 工人请愿书... 478 训练4 **的服务... 480 训练5 背包类树形DP. 484 训练6 苹果树... 487 训练7 二次扫描与换根... 490 训练8 *远距离... 494 7.6 数位DP. 497 训练1 不吉利的数字... 498 训练2 定时炸弹... 503 训练3 Round Numbers. 506 训练4 计数问题... 508 训练5 数字权值... 511 7.7 状态压缩DP. 513 训练1 旅行商问题... 514 训练2 旅行商变形1. 520 训练3 旅行商变形2. 521 训练4 玉米田... 523 训练5 炮兵阵地... 525 训练6 马车旅行... 528 7.8 插头DP. 531 训练1 铺砖... 531 训练2 方格取数... 537 训练3 多回路连通性问题... 539 训练4 单回路连通性问题... 543 训练5 单通路连通性问题... 550 7.9 动态规划优化... 552 原理1 倍增优化... 552 原理2 数据结构优化... 552 训练1 *长公共上升子序列... 552 训练2 有序子序列... 554 训练3 *大化器... 557 训练4 洒水装置... 559 原理3 单调队列优化... 562 训练5 滑动窗口... 563 训练6 洒水装置... 564 训练7 股票交易... 565 原理4 斜率优化... 568 训练8 打印文章... 569 训练9 覆盖走道... 573 训练10 批处理调度... 575 训练11 划分... 580 训练12 劳伦斯... 583 原理5 四边不等式优化... 587 训练13 划分... 590 第8章 网络流... 592 8.1 EK算法... 595 原理 EK算法详解... 595 训练1 *大流问题... 600 训练2 排水系统... 600 8.2 Dinic算法... 601 原理 Dinic算法详解... 601 训练1 *大销售量... 605 训练2 电力网络.... 606 8.3 ISAP算法... 608 原理 ISAP算法详解... 608 训练1 岛屿运输... 613 训练2 美味佳肴... 614 训练3 跳跃蜥蜴... 615 训练4 计算机工厂... 618 8.4 二分图匹配... 619 原理1 *大匹配算法... 620 原理2 匈牙利算法... 621 训练1 **的牛棚... 624 训练2 机器调度... 625 训练3 逃脱... 626 8.5 *大流*小割... 627 原理 *大流*小割定理... 627 训练1 *小边割集... 629 训练2 *小点割集... 631 训练3 双核CPU.. 632 训练4 *大收益... 633 8.6 *小费用*大流... 635 原理 *小费用路算法... 635 训练1 农场之旅... 639 训练2 航空路线... 640 训练3 区间覆盖... 642 训练4 疏散计划... 643