意大利学者Alberto Isidori所著的两卷本Nonlinear Control Systems是非线性控制理论的经典著作，系统地总结了20世纪70年代以来非线性控制理论研究中出现的主要理论和方法，特别强调微分几何理论在确定性非线性控制系统中的应用。第1卷侧重于基础理论，其中第1章和第2章针对仿射非线性系统，从向量场、李代数、分布、对合分布等基本概念出发，逐步导出非线性系统的局部可控性和局部可观性概念，然后又将这些概念在一定条件下推广到全局情况；第3章给出了两种非线性输入输出表示方法，并简要讨论了输入输出映射的实现理论；第4章讨论具有相对阶的单输入单输出系统的综合设计问题；第5章将相对阶概念推广到多输入多输出系统，讨论了非交互控制，并介绍了动态扩展算法；第6章介绍了如何在系统没有相对阶的情况下，利用零动态算法得到仿射非线性系统的一个广义正则型，并介绍了*受控不变分布、可控性分布等概念；第7章详细介绍了非交互控制，特别是动态反馈非交互控制；第8章介绍了非线性系统的稳态响应概念并基于此概念讨论了输出调节稳态；第9章介绍了全局或半全局稳定性控制和扰动衰减控制。第2卷主要考虑鲁棒镇定问题

第1 章 控制系统的局部分解… ………………………………………………………………… 1 1.1 引言 ……………………��…………………………………………………………… 1 1.2 记法约定 ……………………………………………………………………………… 4 1.3 分布 …………………………………………………………………………………… 11 1.4 Frobenius 定理 ………………………………………………………………………… 19 1.5 微分几何观点 ………………………………………………………………………… 28 1.6 不变分布 ……………………………………………………………………………… 34 1.7 控制系统的局部分解 ………………………………………………………………… 42 1.8 局部可达性 …………………………………………………………………………… 44 1.9 局部可观测性 ………………………………………………………………………… 58 第2 章 控制系统的全局分解… ………………………………………………………………… 65 2.1 Sussmann 定理和全局分解 …………………………………………………………… 65 2.2 控制李代数 …………………………………………………………………………… 69 2.3 观测空间 ……………………………………………………………………………… 73 2.4 线性系统和双线性系统 ……………………………………………………………… 76 2.5 实例 …………………………………………………………………………………… 83 第3 章 输入-输出映射和实现理论……………………………………………………………… 88 3.1 Fliess 泛函展式 ………………………………………………………………………… 88 3.2 Volterra 级数展式 ……………………………………………………………………… 94 3.3 输出不变性 …………………………………………………………………………… 97 3.4 实现理论 …………………………………………………………………………… 101 3.5 *小实现的**性 ………………………………………………………………… 110 第4 章 单输入单输出系统非线性反馈的基本理论… ……………………………………… 113 4.1 局部坐标变换 ……………………………………………………………………… 113 4.2 反馈**线性化 …………………………………………………………………… 122 4.3 零动态 ……………………………………………………………………………… 134 ·10· 4.4 局部渐近镇定 ……………………………………………………………………… 144 4.5 渐近输出跟踪 ……………………………………………………………………… 149 4.6 扰动解耦 …………………………………………………………………………… 154 4.7 高增益反馈 ………………………………………………………………………… 158 4.8 关于**线性化的其他结果 ……………………………………………………… 162 4.9 具有线性误差动态的观测器 ……………………………………………………… 170 4.10 实例 ………………………………………………………………………………… 177 第5 章 多输入多输出系统非线性反馈的基本理论… ……………………………………… 183 5.1 局部坐标变换 ……………………………………………………………………… 183 5.2 反馈**线性化 …………………………………………………………………… 190 5.3 非交互控制 ………………………………………………………………………… 202 5.4 扩展动态以获得相对阶 …………………………………………………………… 208 5.5 实例 ………………………………………………………………………………… 220 5.6 输入- 输出响应**线性化 ………………………………………………………… 232 第6 章 状态反馈的几何理论：工具… ……………………………………………………… 245 6.1 零动态 ……………………………………………………………………………… 245 6.2 受控不变分布 ……………………………………………………………………… 262 6.3 ker(dh) 中的*大受控不变分布 …………………………………………………… 266 6.4 可控性分布 ………………………………………………………………………… 280 第7 章 非线性系统的几何理论：应用… …………………………………………………… 285 7.1 利用状态反馈实现渐近镇定 ……………………………………………………… 285 7.2 扰动解耦 …………………………………………………………………………… 287 7.3 静态状态反馈非交互控制稳定性 ………………………………………………… 289 7.4 非交互控制稳定性的必要条件 …………………………………………………… 307 7.5 非交互控制稳定性的充分条件 …………………………………………………… 314 第8 章 跟踪与调节… ………………………………………………………………………… 327 8.1 非线性系统中的稳态响应 ………………………………………………………… 327 8.2 输出调节问题 ……………………………………………………………………… 331 8.3 全信息输出调节 …………………………………………………………………… 334 8.4 误差反馈输出调节 ………………………………………………………………… 341 8.5 结构稳定调节 ……………………………………………………………………… 352 第9 章 单输入单输出系统的全局反馈设计… ……………………………………………… 361 9.1 全局标准型 ………………………………………………………………………… 361 9.2 全局渐近镇定的实例 ……………………………………………………………… 366 ·11· 9.3 半全局镇定实例 …………………………………………………………………… 371 9.4 Artstein-Sontag 定理 ………………………………………………………………… 379 9.5 全局扰动衰减的实例 ……………………………………………………………… 381 9.6 输出反馈半全局镇定 ……………………………………………………………… 389 第10 章 互连非线性系统的稳定性…………………………………………………………… 398 10.1 预备知识 …………………………………………………………………………… 398 10.2 渐近稳定性和小扰动 ……………………………………………………………… 407 10.3 级联系统的渐近稳定性 …………………………………………………………… 409 10.4 输入到状态稳定性 ………………………………………………………………… 412 10.5 级联系统的输入到状态稳定性 …………………………………………………… 424 10.6 输入到状态稳定系统的“小增益”定理 ………………………………………… 428 10.7 耗散系统 …………………………………………………………………………… 434 10.8 反馈互连耗散系统的稳定性 ……………………………………………………… 444 10.9 线性耗散系统 ……………………………………………………………………… 450 第11 章 鲁棒全局稳定性反馈设计…………………………………………………………… 463 11.1 预备知识 …………………………………………………………………………… 463 11.2 部分状态反馈镇定：一种特殊情况 ……………………………………………… 466 11.3 输出反馈镇定：一种特殊情况 …………………………………………………… 476 11.4 下三角型系统的镇定 ……………………………………………………………… 484 11.5 多输入系统的设计 ………………………………………………………………… 493 第12 章 鲁棒半全局稳定性反馈设计………………………………………………………… 507 12.1 实现半全局实用稳定性 …………………………………………………………… 507 12.2 部分状态反馈实现半全局镇定 …………………………………………………… 516 12.3 定理9.6.2 的证明 …………………………………………………………………… 522 12.4 下三角型*小相位系统的镇定 …………………………………………………… 528 12.5 无须分离原理的输出反馈镇定 …………………………………………………… 535 12.6 非*小相位系统的输出反馈镇定 ………………………………………………… 540 12.7 实例 ………………………………………………………………………………… 548 第13 章 扰动衰减……………………………………………………………………………… 557 13.1 利用扰动衰减实现鲁棒稳定性 …………………………………………………… 557 13.2 线性系统的扰动衰减 ……………………………………………………………… 565 13.3 扰动衰减 …………………………………………………………………………… 571 13.4 几乎扰动解耦 ……………………………………………………………………… 573 13.5 扰动衰减*小水平值的估计 ……………………………………………………… 577 ·12· 13.6 线性系统的L2 增益设计 …………………………………………………………… 581 13.7 一类非线性系统的全局L2 增益设计 ……………………………………………… 585 第14 章 小输入镇定…………………………………………………………………………… 594 14.1 小输入实现全局稳定性 …………………………………………………………