本书将新工科理念与国际化深度融合,借鉴国内外**教材的特点,并结合山东大学数学团队多年的教学经验编写完成。本书共8章,包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、数字特征与极限定理、统计量及其分布、参数估计、假设检验、MATLAB在概率论与数理统计中的应用。每节题型采用分层模式,每章总复习题均选编自历年考研真题,并配套完备的数字化教学资源。

第1 章 随机事件与 概率 1 11 随机事件 1 111 随机试验与样本空间 1 112 随机事件 2 113 随机事件的关系与运算 3 同步习题11 4 12 概率5 121 频率与概率 5 122 古典概率与几何概率 6 123 概率的公理化定义与运算 性质 10 同步习题12 12 13 条件概率 13 131 条件概率与乘法公式 14 132 全概率公式与贝叶斯 公式 16 同步习题13 19 14 事件的独立性 20 141 事件的独立性的定义 20 142 独立重复试验 22 同步习题14 23 第1 章思维导图 24 第1 章总复习题 25 第2 章 随机变量及其 分布27 21 随机变量与分布函数 27 211 随机变量 27 212 分布函数 28 同步习题21 30 22 离散型随机变量 31 221 离散型随机变量及其概率 分布 31 222 常用的离散型随机变量 33 同步习题22 37 23 连续型随机变量 39 231 连续型随机变量及其概率 密度 39 232 常用的连续型随机变量 41 同步习题23 46 24 随机变量函数的分布 47 241 离散型随机变量函数的 分布 47 242 连续型随机变量函数的 分布 48 同步习题24 50 第2 章思维导图 52 第2 章总复习题 53 目 录 02 2 概率论与数理统计(慕课版) 03 第3 章 多维随机变量 及其分布55 31 二维随机变量及其分布 55 311 二维随机变量 55 312 二维随机变量的联合分布 函数 55 313 二维离散型随机变量及其 分布 56 314 二维连续型随机变量及其 分布 58 同步习题31 61 32 边缘分布与随机变量的 独立性 63 321 边缘分布函数 63 322 边缘分布律 63 323 边缘概率密度 64 324 随机变量的独立性 66 同步习题32 68 *33 条件分布 69 331 二维离散型随机变量的条件 分布律 70 332 二维连续型随机变量的条件 概率密度 71 同步习题33 73 34 二维随机变量函数的分布 74 341 二维离散型随机变量函数的 分布 75 342 二维连续型随机变量函数的 分布 76 *343 n 维随机变量 81 同步习题34 82 第3 章思维导图84 第3 章总复习题 85 04 第4 章 数字特征与极限 定理87 41 数学期望 87 411 随机变量的数学期望 88 412 随机变量函数的数学期望90 413 数学期望的性质 92 同步习题41 92 42 方差 94 421 随机变量的方差94 422 方差的性质 96 同步习题42 97 43 协方差与相关系数 98 431 协方差与相关系数的 概念99 432 协方差与相关系数的 性质 100 433 随机变量的矩 102 同步习题43 102 44 大数定律与**极限定理 104 目录3 441 切比雪夫不等式 104 442 大数定律 105 443 **极限定理 106 同步习题44 108 第4 章思维导图 109 第4 章总复习题110 05 第5 章 统计量及其 分布112 51 总体、样本及统计量112 511 总体与样本112 512 统计量114 同步习题51116 52 抽样分布117 521 抽样分布及上侧a 分位数 (点)117 522 正态总体的抽样分布 122 同步习题52 124 第5 章思维导图 125 第5 章总复习题 126 06 第6 章 参数估计 128 61 点估计 128 611 矩估计法 128 612 *大似然估计法 130 613 点估计的评价标准 134 同步习题61 138 62 区间估计 140 621 区间估计的概念141 622 正态总体参数的区间 估计 142 *623 单侧置信区间 147 第6 章思维导图 150 同步习题62 149 第6 章思维导图 150 第6 章总复习题151 07 第7 章 假设检验 154 71 假设检验的基本概念 154 711 假设检验的基本思想 154 712 假设检验的基本步骤 156 713 假设检验的两类错误 156 同步习题71 157 72 正态总体参数的假设检验 158 721 单个正态总体参数的假设 检验 158 722 两个正态总体参数的假设 检验 160 723 单侧检验 163 *724 p 值检验法 166 同步习题72 167 4 概率论与数理统计(慕课版) 第7 章思维导图 169 第7 章总复习题 170 08 第8 章 概率论与数理统计 在MATLAB 中 的实现 172 81 概率计算的MATLAB 实现 172 811 MATLAB 简介 172 812 古典概率及其模型 173 813 条件概率、全概率公式与 伯努利概率 173 82 几种常见分布的MATLAB 实现 175 821 离散型随机变量的分布 175 822 连续型随机变量的分布 176 83 几种常见分布数字特征的 MATLAB 实现 178 84 二维随机变量及其分布的 MATLAB 实现 179 841 二维正态分布随机变量的 密度函数值 179 842 二维随机变量的边缘概率 密度 180 85 样本的数字特征的MATLAB 实现181 86 参数估计的MATLAB 实现 183 861 点估计 183 862 区间估计 184 863 常见分布的参数估计 185 87 假设检验的MATLAB 实现 186 871 方差已知时的均值检验 186 872 方差未知时单个正态总体 均值的假设检验 188 873 两个正态总体(方差均未知 但相等)均值差的假设 检验 189 附表 190 附表1 泊松分布表 190 附表2 标准正态分布表 193 附表3 χ2分布表 195 附表4 t 分布表 197 附表5 F 分布表 199 参考答案 209 同步习题答案 209 总复习题答案 223