**章 数制与代码
各种数字设备,只能对二进制数或二进制代码进行运算和处理,而人们熟悉的十进制数不能被数字设备直接接受。另外,经数字设备运算、处理的结果仍为二进制形式,不便于人们识别。为更好地实现人机对话,我们应当掌握各种数制、代码的特点及相互之间的转换规律。本章讲述常用数制和常用代码及相互之间的转换方法。
1.1 进位计数制
1.1.1 进位计数制的基本概念
进位计数制也叫位置计数制,其计数方法是把数划分为不同的数位,当某一数位累计到一定数量之后,该位又从零开始,同时向高位进位。在这种计数制中,同一个数码在不同的数位上所表示的数值是不同的。进位计数制可以用少量的数码表示较大的数,因而被广泛采用。下面先给出进位计数制的两个概念:进位基数和数位的权值。
进位基数:在一个数位上,规定使用的数码符号的个数叫该进位计数制的进位基数或进位模数,记作R。例如十进制,每个数位规定使用的数码符号为O,1,2,…,9,共10个,故其进位基数R=10。
数位的权值:某个数位上数码为1时所表征的数值,称为该数位的权值,简称“权”。各个数位的权值均可表示成Ri的形式,其中R是进位基数,i是各数位的序号。按如下方法确定:整数部分,以小数点为起点,自右向左依次为0,1,2,…,n-1;小数部分,以小数点为起点,自左向右依次为-1,-2,…,-m。n是整数部分的位数,m是小数部分的位数。
……