书中共分9章,分别介绍集合、映射与运算,关系,命题逻辑,谓词逻辑,代数结构,图论,几类特殊的图、组合计数和初等数论. 每节后面都有精选习题,本书是其教学辅导用书,对教材中的每个题目对给出了详尽的解答.

目录 第1章集合、映射与运算1 1.1集合的有关概念1 习题1.1及参考答案1 1.2映射的有关概念3 习题1.2及参考答案3 1.3运算的定义及性质6 习题1.3及参考答案6 1.4集合的运算9 习题1.4及参考答案9 1.5集合的划分与覆盖13 习题1.5及参考答案13 1.6集合对等15 习题1.6及参考答案15 自测题116 自测题1参考答案17第2章关系19 2.1关系的概念19 习题2.1及参考答案19 2.2关系的运算21 习题2.2及参考答案21 2.3关系的性质24 习题2.3及参考答案24 2.4关系的闭包27 习题2.4及参考答案27 2.5等价关系30 习题2.5及参考答案30 2.6相容关系34 习题2.6及参考答案34 2.7偏序关系36 习题2.7及参考答案36 自测题240 自测题2参考答案42第3章命题逻辑44 3.1命题的有关概念44 习题3.1及参考答案44 3.2逻辑联结词45 习题3.2及参考答案45 3.3命题公式及其真值表46 习题3.3及参考答案46 3.4逻辑等值的命题公式50 习题3.4及参考答案50 3.5命题公式的范式58 习题3.5及参考答案58 3.6联结词集合的功能完备性65 习题3.6及参考答案65 3.7命题逻辑中的推理67 习题3.7及参考答案67 自测题373 自测题3参考答案74第4章谓词逻辑77 4.1个体、谓词、量词和函词77 习题4.1及参考答案77 4.2谓词公式及命题的符号化78 习题4.2及参考答案78 4.3谓词公式的解释及类型81 习题4.3及参考答案81 4.4逻辑等值的谓词公式86 习题4.4及参考答案86 4.5谓词公式的前束范式88 习题4.5及参考答案88 4.6谓词逻辑中的推理90 习题4.6及参考答案90 自测题496 自测题4参考答案97第5章初等数论99 5.1整除关系与素数99 习题5.1及参考答案99 5.2模同余关系101 习题5.2及参考答案101 5.3RSA密码算法104 习题5.3及参考答案104 自测题5104 自测题5参考答案105第6章图论107 6.1图的基本概念107 习题6.1及参考答案107 6.2节点的度数109 习题6.2及参考答案109 6.3子图、图的运算和���同构111 习题6.3及参考答案111 6.4路与回路114 习题6.4及参考答案114 6.5图的连通性116 习题6.5及参考答案116 6.6图的矩阵表示119 习题6.6及参考答案119 6.7赋权图及*短路径122 习题6.7及参考答案122 自测题6123 自测题6参考答案124第7章几类特殊的图126 7.1欧拉图126 习题7.1及参考答案126 7.2哈密顿图129 习题7.2及参考答案129 7.3无向树132 习题7.3及参考答案132 7.4有向树135 习题7.4及参考答案135 7.5平面图141 习题7.5及参考答案141 7.6平面图的面着色144 习题7.6及参考答案144 7.7二部图及匹配146 习题7.7及参考答案146 自测题7148 自测题7参考答案149第8章组合计数152 8.1计数原理、排列组合与二项式定理152 习题8.1及参考答案152 8.2生成函数153 习题8.2及参考答案153 8.3递归关系154 习题8.3及参考答案154 自测题8159 自测题8参考答案160第9章代数结构163 9.1代数结构简介163 习题9.1及参考答案163 9.2群165 习题9.2及参考答案165 9.3环和域169 习题9.3及参考答案169 9.4格与布尔代数175 习题9.4及参考答案175 自测题9178 自测题9参考答案180 附录A自测题一182 附录B自测题一参考答案184 附录C自测题二186 附录D自测题二参考答案188