本书是 “‘十三五’普通高等教育应用型规划教材” ?线性代数?(中国人民大学出版社) 的配套教材。 全书分为三大部分,其中*部分为对应教材的课后习题全解以及总复习题全解,有 些题目给出多种详细解法,便于读者自学参考。为了便于教师布置课后作业,课程教材的 课后习题是按节配置的,且每一章的后面均附有总复习题,配套教材的章节目录体系与课程教材完全一致。第二部分为期末考试试题,第三部分是期末考试试题全解。 本书既可以作为普通高等学校经管类本科生学习 ?线性代数?课程的配套教材,也可以作为教师的教学参考用书和全国硕士研究生统一入学考试的复习用书。

**部分 课后习题全解 第1章 行列式 ………………………………………………………………………………2 §1.1 二阶与三阶行式 ……………………………………………………………… ………2 §1.2 n阶行列式 ���…………………………………………………………………………4 §1.3 行列式的性质及应用 …………………………………………………………………7 §1.4 行列式按一行 (列)展开 ………………………………………………………………11 §1.5克莱姆法则 …………………………………………………………………………… 16 总复习题1 …………………………………………………………………………………… 18 第2章 矩 阵 …………………………………………………………………………………29 §2.1 矩阵的概念 …………………………………………………………………………… 29 §2.2 矩阵的运算 ……………………………………………………………………………30 §2.3可逆矩阵 ………………………………………………………………………………30 §2.4分块矩阵 ………………………………………………………………………………40 §2.5 矩阵的初等变换 …………………………………………………………………… 43 §2.6 矩阵的秩 ……………………………………………………………………………… 48 总复习题2 …………………………………………………………………………………51 第3章 线性方程组 ………………………………………………………………………… 61 §3.1 消元法 …………………………………………………………………………………61 §3.2 向量组的线性组合 ……………………………………………………………………65 §3.3 向量组的线性相关性 …………………………………………………………………67 §3.4向量组的极大无关组与秩 …………………………………………………………… 69 §3.5 线性方程组解的结构 ……………………………………………………………… 72 §3.6 向量空间 …………………………………………………………………………… 78 §3.7 向量的内积 ………………………………………………………………………… 81 总复习题3……………………………………………………………………………………83 第4章 矩阵的特征值与特征向量 …………………………………………………………89 §4.1 特征值与特征向量的概念和性质 ……………………………………………………89 §4.2相似矩阵 ……………………………………………………………………………… 94 §4.3实对称矩阵的对角化 ………………………………………………………………… 99 总复习题4 ………………………………………………………………………………… 104 第5章 二次型 ……………………………………………………………………………… 115 §5.1 二次型及其矩阵 ……………………………………………………………………… 115 §5.2 二次型的标准形与规范形 …………………………………………………………… 117 §5.3 正定二次型 ……………………………………………………………………………122 总复习题5 …………………………………………………………………………………… 124 第二部分 试题选编 期末考试试题一 ……………………………………………………………………………… 134 期末考试试题二 ……………………………………………………………………………… 136 期末考试试题三 ……………………………………………………………………………… 138 期末考试试题四 ……………………………………………………………………………… 139 期末考试试题五 ………………………………………………………………………………141 期末考试试题六 ……………………………………………………………………………… 143 期末考试试题七 ……………………………………………………………………………… 145 期末考试试题八 ………………………………………………………………………………146 第三部分 试题选编全解 期末考试试题一全解 ………