《培优新思路：初中数学（九年级）》17个微专题，其中主题提炼15个，实际应用2个。每个微专题聚焦一个核心内容，针对**的思想方法以及可能会出现的学习障碍，精心设计有逻辑的例题、练习，深度解析问题本质，理清思路，扫除障碍，提升能力和理念。
实际应用是数学学习的起点，也是终落脚点，将实际生活中的问题转化为数学问题并予以解决，是一种重要能力。因此，《培优新思路：初中数学（九年级）》将应用意识贯穿始终，每个微专题中都设置应用环节，更是单独开辟两个应用微专题，旨在提升解决问题的能力，培育数学素养。起点于课程标准，定位于数学理解，立意于素养培育，这是《培优新思路：初中数学（九年级）》特色。《培优新思路：初中数学（九年级）》在突出思想方法，追求数学一般观念的同时不失活泼，符合中学生认知特点，有大量的数学名题、猜想验证、趣味故事等可以激发学习兴趣引发思考的素材穿插其中，读者在解决问题的同时，可以开阔数学视野，提升数学观念。

微专题1 二次函数的图象和性质
微专题2 二次函数的应用
微专题3 函数、方程和不等式
微专题4 简单事件的概率
微专题5 圆的轴对称性
微专题6 圆心角与圆周角
微专题7 弧长与扇形的面积
微专题8 相似三角形的判定和性质
微专题9 相似三角形的应用
微专题10 生活中的数学1
微专题11 解直角三角形
微专题12 直线与圆的位置关系
微专题13 投影与三视图
微专题14 探索与发现
微专题15 运动与几何
微专题16 剪、折、拼中的数学
微专题17 生活中的数学2
参考答案