第1章 绪论
1.1 数值模拟技术
计算机技术应用以前,一般要解决工程实际问题总是采用理论和试验两种手段。对于许多工程问题,如结构分析中的位移场和应力场求解,流体力学中的流场分析,电磁学中的电磁场分析,热传导问题,等等,其理论分析就是将这些问题做一定的简化、假设,*后归结为在给定边界条件下求解其控制方程(常微分方程或偏微分方程)。对于这些方程若用解析的方法进行求解,只有在极少数的特殊情况下才有解。而绝大多数工程结构,必须使用数值解法。以结构分析为例,以前的处理方法是将结构划分成杆、梁、板、壳、块等不同类型的部件,然后按照各自研究的对象设置了不同的课程,例如材料力学、结构力学主要研究杆件系统;板壳力学和弹性力学则研究板、壳和三维弹性体。这是因为在计算机应用于结构分析之前,对这些对象的处理必须各行其是,自成体系,即使是杆系结构,研究者为了处理各种类型的杆系结构,也必须寻找各种不同的方法。问题都集中在怎样才能克服困难,计算出具体结果。
随着计算机技术在各方面应用的深入,工程问题分析发生了根本的变化。人们在吸收现代数学、力学理论的基础上,借助于计算机技术来获得满足工程要求的数值解,这就是数值模拟技术。例如,对于结构分析来讲,结构本来是组合的,一个建筑物、一艘船、一架飞机,都是杆、板、壳和连续体的组合。过去是一样一样分开来处理,现在用数值模拟技术就可以比较真实地按结构本来的面貌来进行研究了。
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