本教材内容的选择、安排,不是简单地将高等数学内容进行删减、增加,而是紧密结合政法等人文专业的学科特点,对经典内容进行有机整合,**介绍先进的、应用广泛的数学思想和数学方法,以及数学软件在政治、法学、经济、管理等领域的应用,拓宽读者解决这些领域专业问题的研究思路。力求从读者熟悉的事物与现象出发,采用案例式教学,将数学素质的培养有机地融合在案例的讲解中,突出数学思想的介绍及数学方法的应用,使读者感受到应用数学知识、数学方法解决实际问题的乐趣,增加读者应用数学方法解决问题的意识和能力。案例的选择,既参考了国内外大量的参考书中涉及的具有典型意义的问题,同时也有作者多年教学研究的结晶。 该书是为高等院校文科专业的本科生和数学爱好者编写的一本应用数学
教科书。共有十个专题,内容包括数学文化、函数及其应用、随机性问题的
概率分析、常见随机变量的概率分布及应用、期望值准则的决策分析、数据
的描述性统计与分析、线性相关与回归分析、经济法律问题的博弈分析、数
学建模方法以及MATLAB软件的简单应用。
该书以读者已经具备的数学基础或容易接受的高等数学知识作为基准。
各专题尽量避免繁

本教材内容的选择、安排,不是简单地将高等数学内容进行删减、增加,而是紧密结合政法等人文专业的学科特点,对经典内容进行有机整合,**介绍先进的、应用广泛的数学思想和数学方法,以及数学软件在政治、法学、经济、管理等领域的应用,拓宽读者解决这些领域专业问题的研究思路。力求从读者熟悉的事物与现象出发,采用案例式教学,将数学素质的培养有机地融合在案例的讲解中,突出数学思想的介绍及数学方法的应用,使读者感受到应用数学知识、数学方法解决实际问题的乐趣,增加读者应用数学方法解决问题的意识和能力。案例的选择,既参考了国内外大量的参考书中涉及的具有典型意义的问题,同时也有作者多年教学研究的结晶。 该书是为高等院校文科专业的本科生和数学爱好者编写的一本应用数学
教科书。共有十个专题,内容包括数学文化、函数及其应用、随机性问题的
概率分析、常见随机变量的概率分布及应用、期望值准则的决策分析、数据
的描述性统计与分析、线性相关与回归分析、经济法律问题的博弈分析、数
学建模方法以及MATLAB软件的简单应用。
该书以读者已经具备的数学基础或容易接受的高等数学知识作为基准。
各专题尽量避免繁琐的数学计算及深奥的理论证明,**针对经济学、管理
学、法学等领域及生活实际中的大量实例展开专题探讨,介绍既有趣又有用
的现代数学新思想、新方法与新内容。目的是提高文科专业学生的数学素质
,开阔视野,使学生在学习数学时能有意识地着眼于数学思想、数学方法的
广泛应用,并培养文科专业的学生借助数学软件应用现代数学方法分析问题
、解决问题的创新意识。
本书可作为政、法、文、史、哲等专业应��数学课程教学改革试验教材
,也可作为数学爱好者的数学参考书,还可作为文科高等院校教师讲授高等
数学课程的教辅材料。
专题一 数学文化
一、 数学文化的特点
二、 数学悖论与数学的三次危机
(一) 数学推理与数学悖论的概念
(二) 三个**的数学悖论
(三) 由数学悖论引发的三次数学危机
(四) 数学悖论在推动数学发展中的巨大作用
(五) 数学公理化的研究方法对法律文化的影响
三、 两个**的数学猜想
(一) 哥德巴赫猜想
(二) 庞加莱猜想
四、 数学奖项
(一) 菲尔兹奖(Fields prize)
(二) 沃尔夫数学奖(Wolf prize)
(三) 阿贝尔奖(Abel prize)
五、 数学的价值
(一) 自然科学的许多重大发现都与数学的进步有关
(二) 数学是一切重大技术革命的基础
(三) 诺贝尔奖(Nobel prize)所体现的数学价值
(四) 数学教育在人才培养中的作用
习题一
专题二 函数及其应用
一、 常见函数的经济分析
(一) 成本函数、 收益函数、 利润函数
(二) 需求函数、 供给函数
(三) 与利息有关的投资问题
二、 函数优化问题的求解分析
(一) 基本知识
(二) 优化问题实例分析
三、 边际分析
(一) 边际的概念
(二) 边际成本
(三) 边际收益
四、 弹性分析
(一) 弹性的概念
(二) 需求价格弹性
习题二
专题三 随机性问题的概率分析
一、 有趣的概率问题
(一) 分赌本问题
(二) 生死签问题
(三) 密码破译问题
(四) 圆周率问题
二、 随机事件之间的关系
(一) 随机事件的概念
(二) 随机事件的关系
三、 古典型概率计算及应用实例
(一) 古典概型
(二) 古典型概率实例分析
四、 概率加法公式与乘法公式应用实例
(一) 概率的公理化定义及加法公式
(二) 概率的乘法公式
(三) 概率加法公式与乘法公式应用实例
五、 全概率公式与贝叶斯公式应用实例
(一) 全概率公式与贝叶斯公式
(二) 全概率公式与贝叶斯公式应用实例
六、 概率推理案例分析
(一) 归纳推理与法庭证明
(二) 被告有罪、 无罪的概率分析
(三) 概率推理与证人识别问题
(四) 测谎结论的概率分析
(五) 利用CAT扫描结果对被告进行精神病的无罪辩护
习题三
专题四 常见随机变量的概率分布及应用
一、 二项分布及应用实例
(一) n重贝努利试验与二项分布
(二) 二项分布应用实例
二、 泊松分布及应用实例
(一) 泊松分布及其特点
(二) 二项分布的泊松近似
(三) 泊松分布应用实例
三、 正态分布及应用实例
(一) 正态分布及其特点
(二) 二项分布的正态近似
(三) 正态分布应用实例
习题四
专题五 期望值准则的决策分析
一、 期望值的概念及计算
(一) 期望值的定义及性质
(二) 期望值应用实例
二、 风险型问题的决策分析
(一) 民事案件的诉讼与和解方式的选择
(二) 上市公司经营行为的模式选择
(三) 不同就业计划的决策分析
(四) 新型产品的投资生产决策分析
习题五
专题六 数据的描述性统计与分析
一、 数据的描述性统计指标
(一) 数据的集中趋势指标(central tendecy)
(二) 数据的分散趋势指标(dispersion)
二、 数据统计分析图表
(一) 频率分布表
(二) 频数(或频率) 统计图
三、 数据统计分析软件——SPSS软件的简单使用
(一) SPSS数据文件中的变量
(二) SPSS数据文件的建立
(三) 数据的预处理
四、 数据描述性统计分析——SPSS软件操作
(一) 描述性统计分析操作步骤
(二) 描述性统计分析实例
习题六
专题七 线性相关与回归分析
一、 相关关系的概念
二、 线性相关关系的检验
(一) 散点图
(二) 相关系数检验
三、 线性回归分析
(一) 线性回归直线方程的建立
(二) 线性回归的预测
四、 线性相关与回归分析的SPSS软件操作方法
(一) SPSS软件基本操作步骤
(二) 线性相关与回归分析应用实例
习题七
专题八 经济法律问题的博弈分析
一、 博弈论概述
(一) 什么是博弈
(二) 博弈论的发展
(三) 博弈论的基本概念
二、 博弈论的经典案例
(一) “囚徒困境”(prisoners’dilemma)
(二) “智猪博弈”(pigs’payoffs)
三、 法律原则问题的博弈分析
(一) 拆迁过程中的简单博弈分析
(二) 道路交通事故中法律制度的设计
习题八
专题九 数学建模方法
一、 数学建模概述
(一) 什么是数学模型
(二) 数学建模的一般步骤
二、 几个简单的数学模型实例分析
(一) 稳定的椅子
(二) 铺瓷砖问题
(三) 人、 狼、 羊、 菜渡河问题
(四) 公平席位分配问题
(五) **模型
(六) 证券投资组合决策
(七) 报童的策略
习题九
专题十 MATLAB软件的简单应用
一、 MATLAB软件简介
(一) MATLAB语言的特点
(二) MATLAB的工作原理
(三) MATLAB命令与文件的编辑
二、 MATLAB语言应用举例
(一) 函数的应用
(二) 矩阵的运算及应用
(三) 求线性方程组的解
习题十
附表一 泊松分布的概率分布表
附表二 标准正态分布函数值表
附表三 t分布双侧临界值表
附表四 检验相关系数的临界值表
部分专题习题答案
参考文献

本教材内容的选择、安排,不是简单地将高等数学内容进行删减、增加,而是紧密结合政法等人文专业的学科特点,对经典内容进行有机整合,**介绍先进的、应用广泛的数学思想和数学方法,以及数学软件在政治、法学、经济、管理等领域的应用,拓宽读者解决这些领域专业问题的研究思路。力求从读者熟悉的事物与现象出发,采用案例式教学,将数学素质的培养有机地融合在案例的讲解中,突出数学思想的介绍及数学方法的应用,使读者感受到应用数学知识、数学方法解决实际问题的乐趣,增加读者应用数学方法解决问题的意识和能力。案例的选择,既参考了国内外大量的参考书中涉及的具有典型意义的问题,同时也有作者多年教学研究的结晶。 该书是为高等院校文科专业的本科生和数学爱好者编写的一本应用数学
教科书。共有十个专题,内容包括数学文化、函数及其应用、随机性问题的
概率分析、常见随机变量的概率分布及应用、期望值准则的决策分析、数据
的描述性统计与分析、线性相关与回归分析、经济法律问题的博弈分析、数
学建模方法以及MATLAB软件的简单应用。
该书以读者已经具备的数学基础或容易接受的高等数学知识作为基准。
各专题尽量避免繁琐的数学计算及深奥的理论证明,**针对经济学、管理
学、法学等领域及生活实际中的大量实例展开专题探讨,介绍既有趣又有用
的现代数学新思想、新方法与新内容。目的是提高文科专业学生的数学素质
,开阔视野,使学生在学习数学时能有意识地着眼于数学思想、数学方法的
广泛应用,并培养文科专业的学生借助数学软件应用现代数学方法分析问题
、解决问题的创新意识。
本书可作为政、法、文、史、哲等专业应用数学课程教学改革试验教材
,也可作为数学爱好者的数学参考书,还可作为文科高等院校教师讲授高等
数学课程的教辅材料。
专题一 数学文化
一、 数学文化的特点
二、 数学悖论与数学的三次危机
(一) 数学推理与数学悖论的概念
(二) 三个**的数学悖论
(三) 由数学悖论引发的三次数学危机
(四) 数学悖论在推动数学发展中的巨大作用
(五) 数学公理化的研究方法对法律文化的影响
三、 两个**的数学猜想
(一) 哥德巴赫猜想
(二) 庞加莱猜想
四、 数学奖项
(一) 菲尔兹奖(Fields prize)
(二) 沃尔夫数学奖(Wolf prize)
(三) 阿贝尔奖(Abel prize)
五、 数学的价值
(一) 自然科学的许多重大发现都与数学的进步有关
(二) 数学是一切重大技术革命的基础
(三) 诺贝尔奖(Nobel prize)所体现的数学价值
(四) 数学教育在人才培养中的作用
习题一
专题二 函数及其应用
一、 常见函数的经济分析
(一) 成本函数、 收益函数、 利润函数
(二) 需求函数、 供给函数
(三) 与利息有关的投资问题
二、 函数优化问题的求解分析
(一) 基本知识
(二) 优化问题实例分析
三、 边际分析
(一) 边际的概念
(二) 边际成本
(三) 边际收益
四、 弹性分析
(一) 弹性的概念
(二) 需求价格弹性
习题二
专题三 随机性问题的概率分析
一、 有趣的概率问题
(一) 分赌本问题
(二) 生死签问题
(三) 密码破译问题
(四) 圆周率问题
二、 随机事件之间的关系
(一) 随机事件的概念
(二) 随机事件的关系
三、 古典型概率计算及应用实例
(一) 古典概型
(二) 古典型概率实例分析
四、 概率加法公式与乘法公式应用实例
(一) 概率的公理化定义及加法公式
(二) 概率的乘法公式
(三) 概率加法公式与乘法公式应用实例
五、 全概率公式与贝叶斯公式应用实例
(一) 全概率公式与贝叶斯公式
(二) 全概率公式与贝叶斯公式应用实例
六、 概率推理案例分析
(一) 归纳推理与法庭证明
(二) 被告有罪、 无罪的概率分析
(三) 概率推理与证人识别问题
(四) 测谎结论的概率分析
(五) 利用CAT扫描结果对被告进行精神病的无罪辩护
习题三
专题四 常见随机变量的概率分布及应用
一、 二项分布及应用实例
(一) n重贝努利试验与二项分布
(二) 二项分布应用实例
二、 泊松分布及应用实例
(一) 泊松分布及其特点
(二) 二项分布的泊松近似
(三) 泊松分布应用实例
三、 正态分布及应用实例
(一) 正态分布及其特点
(二) 二项分布的正态近似
(三) 正态分布应用实例
习题四
专题五 期望值准则的决策分析
一、 期望值的概念及计算
(一) 期望值的定义及性质
(二) 期望值应用实例
二、 风险型问题的决策分析
(一) 民事案件的诉讼与和解方式的选择
(二) 上市公司经营行为的模式选择
(三) 不同就业计划的决策分析
(四) 新型产品的投资生产决策分析
习题五
专题六 数据的描述性统计与分析
一、 数据的描述性统计指标
(一) 数据的集中趋势指标(central tendecy)
(二) 数据的分散趋势指标(dispersion)
二、 数据统计分析图表
(一) 频率分布表
(二) 频数(或频率) 统计图
三、 数据统计分析软件——SPSS软件的简单使用
(一) SPSS数据文件中的变量
(二) SPSS数据文件的建立
(三) 数据的预处理
四、 数据描述性统计分析——SPSS软件操作
(一) 描述性统计分析操作步骤
(二) 描述性统计分析实例
习题六
专题七 线性相关与回归分析
一、 相关关系的概念
二、 线性相关关系的检验
(一) 散点图
(二) 相关系数检验
三、 线性回归分析
(一) 线性回归直线方程的建立
(二) 线性回归的预测
四、 线性相关与回归分析的SPSS软件操作方法
(一) SPSS软件基本操作步骤
(二) 线性相关与回归分析应用实例
习题七
专题八 经济法律问题的博弈分析
一、 博弈论概述
(一) 什么是博弈
(二) 博弈论的发展
(三) 博弈论的基本概念
二、 博弈论的经典案例
(一) “囚徒困境”(prisoners’dilemma)
(二) “智猪博弈”(pigs’payoffs)
三、 法律原则问题的博弈分析
(一) 拆迁过程中的简单博弈分析
(二) 道路交通事故中法律制度的设计
习题八
专题九 数学建模方法
一、 数学建模概述
(一) 什么是数学模型
(二) 数学建模的一般步骤
二、 几个简单的数学模型实例分析
(一) 稳定的椅子
(二) 铺瓷砖问题
(三) 人、 狼、 羊、 菜渡河问题
(四) 公平席位分配问题
(五) **模型
(六) 证券投资组合决策
(七) 报童的策略
习题九
专题十 MATLAB软件的简单应用
一、 MATLAB软件简介
(一) MATLAB语言的特点
(二) MATLAB的工作原理
(三) MATLAB命令与文件的编辑
二、 MATLAB语言应用举例
(一) 函数的应用
(二) 矩阵的运算及应用
(三) 求线性方程组的解
习题十
附表一 泊松分布的概率分布表
附表二 标准正态分布函数值表
附表三 t分布双侧临界值表
附表四 检验相关系数的临界值表
部分专题习题答案
参考文献

本教材内容的选择、安排,不是简单地将高等数学内容进行删减、增加,而是紧密结合政法等人文专业的学科特点,对经典内容进行有机整合,**介绍先进的、应用广泛的数学思想和数学方法,以及数学软件在政治、法学、经济、管理等领域的应用,拓宽读者解决这些领域专业问题的研究思路。力求从读者熟悉的事物与现象出发,采用案例式教学,将数学素质的培养有机地融合在案例的讲解中,突出数学思想的介绍及数学方法的应用,使读者感受到应用数学知识、数学方法解决实际问题的乐趣,增加读者应用数学方法解决问题的意识和能力。案例的选择,既参考了国内外大量的参考书中涉及的具有典型意义的问题,同时也有作者多年教学研究的结晶。 该书是为高等院校文科专业的本科生和数学爱好者编写的一本应用数学
教科书。共有十个专题,内容包括数学文化、函数及其应用、随机性问题的
概率分析、常见随机变量的概率分布及应用、期望值准则的决策分析、数据
的描述性统计与分析、线性相关与回归分析、经济法律问题的博弈分析、数
学建模方法以及MATLAB软件的简单应用。
该书以读者已经具备的数学基础或容易接受的高等数学知识作为基准。
各专题尽量避免繁琐的数学计算及深奥���理论证明,**针对经济学、管理
学、法学等领域及生活实际中的大量实例展开专题探讨,介绍既有趣又有用
的现代数学新思想、新方法与新内容。目的是提高文科专业学生的数学素质
,开阔视野,使学生在学习数学时能有意识地着眼于数学思想、数学方法的
广泛应用,并培养文科专业的学生借助数学软件应用现代数学方法分析问题
、解决问题的创新意识。
本书可作为政、法、文、史、哲等专业应用数学课程教学改革试验教材
,也可作为数学爱好者的数学参考书,还可作为文科高等院校教师讲授高等
数学课程的教辅材料。
专题一 数学文化
一、 数学文化的特点
二、 数学悖论与数学的三次危机
(一) 数学推理与数学悖论的概念
(二) 三个**的数学悖论
(三) 由数学悖论引发的三次数学危机
(四) 数学悖论在推动数学发展中的巨大作用
(五) 数学公理化的研究方法对法律文化的影响
三、 两个**的数学猜想
(一) 哥德巴赫猜想
(二) 庞加莱猜想
四、 数学奖项
(一) 菲尔兹奖(Fields prize)
(二) 沃尔夫数学奖(Wolf prize)
(三) 阿贝尔奖(Abel prize)
五、 数学的价值
(一) 自然科学的许多重大发现都与数学的进步有关
(二) 数学是一切重大技术革命的基础
(三) 诺贝尔奖(Nobel prize)所体现的数学价值
(四) 数学教育在人才培养中的作用
习题一
专题二 函数及其应用
一、 常见函数的经济分析
(一) 成本函数、 收益函数、 利润函数
(二) 需求函数、 供给函数
(三) 与利息有关的投资问题
二、 函数优化问题的求解分析
(一) 基本知识
(二) 优化问题实例分析
三、 边际分析
(一) 边际的概念
(二) 边际成本
(三) 边际收益
四、 弹性分析
(一) 弹性的概念
(二) 需求价格弹性
习题二
专题三 随机性问题的概率分析
一、 有趣的概率问题
(一) 分赌本问题
(二) 生死签问题
(三) 密码破译问题
(四) 圆周率问题
二、 随机事件之间的关系
(一) 随机事件的概念
(二) 随机事件的关系
三、 古典型概率计算及应用实例
(一) 古典概型
(二) 古典型概率实例分析
四、 概率加法公式与乘法公式应用实例
(一) 概率的公理化定义及加法公式
(二) 概率的乘法公式
(三) 概率加法公式与乘法公式应用实例
五、 全概率公式与贝叶斯公式应用实例
(一) 全概率公式与贝叶斯公式
(二) 全概率公式与贝叶斯公式应用实例
六、 概率推理案例分析
(一) 归纳推理与法庭证明
(二) 被告有罪、 无罪的概率分析
(三) 概率推理与证人识别问题
(四) 测谎结论的概率分析
(五) 利用CAT扫描结果对被告进行精神病的无罪辩护
习题三
专题四 常见随机变量的概率分布及应用
一、 二项分布及应用实例
(一) n重贝努利试验与二项分布
(二) 二项分布应用实例
二、 泊松分布及应用实例
(一) 泊松分布及其特点
(二) 二项分布的泊松近似
(三) 泊松分布应用实例
三、 正态分布及应用实例
(一) 正态分布及其特点
(二) 二项分布的正态近似
(三) 正态分布应用实例
习题四
专题五 期望值准则的决策分析
一、 期望值的概念及计算
(一) 期望值的定义及性质
(二) 期望值应用实例
二、 风险型问题的决策分析
(一) 民事案件的诉讼与和解方式的选择
(二) 上市公司经营行为的模式选择
(三) 不同就业计划的决策分析
(四) 新型产品的投资生产决策分析
习题五
专题六 数据的描述性统计与分析
一、 数据的描述性统计指标
(一) 数据的集中趋势指标(central tendecy)
(二) 数据的分散趋势指标(dispersion)
二、 数据统计分析图表
(一) 频率分布表
(二) 频数(或频率) 统计图
三、 数据统计分析软件——SPSS软件的简单使用
(一) SPSS数据文件中的变量
(二) SPSS数据文件的建立
(三) 数据的预处理
四、 数据描述性统计分析——SPSS软件操作
(一) 描述性统计分析操作步骤
(二) 描述性统计分析实例
习题六
专题七 线性相关与回归分析
一、 相关关系的概念
二、 线性相关关系的检验
(一) 散点图
(二) 相关系数检验
三、 线性回归分析
(一) 线性回归直线方程的建立
(二) 线性回归的预测
四、 线性相关与回归分析的SPSS软件操作方法
(一) SPSS软件基本操作步骤
(二) 线性相关与回归分析应用实例
习题七
专题八 经济法律问题的博弈分析
一、 博弈论概述
(一) 什么是博弈
(二) 博弈论的发展
(三) 博弈论的基本概念
二、 博弈论的经典案例
(一) “囚徒困境”(prisoners’dilemma)
(二) “智猪博弈”(pigs’payoffs)
三、 法律原则问题的博弈分析
(一) 拆迁过程中的简单博弈分析
(二) 道路交通事故中法律制度的设计
习题八
专题九 数学建模方法
一、 数学建模概述
(一) 什么是数学模型
(二) 数学建模的一般步骤
二、 几个简单的数学模型实例分析
(一) 稳定的椅子
(二) 铺瓷砖问题
(三) 人、 狼、 羊、 菜渡河问题
(四) 公平席位分配问题
(五) **模型
(六) 证券投资组合决策
(七) 报童的策略
习题九
专题十 MATLAB软件的简单应用
一、 MATLAB软件简介
(一) MATLAB语言的特点
(二) MATLAB的工作原理
(三) MATLAB命令与文件的编辑
二、 MATLAB语言应用举例
(一) 函数的应用
(二) 矩阵的运算及应用
(三) 求线性方程组的解
习题十
附表一 泊松分布的概率分布表
附表二 标准正态分布函数值表
附表三 t分布双侧临界值表
附表四 检验相关系数的临界值表
部分专题习题答案
参考文献