本书是**工科数学教学基地之一的哈尔滨工业大学数学系,根据数学教学改革成果而编写的系列教材之一。全书共6章,内容包括:误差理论、插值方法、数值积分、非线性方程求根的迭代法、常微分方程数值解法、线性代数方程组的解法。各章配有适量的例题及习题,有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。

引论
A 算法
B 误差
引论习题
**章 插值方法
1.1 问题的提法
1.2 拉格朗日插值公式
1.3 插值余项
1.4 埃特金算法
1.5 牛顿插值公式
1.6 埃尔米特插值
1.7 分段插值法
1.8 样条函数
1.9 曲线拟合的*小二乘法
例题选讲1.1 拉格朗日插值基函数
例题选讲1.2 插盾余项
例题选讲1.3 差商与差分
例题选讲1.4 牛顿插值公式
例题选讲1.5 埃尔米特插值
习题一

第二章 数值积分
2.1 机械求积
2.2 牛顿-柯特斯公式
2.3 龙贝格算法
2.4 高斯公式
2.5 数值微分
例题选讲2.1 机械求积
例题选讲2.2 求积公式的设计
例题选讲2.3 高斯求积公式
例题选讲2.4 龙贝格力口速算法
例题选讲2.5 数值微分
习题二

第三章 常微分方程的差分方法
3.1 欧拉方法
3.2 改进的欧拉方法
3.3 龙格-库塔方法
3.4 亚当姆斯方法
3.5 收敛性与稳定性
3.6 方程组与高阶方程的情形
3.7 边值问题
例题选讲3.1 龙格-库塔格式的精度分析
例题选讲3.2 线性多步法的设计与分析
习题三

第四章 方程求根的迭代法
4.1 迭代过程的收敛性
4.2 迭代过程的加速
4.3 牛顿法
4.4 弦截法
例题选讲4.1 压缩映像原理
例题选讲4.2 迭代过程的收敛速度
例题选讲4.3 牛顿法的误差分析
例题选讲4.4 牛顿法的修正与改进
习题四

第五章 线性方程组的迭代法
5.1 迭代公式的建立
5.2 向量和矩阵的范数
5.3 迭代过程的收敛性
例题选讲5.1 迭代公式的设计
例题选讲5.2 迭代过程的收敛性
习题五

第六章 线性方程组的直接法
6.1 消去法
6.2 追赶法
6.3 平方根法
6.4 误差分析
例题选讲6.1 追赶法的变形与推广
例题选讲6.2 三角分解的两种模式
例题选讲6.3 对称阵的乔累斯基分解
习题六
习题参考答案