本书是讲述金属塑性成形的有限元模拟技术及应用的一本专著。
全书分15章,分别介绍了:有限单元法的发展、在塑性成形中的应用及常用商业软件;有限元法的数学理论基础;有限元的一般实施步骤;常用平面和空间单元的构造方法;等参单元的构造方法;常用板单元的构造方法;高性能的非协调单元;小变形弹塑性有限元法;刚塑性有限元法;粘塑性有限元法;弹塑性有限变形的有限元法;塑性加工过程的传热问题;数值模拟塑性成形的应用实例;微塑性成形中尺度效应的数值模拟;无网格法在塑性成形模拟中的应用。
本书可作为金属塑性成形专业的本科和研究生专业课教材,也可供从事材料加工工程及相关专业的科研工作者、技术人员以及相关工程技术人员及研究人员参考。

第1章 概论
1.1 有限单元法发展历史简介
有限单元法*初于1956年由Turner和Clough等人在分析飞机结构力学性能时提出,由于这种方法是由矩阵位移法推广应用于弹性力学平面问题,故当时称为直接刚度法。随后,Clough将这种方法正式命名为有限单元法(finite ele—ment method,FEM)。1963年,Melosh认识到,有限单元法的数学基础是变分原理,是一种基于变分原理的分片的Ritz法,这就奠定了有限元的数学理论基础。后来人们发现,早在1943年,Courant就曾采用变分原理和分片插值的方法求解了圣维南扭转问题,只是由于当时计算机尚未出现,Courant的论文未能得到重视。我国学者曾在这一方面做出过杰出贡献,胡海昌列于1954年提出了后来称为Hu—Washiru变分原理的三类变量弹性力学广义变分原理,该变分原理是多变量有限元的理论基础。冯康于1965年提出了基于变分原理的差分格式,实质上就是有限元方法。遗憾的是,限于当时的学术交流环境,这两篇论文均只在国内发表,当时未能引起国际同行注意。
早期的有限单元法建立在虚功原理和*小势能原理基础上,随着认识的加深,各国学者们建立了基于不同变分原理的有限元法。如基于*小余能原理或Hellinger—Reissner变分原理的杂交元方法,基于Hell—inger—Reissner变分原理的混合元方法,基于修正的*小势能原理的非协调元法等。由于多变量有限元法的参数匹配以及稳定性和收敛性理论的复杂性,在工程应用中,目前仍以位移为基本变量的位移型方法为主。到20世纪70年代初,有限元基本理论和方法已发展成熟,随后的研究致力于高精度单元、板壳单元、非线性问题的迭代求解方法、适用于新型材料的有限元法、多尺度有限元法和多场耦合等问题的研究。有些问题的难点其实不在于有限元方法,例如新型复合材料和多场耦合问题等,其难点在于材料物理模型的建立。
……

前言
第1章 概论
1.1 有限单元法发展历史简介
1.2 有限单元法在塑性成形中的应用
1.3 商业有限元软件简介
1.4 本书中采用的一些约定
第2章 弹性力学变分原理
2.1 弹性力学基本方程
2.1.1 几何方程
2.1.2 平衡方程
2.1.3 本构方程
2.1.4 边界条件
2.2 变分法知识基础、Galerkin法和Ritz法简介
2.2.1 预备知识
2.2.2 古典变分问题举例
2.2.3 泛函变分与微分方程的关系
2.2.4 Galerkin法以及微分方程转化为泛函变分原理的问题
2.2.5 Ritz法求泛函变分问题的近似解
2.3 弹性力学变分原理
2.3.1 有关弹性力学变分原理的一些基本概念
2.3.2 虚位移原理
2.3.3 *小势能原理
2.3.4 虚应力原理
2.3.5 *小余能原理
2.3.6 广义变分原理
第3章 弹性力学问题有限元方法的基本原理
3.1 位移元模型
3.2 单元位移模式和试探函数
3.3 应变矩阵与应力矩阵
3.4 单元势能表达与单元刚度矩阵
3.5 单元等效节点载荷
3.6 整体刚度矩阵集成
3.7 位移边界条件的引入
3.8 整体结构方程的求解
3.9 有限元解收敛性的讨论
第4章 平面和空间单元的构造方法
4.1 构造形状函数的基本原则
4.2 平面三角形单元
4.2.1 面积坐标
4.2.2 三角形单元形函数构造
4.2.3 三角形单元的刚度矩阵
4.2.4 等效节点载荷
4.3 矩形单元
4.3.1 形函数构造
4.3.2 单元刚度矩阵
4.4 轴对称问题
4.4.1 单元位移函数
4.4.2 单元应力场和应变场
4.4.3 单元刚度阵
4.4.4 等效节点载荷
4.5 空间4节点四面体单元
4.5.1 单元位移函数
4.5.2 单元应变场与应力场的表达
4.5.3 单元刚度矩阵
4.6空间8节点长方体单元
第5章 等参单元
5.1 坐标系的映射
5.2 应变矩阵8的建立
5.3 单元刚度矩阵Ke和等效节点载荷
5.4 平面8节点等参元
……
第6章 板单元设计
第7章 非协调单元
第8章 弹塑性有限元法
第9章 刚塑性有限元法
第10章 粘塑性有限元法
第11章 弹塑性有限变形的有限元法基本方法
第12章 塑性加工过程中的传热问题
第13章 有限元数值模拟应用实例
第14章 有限元在金属微塑性成形中的应用
第15章 无网格法及其在塑性成形模拟中的应用
参考文献