本教材属立体化教材，其主要内容有：一元函数与多元函数微积分、概率和数理统计基础、线性代数基础、无穷级数、常微分方程简介等。其内容涵盖了高职高专院校各工程类专业，经济、管理等文科专业所必需的数学知识以及如何利用这些知识解决实际问题的方法。另外，本书还以数学实验的形式，增设了利用数学软件解决实际问题的内容，供有条件的院校选用。
本教材突破传统教材的体系，精选内容、**突出，注重应用。
本教材可根据文、理、工不同专业，不同学生类别选学不同的内容，供选学的面宽。
所选的例题和习题均以帮助学生理解概念、掌握方法为目的，删除了单纯性技巧和难度较大的习题，增加富有启发性、应用性及为专业服务的题目。
在该教材出版同时，还出版有配套使用的教材《应用数学基础训练教程》(五年制)上册，内容包括每章小结，常见问题分类及解法，习题答案及典型习题解答等。
另外还编制了配套电子教案，并免费赠送师生授课及实训使用，建有专门网站：数学规划教材网(www.shuxue999.net)，提供相应网上服务。
本书可作为高职高专院校、成人高校和本科院校开办的二级院校五年制以及三年制各专业的学生学习高等数学及应用数学

第二篇 一元函数微积分学
第十三章 函数、极限与连续3
**节 函数3
第二节 数列及其极限16
第三节 函数的极限20
第四节 无穷小与无穷大25
第五节 极限的运算法则28
第六节 两个重要的极限31
第七节 无穷小的比较33
第八节 函数的连续性与间断性36
第九节 初等函数的连续性41
第十节 数学实验三用Mathematica求一元函数的极限45
第十一节 无穷级数简介47
复习题十三53
第十四章 导数与微分56
**节 导数的概念56
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则62
第三节 复合函数的求导法则64
第四节 初等函数的求导法65
第五节 隐函数及参数方程所确定函数的求导法68
第六节 高阶导数70
第七节 函数的微分72
第八节 数学实验四用Mathematica求一元函数的导数76
复习题十四78
第十五章 导数应用80
**节 拉格朗日中值定理与函数单调性判定法80
第二节 函数的极值及判定83
第三节 函数的*大值和*小值86
第四节 曲线的凸凹性与拐点89
第五节 函数图形的描绘91
第六节 洛比达法则94
第七节 导数在经济问题中的应用97
复习题十五103
第十六章 一元函数积分学105
**节 不定积分的概念与性质105
第二节 不定积分法109
第三节 定积分的概念与性质117
第四节 牛顿莱布尼兹公式123
第五节 定积分的换元法与分部积分法127
第六节 广义积分130
第七节 数学实验五用Mathematica计算积分132
复习题十六134
第十七章 积分的应用135
**节 定积分的微元法135
第二节 定积分在几何中的应用136
第三节 定积分在物理中的应用142
第四节 定积分在经济问题中的简单应用146
第五节 常微分方程简介149
复习题十七159
第三篇 专业数学

第十八章多元函数微分学初步163
**节 空间解析几何简介163
第二节 多元函数的概念169
第三节 偏导数与全微分173
第四节 复合函数与隐函数微分法178
第五节 多元函数的极值182
复习题十八186
第十九章 多元函数积分学初步187
**节 二重积分的概念与性质187
第二节 二重积分的计算191
第三节 二重积分的应用198
第四节 数学实验六用Mathematica求偏导和计算二重积分201
复习题十九203
第二十章 概率论基础205
**节 随机事件205
第二节 事件的概率208
第三节 条件概率与乘法公式212
第四节 事件的相互独立性及独立重复试验215
第五节 随机变量及其分布218
第六节 随机变量的数字特征232
复习题二十239
第二十一章 数理统计基础241
**节 简单随机样本241
第二节 参数估计244
第三节 假设检验250
复习题二十一254
第二十二章 行列式256
**节 二阶、三阶行列式256
第二节 n阶行列式262
第三节 克莱姆法则268
第二十三章 矩阵与线性方程组272
**节 矩阵的概念及运算272
第二节 逆矩阵283
第三节 矩阵的秩与初等变换286
第四节 线性方程组的矩阵求解291
第五节 数学实验七用Mathematica进行矩阵运算和解线性方程组302
复习题二十三305
附录309
附表1 泊松分布表309
附表2 标准正态分布表310
附表3 χ2分布表311
附表4 T分布表312
附表5 F分布表313
参考文献

本书内容包括：一元函数微积分、多元函数微积分、概率数理统计、线性代数以及无穷级数、常微分方程简介等。标有*号的内容供不同专业根据专业的需要选用。
与该教材配套使用的还有辅助教材《应用数学基础训练教程》(五年制)下册。其内容包括：主册每章内容小结、常见问题分类及解题方法、典型习题解答与提示、自我测学(备选习题)及往届期终试卷精选。辅助教材为该门课程的习题课教学提供了必要的素材和条件。
本书可作为高职高专院校、成人高校和本科院校开办的二级院校五年制以及三年制各专业的学生学习高等数学及应用数学的数学教材。也可作为中职学校相应的数学教材。另外，还可供工程技术人员、经济管理人员参考使用。