本书以精炼的语言,介绍了矩阵分析基础、科学计算方法、*优化理论与方法、组合数学、图论以及随机过程等六个方面的基础数学和工程数学理论和方法。本书论证简明,叙述清晰,并力求以有限的篇幅,尽可能多地反映现代工程数学的概况。不仅是工程硕士研究生的教学用书,还可供工程技术人员阅读参考。

**章 矩阵分析基础
在自然科学与工程技术中有大量的问题与矩阵这一数学概念有关,并且这些问题的研究常常反映为对矩阵的研究。甚至有些是性质完全不同的,表面上完全没有联系的问题,归结与矩阵问题以后却是相同的。这就使矩阵成为数学中一个研极其重要且应用广泛的工具,因而也就成为代数——特别是数值代数的一个主要研究对象。
……

**章 矩阵分析基础
1.1 向量与矩阵的范数
1.2 矩阵的分解
一、三角分解
二、矩阵的*大秩分解
三、单纯矩阵的谱分解
1.3 矩阵特征值的估计
1.4 矩阵分析
习题1
第二章 科学计算方法
2.1 绪论
一、误差的来源和分类
二、**误差与相对误差
三、有效数字
四、函数计算的误差估计
五、算术运算的误差估计
六、数值计算中的一些基本原则
2.2 非线性方程数值方法
一、二分法
二、牛顿(Newton)迭代法
三、弦截法
四、计算重根的牛顿迭代法
2.3 线性方程组的直接解法
一、高斯消元法
二、高斯消元过程
三、直接三角分解法
四、方程组直接解法的误差估计
2.4 线性方程组的迭代解法
一、雅**迭代和高斯-赛德尔迭代
二、超松弛迭代法
三、共轭梯度算法
2.5 常微分方程的数值解法
一、简单的数值方法
二、龙格-库塔方法
习题2
第三章 *优化理论与方法
第四章 组合数学
第五章 图论
第六章 随机过程
参考答案
参考文献