本书是与同济大学数学系编《高等数学》教材相配套的习题课教程。不仅符合*高等数学课程教学基本要求，同时比较充分地考虑了普通高等院校的实际教学环境。全书内容包括：教学基本要求、内容提要、典型解题类型与习题精选、课堂练习题（分A题:基本题；B题：提高题；C题：讨论题）、课后作业、阶段测验和高等数学实验指导，书末附有参考答案或提示。本书可作为普通高等院校工学、理学、经济学、管理学各相关专业本、专科高等数学课程习题课教学用书或教学参考书，也可作为高等数学课程学习、训练与提高的参考资料。

**章函数与极限1

一、内容提要1

二、典型解题类型与习题精选4

三、课堂练习题10

A题基本题10

B题提高题11

C题讨论题12



第二章导数与微分13

一、内容提要13

二、典型解题类型与习题精选15

三、课堂练习题21

A题基本题21

B题提高题22

C题讨论题22



第三章微分中值定理与导数的应用23

**课微分中值定理与洛必达法则23

一、内容提要23

二、典型解题类型与习题精选24

三、课堂练习题29

A题基本题29

B题提高题30

C题讨论题31

第二课导数应用31

一、内容提要31

二、典型解题类型与习题精选32

三、课堂练习题38

A题基本题38

B题提高题39

C题讨论题39



第四章不定积分40

一、内容提要40

二、典型解题类型与习题精选43

三、课堂练习题50

A题基本题50

B题提高题51

C题讨论题52



第五章定积分53

**课定积分的概念与基本公式53

一、内容提要53

二、典型解题类型与习题精选55

三、课堂练习题61

A题基本题61

B题提高题62

C题讨论题63

第二课定积分的计算与反常积分63

一、内容提要63

二、典型解题类型与习题精选65

三、课堂练习题69

A题基本题69

B题提高题70

C题讨论题71



第六章定积分的应用72

一、内容提要72

二、典型解题类型与习题精选74

三、课堂练习题82

A题基本题82

B题提高题83

C题讨论题83



第七章微分方程84

一、内容提要84

二、典型解题类型与习题精选87

三、课堂练习题93

A题基本题93

B题提高题94

C题讨论题94



第八章空间解析几何与向量代数96

一、内容提要96

二、典型解题类型与习题精选99

三、课堂练习题109

A题基本题109

B题提高题110

C题讨论题111



第九章多元函数微分法及其应用112

**课多元函数微分法112

一、内容提要112

二、典型解题类型与习题精选115

三、课堂练习题121

A题基本题121

B题提高题122

C题讨论题123

第二课微分法在几何上的应用123

一、内容提要123

二、典型解题类型与习题精选125

三、课堂练习题132

A题基本题132

B题提高题133

C题讨论题133



第十章重积分135

**课二重积分135

一、内容提要135

二、典型解题类型与习题精选137

三、课堂练习题143

A题基本题143

B题提高题143

C题讨论题145

第二课三重积分及应用146

一、内容提要146

二、典型解题类型与习题精选148

三、课堂练习题154

A题基本题154

B题提高题155

C题讨论题155



第十一章曲线积分与曲面积分157

**课曲线积分157

一、内容提要157

二、典型解题类型与习题精选160

三、课堂练习题166

A题基本题166

B题提高题167

C题讨论题168

第二课曲面积分168

一、内容提要168

二、典型解题类型与习题精选171

三、课堂练习题179

A题基本题179

B题提高题180

C题讨论题181



第十二章无穷级数182

**课数项级数182

一、内容提要182

二、典型解题类型与习题精选184

三、课堂练习题190

A题基本题190

B题提高题191

C题讨论题192

第二课函数项级数193

一、内容提要193

二、典型解题类型与习题精选196

三、课堂练习题203

A题基本题203

B题提高题204

C题讨论题205



第十三章高等数学实验指导206

一、MATLAB软件入门知识206

二、高等数学部分数学实验224

三、练习思考题244



部分参考答案与提示245