本书分上、下两册,上册内容包含函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用和空间解析几何与向量代数;下册内容包含多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、级数和常微分方程。
本书内容经过精细筛选,**突出,层次分明,叙述清楚,深入浅出,简明易懂,全书例题丰富,每节之后均配有适当数量的习题,书末附有习题答案与提示,便于教师教学,也便于学生自学。
本书可供高等学校理工科非数学专业的本科生作为教材使用。

第8章 多元函数微分学
8.1 多元函数的极限与连续
8.2 偏导数
8.3 全微分
8.4 多元复合函数微分法
8.5 隐函数微分法
8.6 微分法在几何上的应用
8.7 方向导数与梯度
8.8 多元函数的极值
8.9 二元函数的泰勒公式
8.10 *小二乘法
第9章 重积分
9.1 二重积分的定义及简单性质
9.2 二重积分的计算
9.3 二重积分的换元法
9.4 二重积分的应用
9.5 三重积分的概念与计算
9.6 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1 对弧长的曲线积分
10.2 对坐标的曲线积分
10.3 格林公式
10.4 对面积的曲面积分
10.5 对坐标的曲面积分
10.6 高斯公式 通量与散度
10.7 斯托克斯公式 环流量与旋度
第11章 级数
11.1 常数项级数的概念和性质
11.2 正项级数的敛散性判别
11.3 **收敛与条件收敛
11.4 幂级数
11.5 函数展开成幂级数
11.6 傅里叶级数
第12章 常微分方程
12.1 基本概念
12.2 变量可分离方程与齐次方程
12.3 一阶线性微分方程
12.4 全微分方程
12.5 可降阶的高阶微分方程
12.6 高阶线性微分方程
12.7 常系数齐次线性微分方程
12.8 常系数非齐次线性微分方程
12.9 变系数线性方程
12.10 微分方程的幂级数解法
12.11 常系数线性微分方程组
12.12 常微分方程应用举例
12.13 常微分方程初值问题的数值解法
习题参考答案与提示