《国 家级示范性高等院校精品规划教材:概率论与数理统计》的主要内容有随机事件、随机变量、随机向量、数字特征、极限定理、样本与统计量、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析、Excel在统计分析中的应用等知识，每章后配有适量习题，并在书后附有参考答案书末有三个附录，其中附录一介绍了概率论与数理统计的起源与发展；附录二分析了概率论与数理统计考研题型并对考研知识点进行总结，汇集了往年硕士研究生概率论与数理统计入学统一考试真题及参考答案附录三给出了几个重要的分布表。

目录
第1章随机事件及其概率
1.1随机事件
1.1.1随机试验与样本空间
1.1.2随机事件
1.1.3事件间的关系和运算
1.2随机事件的概率
1.2.1频率与概率
1.2.2事件的概率
1.3古典概型与几何概型
1.3.1等可能概型（古典概型）
1.3.2几何概型
1.4条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式
1.4.1条件概率
1.4.2乘法公式
1.4.3全概率公式
1.4.4贝叶斯公式
1.5事件的独立性
习题1
第2章一维随机变量及其分布
2.1随机变量的定义
2.2离散型随机变量
2.2.1离散型随机变量的概率分布
2.2.2常见的离散型随机变量的概率分布
2.3随机变量的分布函数
2.3.1分布函数的定义
2.3.2分布函数的性质
2.4连续型随机变量及其概率密度
2.4.1连续型随机变量
2.4.2常见的连续型随机变量的概率密度函数
2.5随机变量的函数的分布
2.5.1离散型随机变量函数的分布
2.5.2连续型随机变量函数的分布
习题2
第3章多维随机变量及其分布
3.1多维随机变���及其分布函数
3.2二维离散型随机变量
3.3二维连续型随机变量
3.3.1二维连续型随机变量定义
3.3.2二维均匀分布
3.3.3二维正态分布
3.4边缘分布
3.4.1边缘分布函数
3.4.2二维离散型随机变量的边缘分布律
3.4.3二维连续型随机变量的边缘概率密度
3.5条件分布与随机变量的独立性
3.5.1条件分布的概念
3.5.2二维随机变量的独立性
3.5.3二维离散型随机变量的条件分布与独立性
3.5.4连续型随机变量的条件概率密度与独立性
3.5.5二维正态分布的两个分量相互独立的充要条件
3.5.6n维随机变量的相互独立性
3.6二维随机变量函数的分布
3.6.1二维离散型随机变量函数的分布
3.6.2二维连续型随机变量函数的分布
习题3
第4章随机变量的数字特征
4.1数学期望
4.1.1离散型随机变量的数学期望
4.1.2连续型随机变量的数学期望
4.1.3随机变量函数的数学期望
4.1.4数学期望的性质
4.2方差
4.2.1方差的定义
4.2.2方差的性质
4.2.3几种常用随机变量的方差
4.3协方差与相关系数
4.3.1协方差
4.3.2相关系数
4.4矩与协方差矩阵
4.4.1矩
4.4.2协方差矩阵
习题4
第5章大数定律和**极限定理
5.1大数定律
5.1.1切比雪夫不等式
5.1.2大数定律
5.2**极限定理
习题5
第6章样本与统计量
6.1总体与样本
6.1.1样本
6.1.2参数与参数空间
6.2直方图与经验分布函数
6.2.1直方图
6.2.2经验分布函数
6.3统计量及其分布
6.3.1统计虽
6.3.2X2分布
6.3.3t分布
6.3.4F分布
6.3.5分位数
6.3.6正态总体的抽样分布
习题6
第7章参数估计
7.1点估计
7.1.1矩估计法
7.1.2极大似然估计法
7.2估计量的评选准则
7.2.1无偏性
7.2.2有效性
7.2.3相合性
7.3区间估计
7.3.1区间估计问题
7.3.2区间估计方法
7.4正态总体参数的区间估计
7.4.1一个正态总体均值的区间估计
7.4.2两个正态总体均值差的区间估计
7.5非正态总体参数的区间估计举例
7.5.1二项分布
7.5.2泊松分布
7.6单侧置信区间
习题7
第8章假设检验
8.1假设检验问题
8.1.1统计假设
8.1.2假设检验的思想方法
8.1.3参数假设检验与区间估计的关系
8.2正态总体均值的假设检验
8.2.1μ检验法
8.2.2t检验法
8.3正态总体方差的检验
8.3.1一个正态总体方差的X2检验
8.3.2两个正态总体方差比的F检验
8.4拟合优度检验
8.4.1引例
8.4.2X2检验法的基本思想
8.4.3X2检验法的基本原理和步骤
8.4.4总体含未知参数的情形
8.5独立性检验
8.6检验中的两类错误与样本容量确定问题
8.6.1检验中的两类错误
8.6.2样本容量确定问题
习题8
第9章回归分析与方差分析
9.1一元线性回归分析
9.1.1一元线性回归模型中的参数估计
9.1.2线性假设的显著性检验
9.1.3利用回归方程进行预测
9.2非线性回归化为线性同归
9.3多元线性回归
9.3.1模型中的参数估计
9.3.2回归模型的显著性检验
9.3.3利用回归方程进行预测
9.4一元多项式回归
9.5方差分析
9.5.1单因素方差分析
9.5.2双因素方差分析
习题9
第10章Excel在统计分析中的应用
附录一概率论与数理统计的起源与发展
附录二概率论与数理统计考研指导
附录三常用分布表
参考文献