线性代数是大学理工科和经管类学生的必修课程，在培养学生的计算能力和抽象思维能力方面起着非常重要的作用．本书以线性方程组为出发点，逐步展开论述矩阵、行列式、向量组及其相关性等概念，并引入许多实例供读者了解线性代数在实际应用中的独特作用，每章后还附有Matlab实验，供读者学习使用数学软件解决线性代数问题．

基础篇
**章行列式
**节排列
第二节n阶行列式的概念
第三节行列式的主要性质
第四节行列式按行（列）展开
第五节克拉默法则
第六节拉普拉斯定理、行列式的乘法规则
习题
自测题
第二章矩阵
**节矩阵的概念
第二节矩阵的运算
第三节逆矩阵
第四节分块矩阵
习题
自测题
第三章消元法与初等变换
**节消元法与线性方程组的初等变换
第二节矩阵的初等变换
第三节初等矩阵
第四节初等变换法求逆阵
第五节消元法求解线性方程组
习题
自测题
第四章向量与矩阵的秩
**节向量的概念
第二节向量空间
第三节向量组的线性相关性
第四节向量组等价
第五节极大无关组
第六节矩阵的秩
习题
自测题
第五章线性方程组
**节线性方程组的建立与表示形式
第二节齐次线性方程组的解空间与基础解系
第三节非齐次线性方程组解的结构
第四节线性方程组求解举例
习题
自测题
第六章特征值与特征向量
**节矩阵的特征值与特征向量
第二节相似矩阵和矩阵的对角化
第三节正交矩阵的概念与性质
第四节实对称矩阵正交对角化
习题
自测题
第七章二次型
**节实二次型概念与标准形
第二节化实二次型为标准形
第三节实二次型的正惯性指数
第四节正定二次型
习题
自测题
应用篇
第八章矩阵和线性方程组的应用
**节日常矩阵运算
第二节投入产出数学模型
第三节线性规划数学模型
第四节通信和交通网络问题
第五节状态离散和时间离散的马尔可夫过程模型
第九章矩阵相似对角化的应用
**节生物遗传问题
第二节莱斯利种群模型
第三节常系数线性齐次微分（差分）方程组的解
第十章向量空间与内积的应用
**节Durer魔方
第二节布尔向量空间及应用
第三节矩阵空间
第四节内积及应用
第十一章实二次型理论的应用
**节二次曲线方程的化简
第二节二次曲面方程的化简
第三节求函数的*值应用
实验篇
第十二章MATLAB入门
**节MATLAB概述
第二节MATLAB的变量与函数
第三节MATLAB图形功能
第四节MATLAB程序设计
第五节MATLAB的符号运算
第十三章用MATLAB求解线性代数基本问题
**节矩阵的输入与运算
第二节MATLAB在矩阵和线性方程组中的应用
第三节MATLAB在特征值、特征向量、二次型中的应用
第四节投入产出分析与*优化
习题参考答案