《高等数学（本科少学时类型 下册 第4版）》分上、下两册出版，上册6章，内容为函数与极限，一元函数微积分，微分方程；下册4章，内容为向量代数与空问解析几何，多元函数微积分，无穷级数，《高等数学（本科少学时类型 下册 第4版）》按照适当降低理论深度，突出微积分中实用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧的原则，对第二版作了修订，内容上作了一些增删；结构上作了适当调整；删去了某些要求过高的习题，增加了突出基本训练的题目，增加丫便于阶段复习的章复习题。使之更适应《高等数学（本科少学时类型 下册 第4版）》的使用要求，《高等数学（本科少学时类型 下册 第4版）》可作为本科少学时专业和专科的高等数学教材或参考书。

第七章 向量代数与空间解析几何
*节 向量及其线性运算
一、向量的概念
二、向量的加减法
三、向量与数的乘法
习题7-1
第二节 点的坐标与向量的坐标
一、空间直角坐标系
二、利用坐标作向量的线性运算
三、向量的模、两点间的距离
四、向量的方向角与方向余弦
五、向量的投影
习题7-2
第三节 数量积·向量积混合积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
*三、向量的混合积
习题7-3
第四节 平面及其方程
一、点的轨迹·方程的概念
二、平面的点法式方程
三、平面的一般方程
四、两平面的夹角
习题7-4
第五节 空间直线及其方程
一、空间直线的一般方程
二、空间直线的点���式方程与参数方程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
五、综合举例
习题7-5
第六节 曲面及其方程
一、柱面
二、旋转曲面
三、二次曲面
习题7-6
第七节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题7-7

第七章 复习题

第八章 多元函数微分法及其应用
*节 多元函数的基本概念
一、多元函数的概念·区域
二、多元函数的极限
三、多元函数的连续性
习题8-1
第二节 偏导数
一、偏导数的定义及其计算法
二、高阶偏导数
习题8-2
第三节 全微分
习题8-3
第四节 多元复合函数的求导法则
习题8-4
第五节 隐函数的求导公式
习题8-5
第六节 多元函数微分法的几何应用举例
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题8-6
第七节 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值及*大值、*小值
二、条件极值
习题8-7

第八章 复习题

第九章 重积分及曲线积分
*节 二重积分的概念与性质
一、曲顶柱体的体积与二重积分
二重积分的性质
习题9-1
第二节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
习题9-2
第三节 二重积分的应用
一、曲面的面积
二、平面薄片的质心
三、平面薄片的转动惯量
习题9-3
*第四节 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算法
'习题9-4
*第五节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念
二、对弧长的曲线积分的计算法
*习题9-5
*第六节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念
二、对坐标的曲线积分的计算法
*习题9-6
*第七节 格林公式及其应用
一、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
*习题9-7

第九章 复习题

第十章 无穷级数
*节 常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的定义
二、级数的性质
习题10-1
第二节 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、*收敛与条件收敛
习题10-2
第三节 幂级数
一、函数项级数的一般概念
二、幂级数及其收敛区间
三、幂级数的运算
习题10-3
第四节 函数展开成幂级数
习题10-4
*第五节 幂级数在近似计算中的应用
*习题10-5

第十章 复习题
附录 二阶和三阶行列式简介

思考题答案
习题答案