五猜你的心思
智生又对珍仙道:“你若心里想定一数,三倍之,再六倍之,拿九去除,加上八,再拿二去除,减去原想的数,再拿九倍之。算好以后,也不要把任何一数告诉我。但说已经算好了。我便可以猜到你心里所算的结果是什么。”
珍仙乃默记一数,细细算罢,说道:“已经算好了。”智生便答道:“你所算的结果是三十六。”珍仙很奇怪地说道:“你不是成了仙了么!怎么我的心思你也能够知道呢?我所想定的数是七,所算的结果,正是三十六啊。”
智生说:“这也没有什么奇怪,因为你所想的原数,三倍再六倍,后拿九去除,再拿二去除,再减原数之后,早已没有了。所算的结果,不过8,拿二去除是4,再行九倍就是了。”
六原数多少
智生说:“我再有一个方法,可猜到你所想的数。你只要把原数加4和减4,再把所得的两数相乘,告诉我乘积是什么就好了。”
珍仙算了一算说:“积是65。”智生便道:“你所想的原数是9。”
珍仙说:“我有一数,加二和减二的积是192。你能猜得出我所想的原数吗?”
智生说:“可以的。你现在所想的数是14,对吗?你只要看这个图,就可以明白是什么道理了。它的算法是在乘积上加所加或所减数的平方,再行开方就好了。”
七猜棋子
智生完了之后,慧贞走上来,对珍仙说:“我也想请你帮忙,可以么?”珍仙说:“可以!可以!”慧贞便把三十枚棋子,授给珍仙说:“你在这三十枚棋子里,任意取几枚,但对我说,拿二除余多少;拿三除余多少;拿五除余多少,那么我就可以知道你所取的棋子是多少枚。”
珍仙便任取几枚,随算随说:“拿二除余1,拿三除无余,拿五除也余1。”慧贞算了一会答道:“你所取的是二十一枚。”
珍仙问道:“这是用什么方法算出来的呢?”慧贞答道:“只要把二除的余数乘15,三除的余数乘10,五除的余数乘6。把三个乘积相加起来。如其总和比三十大,那么要递减三十,使得它小于三十为止。这便是你所取的枚数了。譬如:
1×15+0×10+1×6=15+6=21
那二十一,就是你所取的枚数。”
八猜你的年龄
慧贞又对珍仙说:“你的年龄,我也可以用方法来算出。你只要任意想一个二位数,后面加上两个0,减去你所想的数,再减去你的年龄,把结果告诉我就好了。”
珍仙就默记一个二位数是56。后面加两个0,成5600。减去原想的数,剩5541。再减去她的年龄11,结果是5533。便说道:“5533。”
慧贞就拿了一张纸,一支铅笔,写着:
说道:“你的年纪是十一岁。”她再把这纸递给同学说:
“诸位小朋友,可知道这是什么道理啊?”