《21世纪高等理工科**课程辅导教材:高等数学学习辅导》是依据2010年教育部教学课程教学指导委员会下发的《高等学校工科类本科高等数学课程教学基本要求》（修订稿）的基本精神，并结合现行通用教材《高等数学》（第五版）（同济大学应用数学系主编）的内容编写而成的。全书内容包括一元函数微积分学、空间解析几何与向量代数、多元函数微积分学、无穷级数与微分方程共12章。每章给出基本要求与**要求、知识点关联网络，又根据知识点将整章分解成若干节，每节按照内容提要、例题分析、习题、习题解答与提示4部分编写。全书共收录1000余道例题和习题，所有题目按照基本类型进行分类编排。通过研读和演算，使读者能够更深入理解基本概念，掌握基本解题思路和解题技巧，提升逻辑思维能力。

**章函数与极限
**节函数
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第二节数列与函数的极限
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第三节无穷小的性质与比较
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第四节函数的连续性
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第二章导数与微分
**节导数概念
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第二节函数的求导法则
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第三章中值定理与导数的应用
**节微分中值定理
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第二节洛必达法则
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第三节函数的性态
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第四章不定积分
**节不定积分的概念与性质
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第二节基本积分法
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第三节几种特定类型函数的积分
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第五章定积分
**节定积分的概念与性质
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第二节变限积分函数
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第三节定积分的计算
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第六章定积分的应用
**节定积分的几何应用
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第二节定积分的物理应用
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第七章向量代数与空间解析几何
**节向量代数
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第二节曲面与空间曲线
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第三节平面与直线
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第八章多元函数微分法及其应用
**节多元函数的基本概念
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第二节多元函数的偏导数与全微分的计算
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第三节多元函数微分法的应用
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第九章重积分
**节二重积分
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第二节三重积分的计算
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第三节重积分的应用
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第十章曲线积分与曲面积分
**节曲线积分
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第二节格林公式及其应用
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第三节曲面积分
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第四节高斯公式斯托克斯公式
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第十一章无穷级数
**节常数项级数
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第二节幂级数
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第三节傅里叶级数
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第十二章常微分方程
**节一阶微分方程可降阶的高阶微分方程
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第二节高阶线性微分方程
一、内容提要
二、例题分析
三、习题
四、习题解答与提示
第三节微分方程的应用
一、例题分析
二、习题
三、习题解答与提示
附录
一、高等数学（上）（经管类）期中试题和答案
二、高等数学（上）（理工类）期中试题和答案
三、高等数学（上）（经管类）期末试题和答案
四、高等数学（上）（理工类）期末试题和答案
五、高等数学（下）（经管类）期中试题和答案
六、高等数学（下）（理工类）期中试题和答案
七、高等数学（下）（经管类）期末试题和答案
八、高等数学（下）（理工类）期末试题和答案