《2015全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》在2014年版的基础上作了不同程度的修订。规定了2015年全国硕士研究生入学考试数学学科的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等,大纲是考研命题的**依据,是考生必不可少的复习备考资料。 高教版考研大纲2015年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲_高等教育出版社_高等教育出版社_

五、多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质 多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数方向导数和梯度 空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线 二元函数的二阶泰勒公式 多元函数的极值和
条件极值 多元函数的*大值、*小值及其简单应用 考试要求
1.理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义。
2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。
3.理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性。
4.理解方向导数与梯度的概念,并掌握其计算方法。
5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。
6.了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数。
7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程。
8.了解二元函数的二阶泰勒公式。
9.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极10}2015年全国硕士研究生招生考试数学考试大纲值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的*大值和*小值,并会解决一些简单的应用问题。
六、多元函数积分学
考试内容
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用 两类曲线积分的概念、性质及计算 两类曲线积分的关系 格林(Green)公式 平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系 高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用
考试要求
1.理解二重积分、三重积分的概念,了解重积分的性质,��解二重积分的中值定理。
2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标),会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。
3.理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。
4.掌握计算两类曲线积分的方法。
5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数。
6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法,掌握用高斯公式计算曲面积分的方法,并会用斯托克斯公式计算曲线积分。
7.了解散度与旋度的概念,并会计算。
8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等)。
……P10-11

1.考试性质
Ⅱ.考查目标
Ⅲ.试卷分类及使用专业
Ⅳ.考试形式和试卷结构
V.考试内容和考试要求
数学(一)
数学(二)
数学(三)
Ⅵ.题型示例及参考答案
题型示例
参考答案
附录
2013年全国硕士研究生招生考试数学试题及参考答案
数学(一)试题
数学(一)试题参考答案
数学(二)试题
数学(二)试题参考答案
数学(三)试题
数学(三)试题参考答案
2014’年全国硕士研究生招生考试数学试题及参考答案
数学(一)试题-
数学(一)试题参考答案
数学(二)试题
数学(二)试题参考答案一
数学(三)试题
数学(三)试题参考答案