“经济数学基础”丛书由中国人民大学、北京大学、清华大学三校教
授合力编著,包括基础类数学教材和应用提高类数学教材。基础类数学教
材紧扣公共数学基础课教学大纲与考研夫纲,体现了经济、管理类专业的
数学公共课教学特色,与其配套的学习指导书题型丰富,难度适中、知识
点齐全,既可作为同步学习辅导书,也可作为考研参考书。应用提高类数
学教材根据当前经管类学生的实际需要编写而成,实用性强。

第1章 函数
§1.1 实数与实数集
一、实数与数轴
二、实数的**值及其性质
三、区间与邻域
§1.2 函数概念
一、常量与变量
二、函数概念
三、函数表示法
四、定义域
五、分段函数
§1.3 函数的几何特性
一、单调性
二、有界性
三、对称性
四、周期性
§1.4 反函数与复合函数
一、反函数
二、复合函数
§1.5 初等函数
一、基本初等函数
二、初等函数
§1.6 经济函数举例
一、供给函数与需求函数
二、总成本函数、总收益函数与总利润函数
习题一
第2章 极限与连续
§2.1 数列的极限
§2.2 函数的极限
一、x趋于无穷大时函数的极限
二、x趋向定点x0时函数的极限
§2.3 函数极限的性质
§2.4 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量与无穷大量的概念
二、无穷小量的性质
三、无穷小量阶的比较
§2.5 极限运算法则和存在性定理
一、极限运算法则
二、极限存在性定理
三、两个重要极限
四、极限运算综合举例
§2.6 函数的连续性
一、函数连续性的概念
二、连续函数的性质
三、函数的间断点
四、闭区间上连续函数的性质
习题二
第3章 导数与微分
§3.1 导数的概念
一、导数的定义

二、左导数与右导数
三、导数与连续的关系
四、导数的几何意义
§3.2 导数的运算——公式与法则
一、基本初等函数的导数和导数基本公式
二、导数运算法则
§3.3 隐函数的导数与高阶导数
一、隐函数的导数
二、高阶导数
§3.4 微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分法则与微分公式
§3.5 导数概念在经济学中的应用
一、边际与边际分析
二、弹性与弹性分析
习题三
第4章 中值定理与导数的应用
§4.1 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
§4.2 洛必达法则
一、“昔”型和“詈”型未定式定值法
二、其他类型的未定式定值法
§4.3 函数单调性判别法
§4.4 函数的极值与*值
一、函数的极值
二、函数的*大值和*小值
三、经济应用举例
§4.5 函数曲线的凹凸性及其判别
§4.6 函数作图
一、函数曲线的渐近线
二、函数作图
习题四
第5章 不定积分
§5.1 不定积分的概念和性质
一、原函数的概念
二、不定积分的概念
三、不定积分的性质
§5.2 基本积分公式
§5.3 换元积分法
一、**换元积分法
二、第二换元积分法
§5.4 分部积分法
习题五
第6章 定积分
§6.1 定积分的概念和性质
一、引入定积分概念的两个实例
二、定积分的概念

三、定积分的基本性质,积分中值定理
§6.2 微积分学基本定理
一、变限积分函数及其性质
二、微积分学基本定理
§6.3 定积分的换元积分法和分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
§6.4 积分学的应用举例
一、定积分的微元法
二、平面图形的面积
三、旋转体的体积
四、积分学在经济学中的应用举例
§6.5 广义积分
一、无穷积分
二、瑕积分
习题六
第7章 无穷级数
§7.1 常数项级数的概念和性质
一、常数项级数的概念
二、级数的基本性质
§7.2 正项级数敛散性的判别
§7.3 任意项级数敛散性的判别
一、交错级数的敛散性
二、任意项级数的敛散性
§7.4 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数在收敛域内的性质
……

本书参照经济学核心课程经济数学基础教学大纲和全国硕士研究生入学考试经济类考试大纲微积分部分编写而成,包括一元微积分学、级数、多元微积分学、微分方程、差分方程等,覆盖了大纲的基本内容,表述简洁、难度适中。每章配有习题,书末附有习题参考答案。
本书可作为高等学校经济和管理类专业数学基础课微积分的教材或教学参考书,配套的《微积分学习指导》可作为经济管理类硕士研究生入学考试备考用书。