模块一数量关系
全景导学
数量关系考查的主要内容是数学的基本内容。但是,由于公务员招录考试行政职业能力测验试卷题量大、时间短的特殊性,数量关系这一部分的题目对我们的要求已经绝不仅仅是了解解答问题的基本方法了。对于数学运算模块,我们需要掌握一些常用的公式和计算方法,比如在解答路程问题、牛吃草问题等题目时,如果我们熟练掌握了这两类题目的公式,那么做起来肯定能够事半功倍,既省时又省力。对于数字推理模块,大量应试者拿到试题后**反应就是做差。在这里我们并不是说做差不好,而是应该先判断题型,再选择相应的解题方法,顺藤摸瓜,快速解题,这样一来就可以节约宝贵的做题时间。
(一)**复习策略
1.正确认识数量关系。对数量关系的看法,有两种误区,一种是认为广东省公务员考试的数量关系试题难度高,无法在有限的时间内提高成绩,所以干脆放弃,从而丢弃了不少本可以得到的分数;另一种是认为数量关系试题的范围限于小学数学,*多不过初中数学,自己学历很高,所以不需要复习,结果一到临场考试,发现找不到解题思路,自乱阵脚。实际上,数量关系对数学知识的要求确实不高,但要求应试者有较高的思维水平,应试者只有弄清楚数量关系到底考什么、这个部分的**和难点是什么,再经过有针对性的训练,才可能取得不错的成绩,从而从众多应试者中脱颖而出。
2.以教材为复习基础。许多应试者在备考中存在着“题海战术”的错误倾向,殊不知,若单纯为了做题而做题,那么���再多题恐怕也是收效甚微。本教材对数量关系的题型和高频考点进行了梳理和精讲,建议应试者认真读一遍教材再开始大规模做题,在做题中体会书中所讲的思路和技巧。
3.开拓思路,在解题中发现和积累速解技巧。数量关系试题的解法不是**的,只要能选出正确答案的都是好方法,应试者不能拘泥于列方程、解方程,而应在适量练习的基础上寻求新的思路,领会书中解题技巧的精髓与本质,进而在考场上熟练自如地加以运用。
(二)高分临场技巧
1.严格控制每题所花时间。即每题思考时间超过平均时间就应选一个自己认为*可能的答案,迅速进入下一题的解答。在数量关系模块败北的案例中有相当一部分应试者是因为执著于一道题,耗费过多的时间。高分不是取决于耗费的总时间,而是由总时间内大脑的有效工作量决定的。如果花15分钟把两道难题做出来了,工作量就是2,效率很低;如果花15分钟思考了15道题,即使有些题没有做出来,理性地选择了放弃(涂了答案),但由于这15道题是经过了思考的,正确率就会有保证,工作量就是15,效率明显较高。
2.辩证地运用解题技巧。解题技巧是决胜的法宝,但过犹不及。应试者在临场时,时间非常仓促,所以不要执迷于寻求解题捷径,积累解题技巧的工作应放在平时而不是考场上。能想到简便解法更好,若不能想到,就应该果断地运用列方程等常规可靠的方法。有的应试者列方程的功夫和解方程的速度都属**,运用方程法解题所用时间不超过每题平均时间,那么列方程就是他(她)的解题捷径。一言以蔽之,能迅速得出正确答案的解题方法就是好方法。
3.交叉地运用解题技巧。每一种解题方法都有其长处,而很多的试题往往要综合运用到较多的技巧。有的数学运算题在解题之初并不能直接运用尾数法或整除特征法,但在解题的过程中,因为数量关系逐渐明了,所以可以在中间环节或得出*后结果时运用简便方法。例如在数字推理中,当计算的数字较大时,往往只需计算尾数或首数即可。也就是说看出规律是基础,运用快捷方法是关键。**章数字推理
**章数字推理
对数字推理的考查主要集中在五大题型:多级数列、分数数列、多重数列、幂次数列以及递推数列。在这几种题型的数列中,多级数列考查的*多。当然不管考查什么,我们需要知道的是每种数列的做题方法是什么。只有方法熟练了,对于题目的解决才能得心应手。除此之外,特殊数列也会进行考察,但是我们要清楚复习的**。下面我们就一一来看这几种常考题型的做题方法。
**节多级数列
多级数列是指通过对原数列的相邻两项进行加、减、乘、除四则运算后得到的次生数列(新数列)是基础数列的数列。按照四则运算的不同使用,将多级数列分为作差多级数列、作商多级数列、作和多级数列以及作积多级数列四种,在这几种做法中,*常见的方法是作差多级数列、作和多级数列以及作商多级数列。
多级数列的题型特征:数列没有明显的数字特征。
多级数列的做题思路:首先观察数列有没有明显的倍数关系,如有直接倍数关系优先作商,即作商多级数列。其次没有倍数关系就考虑作差,两两作差得到一个新的数列,如果是基础数列规律就找到了,如果没有规律就选择再作差,这时候得到基础数列则找到规律,如果不是基础数列,而且只剩下三个数,说明策略是错的,那么就改变策略——改为作和。以上就是多级数列的做题思路,多级数列在吉林省考中是比较常考的一类数列,一定要掌握这类数列的做题方法,下面我们通过一些例题来看具体怎么应用。
【例1】1,1,2,6,24,()。
A.48B.96C.120D.122
【解析】C。
等差数列,故选C。
【例2】1,5,20,60,()。
A.80B.100C.160D.120
【解析】D。
等差数列,故选D。
【例3】2,3,0,-7,-18,()。
A.10B.20C.-33D.-45
【解析】C。
公差为-4的等差数列,故选C。
【例4】16,23,9,30,2,()。
A.37B.41C.45D.49
【解析】A。
分别是7的1倍,-2倍,3倍,-4倍,下一项为5倍是35,故选A。
【例5】224,194,168,146,128,()。
A.116B.114C.102D.98
【解析】B。
公差为4的等差数列,故选B。
【例6】3,15,35,63,()。
A.77B.99C.103D.143
【解析】B。
公差为8的等差数列,故选B。
【例7】1,e2,e6,e12,()。
A.e30B.e20C.e18D.e16
【解析】B。底数全部化成e,1=e0,底数一样,只需要观察指数即可,指数忽略根号得到数列:
公差为2的等差数列,故选B。
【例8】0,1,3,9,33,()。
A.147B.150C.153D.156
【解析】C。
等差数列,故选C。
【例9】-1,2,0,4,4,12,()。
A.4B.8C.12D.20
【解析】D。
公比为2的等比数列,故选D。
【例10】6,11,13,24,24,()。
A.38B.41C.44D.47
【解析】B。
下一项为82+1=65,反推原数列括号内为41,故选B。
【例11】2,4,9,23,64,()。
A.92B.124C.156D.186
【解析】D。
公比为3的等比数列,故选D。
【例12】4,1,0,2,10,29,66,()。
A.101B.116C.125D.130
【解析】D。
公差为2的等差数列,故选D。
【例13】2,13,42,91,()。
A.134B.188C.170D.194
【解析】C。
其中:3,5,7,(9)构成等差数列,5,11,19,(29)两两作差构成等差数列。则括号所求为9×29-91=170,故选C。
【例14】-4,0,24,80,()。
A.120B.132C.158D.180
【解析】D。
其中:1,4,7,(10)构成等差数列,4,6,8,(10)构成等差数列,所以括号填的是10×10+80=180,故选D。
第二节分数数列
分数数列指的是数列当中的数字大部分都是以分数的形式出现的,这是分数数列的题型特征,那么分数数列属于题型特征非常明显的一类数列,这种数列在吉林省考是**题型,比如:2012年吉林省**试卷中五个题目中对分数数列考查了三道题,2013年吉林省考中考查了两道题,所以这类数列需要大家引起注意。
分数数列的做题思路:两步走原则。
**步:分数的分子与分母分别成规律,一般考题中没有直接就能得到规律的,必须对分数进行一定的变形,变形方式包括广义通分(分子通分或者分母通分)与反约分(分数的分子与分母同时扩大相同的倍数)。
第二步:观察分数与分数之间的联系,即分数的分子与分母与下一项分数的分子或者分母的关系。
下面我们通过一些题目来看具体如何去操作。
【例1】13,112,136,172,()。
A.196B.182C.172D.164
【解析】C。分数的分子全部是1,分母后项除以前项分别等于4、3、2、(1),所以括号的分母是72,故选C。
【例2】32,58,724,948,()。
A.696B.1148C.964D.1181
【解析】B。分数的分子构成公差为2的等差数列,所以分子为11,分母后项除以前项分别得到4,3,2,(1),所以分母为48,故选B。
【例3】32,1,56,34,710,()。
A.12B.13C.14D.23
【解析】D。分数变形之后得到的数列为:32,44,56,68,710,(812),812=23,故选D。
【例4】12,12,1,32,(),4。
A.2B.12C.52D.1
【解析】C。原分数数列变形之后得到:12,12,22,32,(52),82,分数的分母都是2,分子是简单递推和数列,故选C。
【例5】-2,-13,25,1,()。
A.2311B.149C.-2111D.-119
【解析】B。原分数数列变形之后得到:-21,-13,25,77,分母为等差数列,分母为9,分子为多级数列,作差之后得到1,3,5,(7)为等差数列,括号内分子为14,所以括号填的是149,故选B。
【例6】19,7,379,238,()。
A.196B.169C.177D.115
【解析】D。原分数数列变形之后得到:191,284,379,4616,分母是1,2,3,4的平方,所以下一项的分母为25,分子构成公差为9的等差数列,所以下一项的分子为55,括号填的是5525=115,故选D。
【例7】13,1,1,1317,(),2165。
A.1733B.1533C.1753D.1
【解析】A。原数列变形之后得到:13,55,99,1317,(1733),2165,分母作差之后是公比为2的等比数列,所以分母为33,分子是公差为4的等差数列,所以分子为17,这样括号填的就是1733,故选A。
【例8】1,78,1116,12,1132,()。
A.29128B.2764C.1532D.732
【解析】A。原分数数列变形之后得到:44,78,1116,1632,2264,分母构成公比为2的等比数列,所以下一项的分母是128,分子作差之后得到等差数列,所以分子是29,这样括号填的是29128,故选A。
【例9】1,56,710,35,815,()。
A.12B.13C.14D.15
【解析】A。原分数数列变形之后得到:3030,2530,2130,1830,1630,分母都是30,分子作差之后得到等差数列,所以下一项的分子为15,这样括号填的是1530=12,故选A。
【例10】0,23,89,(),1615,109。
A.1B.1315C.79D.1715
【解析】A。原分数数列变形之后得到:03,46,89,(1212),1615,2018,分母构成公差为3的等差数列,所以分填的是12,分子构成公差为4的等差数列,所以分子填的是12,这样括号填的是1212=1,故选A。
【例11】53,(43)2,(119)3,(76)4,()。
A.(1715)5B.(87)5C.(1513)5D.(116)5
【解析】A。原数列中幂次数依次是1,2,3,4,下一项的幂次数为5。原数列忽略幂次数变形之后得到:53,86,119,1412,分母构成公差为3的等差数列,那么分母为15,分子构成公差为3的等差数列,分子为17,这样括号填的是(1715)5,故选A。
【例12】2,32,273,654,()。
A.3435B.465C.755D.1265
【解析】D。原数列变形之后得到:21,92,283,654,分母是等差数列,所以下一项的分母为5,分子退去根号得到2,9,28,65为幂次修正数列,变形为13+1,23+1,33+1,43+1,下一项(53+1=126),这样括号填的是1265,故选D。
【例13】12,35,813,2134,()。
A.5488B.4389C.5589D.12
【解析】C。每一项的分子是前一项分数分子与分母的和,每一项的分母是前一项分数的分母加该项的分子,所以下项的分子为21+34=55,分母为34+55=89。故选C。
【例14】89,917,1726,2643,()。
A.4369B.2669C.6926D.6943
【解析】A。每一项的分子是前一项的分母,每一项的分母是前一项的分子分母之和,所以新分数的分子为43,分母为26+43=69,故选A。