线性代数是大学数学教育中的重要基础课程之一。本书是按照**教育部颁布的“工程数学课程教学基本要求”编写而成的。

本书共七章和一个附录。从**章到第七章主要介绍了行列式、矩阵的基本概念及其运算，矩阵的初等变换与初等矩阵，n维向量空间，线性方程组解的结构与求解方法，矩阵的特征值与特征向量，以及矩阵的对角化，二次型及其标准化，线性空间与线性变换等。附录介绍了MATLAB基本命令与编程方法并辅以应用实例。

本书可作为大学理工科与经济、管理等学科线性代数课程的教材，也可作为工程技术人员的自学用书。

**章行列式1
**节n阶行列式1
第二节n阶行列式的性质6
第三节行列式的计算10
第四节克莱姆(Cramer)法则14
习题一17

第二章矩阵21
**节矩阵的概念21
第二节矩阵的运算25
第三节可逆矩阵32
第四节分块矩阵36
第五节矩阵的初等变换与初等矩阵41
第六节方阵求逆·齐次线性方程组有非零解的判定46
习题二51

第三章向量组的线性相关性与矩阵的秩55
**节n维向量55
第二节线性相关与线性无关56
第三节向量组的秩与等价向量组59
第四节矩阵的秩62
第五节矩阵的非零子式·等价标准形66
第六节n维向量空间68
第七节向量的内积与正交矩阵70
习题三75

第四���线性方程组78
**节齐次线性方程组78
第二节非齐次线性方程组 85
习题四90

第五章特征值与特征向量·矩阵的对角化93
**节矩阵的特征值与特征向量93
第二节相似矩阵和矩阵的对角化99
第三节实对称矩阵的对角化102
习题五108

第六章二次型110
**节二次型110
第二节化二次型为标准形112
第三节惯性定理116
第四节正定二次型与正定矩阵120
习题六122

第七章线性空间与线性变换124
**节线性空间的定义与性质124
第二节线性空间的维数、基与坐标126
第三节基变换与坐标变换128
第四节欧氏空间130
第五节线性变换133
第六节线性变换的矩阵表示135
习题七138

附录MATLAB软件基础与应用141
**节MATLAB的命令窗口和编程窗口141
第二节MATLAB的数据结构与基本运算145
第三节MATLAB的矩阵表示与运算149
第四节MATLAB的绘图155
第五节MATLAB的程序设计158
第六节应用实例161

部分习题答案与提示177