本书是根据高等学校经济类专业微积分课程的教学大纲组织编写的。
在体系编排上注重突出数学课程的循序渐近、由浅入深的特点。全书以“
注重概念、强化应用、培养技能”为**,充分体现了“以应用为目的,
以基本够用为标准”的原则。
本书的主要内容有一元函数微积分学、微分方程、多元函数微积分学
、无穷级数。为了更好地适应现代数学教学的要求,本书在附录B和附录C
分别介绍了数学软件Mathematica和数学建模的内容。各节配有习题和自测
题,书末附有习题答案。带*号内容供学时较多的专业选用。
本书可作为高等学校、成人高校,本科院校举办的二级学院和民办高
校的教材。

**章 函数
**节 集合
一、集合的概念
二、集合的运算
三、**值
四、区间和邻域
习题1-1
第二节 函数
一、函数的概念
二、函数的性质
三、建立函数关系的例题
习题1-2
第三节 反函数、复合函数和初等函数
一、反函数
二、基本初等函数
三、复合函数
四、初等函数
习题1-3
第四节 经济学中的几个常用函数
一、需求函数与供给函数
二、成本函数、收益函数与利润函数
三、其他经济函数
习题1-4
本章小结
自测题一
第二章 极限连续
**节 极限
一、数列极限
二、函数极限
习题2-1
第二节 极限的运算
一、极限运算法则
二、两个重要极限
习题2-2
第三节 无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
三、无穷小量的比较
习题2-3
第四节 连续
一、函数连续的概念
二、连续函数的性质与初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
习题2-4
本章小结
自测题二
第三章 导数与微分
**节 导数概念
一、导数定义
二、几个基本初等函数的导数公式

三、可导与连续的关系
习题3-1
第二节 导数的运算法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数求导法则
三、复合函数求导法则
四、初等函数的求导问题
习题3-2
第三节 高阶导数、隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
一、高阶导数
二、隐函数的导数
三、由参数方程所确定的函数的导数
习题3-3
第四节 微分
一、微分的定义及几何意义
二、微分的运算法则
三、近似计算
习题3-4
本章小结
自测题三
第四章 导数的应用
**节 微分中值定理、洛必达法则
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
四、洛必达法则
习题4-1
第二节 函数的单调性与极值
一、函数单调性的判别法
二、函数极值的判别法
三、*大值和*小值的求法
习题4-2
第三节 函数图形的描绘
一、曲线的凹凸性与拐点
二、函数图形的描绘
习题4-3
第四节 导数在经济分析中的应用
一、边际与边际分析
二、弹��与弹性分析
习题4-4
本章小结
自测题四
第五章 不定积分
**节 不定积分
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的几何意义
三、基本积分表
四、不定积分的性质
习题5-1
第二节 换元积分法

一、不定积分**类换元法(凑微分法)
二、不定积分第二类换元法
习题5-2
第三节 分部积分法
习题5-3
第四节 有理函数的积分
一、有理真分式化为部分分式之和
二、有理真分式的积分
习题5-4
第五节 积分表的使用方法
习题5-5
本章小结
自测题五
第六章 定积分
**节 定积分
一、定积分的概念
二、定积分的性质
习题6-1
第二节 微积分基本定理
一、变上限函数及其导数
二、牛顿—莱布尼茨公式
习题6-2
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题6-3
第四节 广义积分
一、无穷区间上的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题6-4
第五节 定积分的近似计算
一、矩形法
二、梯形法
三、抛物线法
习题6-5
本章小结
自测题六
第七章 定积分的应用
**节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何上的应用
一、平面图形的面积
二、旋转体的体积
习题7-……

本书在编写过程中,充分考虑以培养学生的数学思维和提高学生应用数学知识解决问题的能力为目的,重要知识点的引入力求朴实、简明和自然,尽可能从学生熟悉的问题人手,以图、表直观地讲解概念和公式;理论表述尽可能严谨,并力求使基本概念、基本定理直观化、具体化,以便于学生理解。同时本书还加强了数学知识在经济和工程方面的应用,增加了有实际应用背景的例题和习题,注意与专业课程的衔接,尽量保持数学学科的科学性和系统性,充分体现了“以应用为目的,以基本够用为标准”的原则,满足了高等职业教育实践性、应用性强的特点。