《线性代数》以一般本科院校的学生易于接受的方式,科学、系统地介绍了线性代数课程的基本内容,具有结构清晰、概念准确、深入浅出、可读性强、便于学生自学等特点。《线性代数》共分五章,包括行列式、矩阵、线性方程组与向量组的线性相关性、特征值和特征向量及矩阵的相似对角化、二次型,附录为参考答案与提示。《线性代数》可作为经管类各专业的教材或参考用书,同时也可作为一般本科院校的各专业线性代数课程的教材和教学参考书.
线性代数_柴惠文 主编_华东理工大学出版社_

**章行列式
**节2阶与3阶行列式
1.12阶行列式
1.23阶行列式
习题1.1
第二节n阶行列式
2.1排列及逆序数
2.2n阶行列式的定义
习题1.2
第三节行列式的性质
习题1.3
第四节行列式按行(列)展开
4.1余子式与代数余子式
4.2行列式按某一行(列)展开
习题1.4
第五节克莱姆(Cramer)法则
习题1.5
复习题一
第二章矩阵
**节矩阵的概念
1.1矩阵的概念
1.2几类特殊的矩阵
1.3矩阵的应用
习题2.1
第二节矩阵的运算
2.1矩阵的线性运算
2.2矩阵的乘法
2.3矩阵的转置
2.4方阵的行列式
2.5方阵的幂
习题2.2
第三节逆矩阵
3.1伴随矩阵
3.2逆矩阵的概念
3.3矩阵可逆的等价条件
3.4逆矩阵的性质
习题2.3
第四节分块矩阵
4.1分块矩阵的概念
4.2分块矩阵的运算
4.3分块对角矩阵
习题2.4
第五节矩阵的初等变换与初等矩阵
5.1阶梯形矩阵
5.2初等变换
5.3初等矩阵
5.4初等变换与初等矩阵的关系
5.5求逆矩阵的初等变换法
习题2.5
第六节矩阵的秩
6.1矩阵的秩的概念
6.2用初等变换法求矩阵的秩
习题2.6
复习题二
第三章线性方程组与向量组的线性相关性
**节消元法解线性方程组
1.1一般形式的线性方程组
1.2线性方程组的同解变换
1.3消元法解线性方程组
习题3.1
第二节向量组的线性相关性
2.1向量及其线性运算
2.2向量组的线性组合
2.3线性相关与线性无关
2.4关于线性组合与线性相关的几个重要定理
习题3.2
第三节向量组的极大无关组与向量组的秩
习题3.3
第四节线性方程组解的结构
4.1齐次线性方程组解的结构
4.2非齐次线性方程组解的结构
习题3.4
复习题三
第四章特征值和特征向量矩阵的相似对角化
**节特征值与特征向量
1.1特征值与特征向量的概念
1.2求给定矩阵的特征值和特征向量
1.3特征值与特征向量的性质
习题4.1
第二节相似矩阵
2.1相似矩阵及其性质
2.2矩阵可相似对角化的条件
习题4.2
第三节内积与正交化
3.1向量的内积
3.2正交向量组与施密特(Schmidt)正交化方法
3.3正交矩阵
习题4.3
第四节实对称矩阵的对角化
4.1实对称矩阵的特征值和特征向量的性质
4.2实对称矩阵的对角化
习题4.4
复习题四
第五章二次型
**节二次型的基本概念
1.1二次型及其矩阵
1.2矩阵合同
习题5.1
第二节二次型的标准形
2.1正交变换法
2.2配方法
*2.3初等变换法
习题5.2
第三节惯性定理与二次型的规范形
习题5.3
第四节正定二次型与正定矩阵
习题5.4
复习题五
习题参考答案与提示
参考文献